- •Практическая работа № 1: Методы оптимизации управления для менеджеров. Технология решения оптимизационных задач с помощью инструментария ms Excel «Поиск решения»
- •Линейное программирование
- •1 Построение моделей задач линейного программирования
- •2 Решение задачи лп при помощи надстройки «Поиск решения» в ms Excel
- •2.1 Формализация примера и основные соотношения (математическая модель)
- •2.2 Решение задачи об оптимальном плане выпуска продукции с помощью Excel
- •3 Анализ оптимального решения задач лп
- •3.1 Отчет об устойчивости
- •4 Двойственная задача. Теневые цены
- •4.1 Постановка двойственной задачи к задаче об оптимальном плане выпуска продукции мебельного цеха
- •4.2 Общая формулировка исходной и двойственной задач лп
- •4.3 Решение двойственной задачи об оптимальном плане выпуска продукции мебельного цеха с помощью ms Excel
- •1. Организуйте данные так, как показано на рис. 12.
- •Задание 1. Задача лп
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •5 Транспортная задача
- •5.1 Математическая модель задачи
- •5.2 Решение задачи вExcel
- •Задание 2. Решить транспортную задачу Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Варианты 7–12. Условие
- •Вариант 16
- •6 Задача коммивояжера
- •6.1 Математическая модель
- •6.2 Решение вExcel
- •Задание 3. Решить задачу коммивояжера
Вариант 16
Для кормления коров используются концентрированные и грубые корма. Один кг концентрата содержит 1 кормовую единицу и 0,08 протеина. Один кг грубых кормов содержит 0,25 кормовых единиц и 0,04 протеина. Суточный рацион одной коровы должен содержать не менее 10 кормовых единиц и не менее 1,2 единиц протеина. Определить оптимальный вариант суточного рациона кормления при условии, чтобы стоимость рациона была минимальной, если 1 кг концентрата стоит 5 ден. ед., а 1 кг грубых кормов – 2 ден.ед.
Вариант 17
В рационе животных используют два вида кормов. Животные должны получать 3 вида веществ (исходные данные приведены в таблице). Составить рацион кормления, обеспечивающий минимальные затраты.
Необходимое кол-во веществ |
Содержание питательных веществ | |
№1 |
№2 | |
15 |
5 |
1 |
12 |
2 |
1 |
7 |
1 |
1 |
Стоимость ед. корма |
40 |
30 |
Вариант 18
На предприятии выпускается два вида изделий, при этом используется три вида сырья. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль. Исходные данные приведены в таблице:
Тип сырья |
Норма затрат ресурсов на единицу продукции |
Запасы сырья | |
№1 |
№2 | ||
1 |
18 |
15 |
360 |
2 |
6 |
4 |
192 |
3 |
5 |
3 |
180 |
Цена изделия |
9 |
10 |
- |
Вариант 19
На свинокомплексе производится откорм свиней, причём каждое животное должно получать 6 единиц вещества А; 8 единиц вещества В; 12 единиц вещества С. Для откорма нужно закупить 2 вида кормов: в I корме содержится 2 ед. вещества А; 1 ед. вещества В; 3 ед. вещества С; во II корме содержится 1 ед. вещества А; 2 ед. вещества В; 4 ед. вещества С. Стоимость 1 ед. корма I вида равна 2 ден. ед. Стоимость 1 ед. корма II вида равна 3 ден. ед.
Сколько надо закупить каждого вида корма, чтобы обеспечить наиболее дешёвый рацион питания.
Вариант 20
Фермер в своем хозяйстве может одновременно откармливать до 500 уток и гусей. Откорм одной утки обходится (в среднем) 10 руб., а одного гуся — в 30 руб. Магазин согласен закупить откормленных птиц по следующим ценам: 30 руб. за утку, 70 руб. за гуся. Фермер может выделить на откорм птиц 9000 руб. В каком количестве следует откармливать уток и гусей, чтобы получить максимальную прибыль?
Вариант 21
Для повышения урожайности опытного участка необходимо внести в почву не менее 300 условных единиц фосфорных удобрений и 200 условных единиц калийных удобрений. В магазине не оказалось фосфорных и калийных удобрений в чистом виде. В продаже были только 2 смеси удобрений, содержащие фосфор и калий. Один грамм смеси I — содержит 2 единицы калийных удобрений и 9 единиц фосфорных удобрений. Один грамм смеси II содержит 7 единиц калийных удобрений и 4 единицы фосфорных удобрений. Обе смеси стоят одинаково — по 10 руб. за килограмм. Сколько нужно купить каждой смеси, необходимой для внесения в почву, чтобы при этом затратить на всю покупку как можно меньше денег?
Вариант 22
В швейном цехе имеется 380м ткани. На пошив одного платья требуется 5 м ткани, а на одну юбку 3м. Трудоемкость пошива платья 7 чел. часа, а юбки 4 чел.час. В мастерской работают 10 человек по 8 часов в день 5 дней в неделю. Сколько следует изготовить платьев и юбок для получения наибольшей стоимости продукции, если платье стоит 10., а юбка — 7 у.е..