- •Практическая работа № 1: Методы оптимизации управления для менеджеров. Технология решения оптимизационных задач с помощью инструментария ms Excel «Поиск решения»
- •Линейное программирование
- •1 Построение моделей задач линейного программирования
- •2 Решение задачи лп при помощи надстройки «Поиск решения» в ms Excel
- •2.1 Формализация примера и основные соотношения (математическая модель)
- •2.2 Решение задачи об оптимальном плане выпуска продукции с помощью Excel
- •3 Анализ оптимального решения задач лп
- •3.1 Отчет об устойчивости
- •4 Двойственная задача. Теневые цены
- •4.1 Постановка двойственной задачи к задаче об оптимальном плане выпуска продукции мебельного цеха
- •4.2 Общая формулировка исходной и двойственной задач лп
- •4.3 Решение двойственной задачи об оптимальном плане выпуска продукции мебельного цеха с помощью ms Excel
- •1. Организуйте данные так, как показано на рис. 12.
- •Задание 1. Задача лп
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •5 Транспортная задача
- •5.1 Математическая модель задачи
- •5.2 Решение задачи вExcel
- •Задание 2. Решить транспортную задачу Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Варианты 7–12. Условие
- •Вариант 16
- •6 Задача коммивояжера
- •6.1 Математическая модель
- •6.2 Решение вExcel
- •Задание 3. Решить задачу коммивояжера
Вариант 23
Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в таблице. В ней же указаны прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое может быть использовано предприятием.
Виды сырья |
Нормы расхода сырья (кг) на одно изделие |
Общее количество сырья (кг) | ||
А |
В | |||
I |
12 |
4 |
200 | |
II |
4 |
4 |
130 | |
III |
3 |
12 |
280 | |
Прибыль от реализации одного изделия |
32 |
43 |
- |
Определите производственную программу, обеспечивающую максимальную прибыль.
Вариант 24
Содержание витаминов А и С в .1 кг фруктов задано таблицей:
Фрукты |
Витамины | |
А(мг) |
С(мг) | |
Вишня |
3 |
150 |
Абрикосы |
24 |
75 |
Дневная норма витаминов(мг) |
6 |
75 |
Сколько килограммов вишни и сколько граммов абрикосов следует включить в дневной рацион при минимальных затратах, если 1 кг вишни стоит 40 руб а 1 кг абрикосов — 50 руб.
Вариант 25
На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 24, 31 и 18 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при данном способе раскроя приведено в таблице. В ней же указана величина отходов, которые получаются при данном способе раскроя одного листа фанеры.
Вид заготовки |
Количество заготовок при раскрое по способу | |
№1 |
№2 | |
I |
2 |
6 |
II |
5 |
4 |
III |
2 |
3 |
Величина отходов |
12 |
16 |
Определить, сколько листов фанеры и по какому способу следует раскроить так, чтобы получить заготовок не меньше нужного количества при минимальных отходах.
5 Транспортная задача
Четыре фабрики и их производственные возможности в условных единицах (за определенный период времени) показаны ниже:
Кострома |
200 |
Владимир |
150 |
Краснодар |
225 |
Рязань |
175 |
Произведенный товар распределяется и развозится в следующие города-потребители в указанном количестве:
Брянск |
Рязань |
Ростов |
Москва |
Казань |
100 |
200 |
50 |
250 |
150 |
(За тот же период времени)
Транспортные расходы (стоимость перевозки ед. продукции) с каждой фабрики в каждый центр распределения
|
Брянск |
Рязань |
Ростов |
Москва |
Казань |
Кострома |
1,5 |
2 |
1,75 |
2,25 |
2,25 |
Владимир |
2,5 |
2 |
1,75 |
1 |
1,5 |
Краснодар |
2 |
1,5 |
1,5 |
1,75 |
1,75 |
Рязань |
2 |
0,5 |
1,75 |
1,75 |
1,75 |
Необходимо спланировать перевозки так, чтобы транспортные расходы были минимальны.
Данная задача является сбалансированной, т.к. объемы производства = спросу (200+150+225+175=750, 100+200+50+250+150=750). Если задача несбалансированна, то вводят фиктивного потребителя (при излишке запасов) или фиктивного производителя (при дефиците запасов).