Статика

1. Введение в статику

1.1. Основные понятия статики

Материальной точкой называется материальное тело, обладающее определенной массой, размерами которого можно пренебречь.

Механической системой называется любая совокупность материальных точек.

Абсолютно твердым телом называется механическая система, расстояние между точками которой не изменяется при любых взаимодействиях.

Силой называется векторная мера механического взаимодействия материальных тел. Сила как векторная величина характеризуется модулем и направлением действия, а также точкой приложения.

Системой сил называется совокупность сил, приложенных к твердому телу или механической системе.

Системой сил эквивалентной нулю ~ 0 называется система сил, под действием которой материальная точка или твердое тело находится в состоянии покоя или движется по инерции, не изменяет это состоянии покоя или движение по инерции.

Две системы сил называются эквивалентными если будучи приложенными по отдельности к твердому телу они оказывают на него одинаковое воздействие при прочих равных условиях: ~.

Равнодействующей силой рассматриваемой системы сил называется сила, эквивалентная этой системе сил: ~.

Уравновешивающей силой рассматриваемой системы сил называется сила, добавление которой к этой системе сил образует систему сил эквивалентную нулю: ,~ 0.

1.2. Аксиомы статики

Аксиома 1.О равновесии двух сил.

Для равновесии двух сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно чтобы они были равны по модулю и действовали вдоль одной прямой, проходящей через точки приложения сил в противоположных направлениях.

.

Аксиома 2. О добавлении (отбрасывании) системы сил, эквивалентной нулю.

Действие данной системы сил на твердое тело или материальную точку не изменится, если к ней добавить (отбросить) систему сил, эквивалентную нулю.

Аксиома 3. Аксиома параллелограмма сил.

Две силы, приложенные к одной материальной точке или в одной точке твердого тела, можно заменить одной силой по модулю и направлению равной диагонали параллелограмма, построенного на этих силах.

,

Аксиома 4. О равенстве действия и противодействия.

Всякой силе действия соответствует равная по модулю и противоположная по направлению сила противодействия.

Аксиома 5. Аксиома связи.

Связями в теоретической механике называются тела, ограничивающие свободу перемещения рассматриваемого материального тела или механической системы.

Силы, с которыми связи действуют на материальное тело, ограничивая его перемещение, называются силами реакции связи или реакциями связи.

Не нарушая состояния материального тела, наложенные на него связи можно отбросить и заменить их действия соответствующими силами реакции связей.

Аксиома 6. Принцип отвердевания.

Если деформируемое тело под действием какой-либо системы сил находится в равновесии, то не нарушая его состояния равновесия тело можно считать абсолютно твердым.