Тест 5 – 2

Тонкая пленка вследствие явления интерференции в отраженном свете имеет зеленый цвет. При увеличении показателя преломления пленки ее цвет....

Варианты ответов: 1) станет синим; 2) станет красным; 3) не изменится.

Решение.

Условие максимума интенсивности при интерференции в тонких плёнках в отражённом свете заключается в том, что оптическая разность хода с учётом изменения фазы волны при отражении равна чётному числу полуволн (или целому числу длин волн). Изменение фазы волны на противоположную происходит при отражении от оптически более плотной среды и равносильно изменению разности хода на λ/2. Поэтому условие максимума при интерференции в тонких плёнках в отражённом свете имеет вид: ΔL- λ / 2= mλ. Иначе это условие можно записать так: ΔL=(m+ 1/2)·λ, где m = 0, 1, 2,…- целое число. Оптическая разность хода в тонких плёнках, если свет падает на неё нормально, равна: ΔL=2dn, где d – толщина плёнки, n – показатель преломления.Из этого условия следует, что 2dn =(m+ 1/2)·λ, т.е. оптическая разность хода пропорциональна длине волны. При увеличении показателя преломления плёнки ΔL увеличится, следовательно, увеличится длина волны λ, цвет плёнки изменится и станет красным, поскольку длина волны красного света больше, чем у зелёного.

Ответ: вариант 2.

Задание С5-2 для самостоятельного решения.

Тонкая пленка вследствие явления интерференции в отраженном свете имеет зеленый цвет. При уменьшении толщины пленки ее цвет....

Варианты ответов те же, что в тесте 5 – 2.

Тест 5 – 3

На дифракционную решетку падает излучение одинаковой интенсивности с длинами волн λ₁ и λ₂. Укажите рисунок, иллюстрирующий положение главных максимумов, создаваемых дифракционной решеткой, если λ₁ > λ₂ ? (J - интенсивность, φ - угол дифракции).

Варианты ответов:

1) 2)

3) 4)

Решение

Условие максимума для дифракционной решетки имеет вид: d·sin φ = ± κ λ, где d –период (или постоянная) решетки, φ – угол дифракции, κ = 0, 1, 2…– порядок дифракционного максимума. На каждом из рисунков изображены центральный максимум и максимумы первого порядка для двух различных длин волн. Одинаковой интенсивности соответствуют рисунки 1 и 4. Чтобы выбрать из этих двух рисунков один, надо проанализировать условие максимума. Из условия максимума для дифракционной решетки следует, что чем больше длина волны, тем больше синус угла дифракции, тем дальше от центрального находятся максимумы первого порядка. Условию λ₁ > λ₂ удовлетворяет рисунок 4.

Ответ: рисунок 4.

Тест 5 – 4

Имеются 4 решетки с различными периодами d, освещаемые одним и тем же монохроматическим излучением различной интенсивности. Какой рисунок иллюстрирует положение главных максимумов, создаваемых дифракционной решеткой с наименьшей постоянной решетки? (J- интенсивность света, φ - угол дифракции).

Варианты ответов:

1. 2)

3) 4)

Решение.

Условие максимума интенсивности для дифракционной решетки имеет вид: d·sin φ = ± κ λ , где d – период (или постоянная) решетки, φ – угол дифракции, κ = 0,1,2…– порядок дифракционного максимума. На каждом из рисунков изображены центральный максимум и максимумы первого порядка. Из формулы следует, что при κ = ±1 и λ = cоnst произведение d·sin φ = cоnst. Поэтому, чем дальше от центрального расположен максимум первого порядка, тем больше sin φ, тем меньше d, что соответствует рисунку 4.

Ответ: рисунок 4.

Тест 5 – 5

На пути естественного света интенсивностью Jо помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован. Если угол φ между направлениями ОО и О'О' равен 60°. то интенсивность J₂ света, прошедшего через обе пластинки, связана с Jо соотношением...

Варианты ответов:

1) J₂= J₀/2; 2) J₂=3J₀/8; 3) J₂= J₀/4; 4) J₂= J₀/8.

Решение.

Пластинки турмалина служат поляризатором и анализатором. Интенсивность поляризованного света, прошедшего через анализатор, вычисляется по закону Малюса: J ₂=J ₁·cos²φ, где φ – угол между плоскостями пропускания колебаний поляризатора и анализатора. Интенсивность света, прошедшего через анализатор связана с интенсивностью естественного света соотношением: J ₁=J ₀/2. Тогда интенсивность света, прошедшего через обе пластинки, равна:

J ₂ = (J ₀/2)·cos² φ.

Проведем вычисления: J ₂ = (J ₀ /2)·cos²60˚=(J ₀ /2)·(1/2)²=J ₀ /8.