Параметрическая версия мнк-оптимизации
Обозначения: n – число выполненных измерений;
k – число необходимых измерений;
Ky = K – ковариационная матрица выполненных измерений;
ГП – геодезическое построение;
ММ – математическая модель;
ПУС – параметрические уравнения связи (ММ ГП);
ЛПУС – линеаризованные ПУС;
ПУП – параметрические уравнения поправок;
НУ – нормальные уравнения.
1. Число линейно независимых ПУС равно:
а) n; б) r; в) k; г) k+r.
2. Для приведённой ниже нивелирной сети число линейно независимых ПУС равно:
а) 2; б) 4; в) 6; г) 3.
RpB
1
Rp A
3
3. Для приведённой выше нивелирной сети число параметрических НУ равно:
а) 3; б) 6; в) 2; г) 4.
4. Для приведённой выше нивелирной сети число ПУП равно:
а) 3; б) 6; в) 2; г) 4.
5. В прочитанном курсе лекций матричная запись ПУС имела вид:
а) Yn1 = Fn1(XT1k|ZT1q);
б) Xk1 = Xk1(YT1k|ZT1q);
в) Zq1 = Zq1(WT1r);
г) r1(YT1k|ZT1q) = 0r1.
6. В прочитанном курсе лекций матричная запись ЛПУС имела вид:
а) Br n vn1 + Wr1 = 0r 1;
б) AnkXk1 – Ln1 = Vn1;
в)
;
г) Wr1 = r1(yT1n|ZT1q).
7. В прочитанном курсе лекций матричная запись параметрических НУ имела вид:
а)
Nk
k∙
– Gk1
= 0k1;
б) Nr r∙r1 – Wr1 = 0r1;
в)
;
г) Yn1 = Fn1(XT1k|ZT1q).
8. В прочитанном курсе лекций матричная запись решения параметрических НУ имела вид:
а)
б)
;
в) Lr 1 = Nr r-1×Wr 1;
г) r1(YT1k|ZT1q) = 0r1.
9. В прочитанном курсе лекций матричная запись ПУП имела вид:
а)
;
б) AnkXk1 – Ln1 = Vn1;
в)
;
г) Wr1 = r1(yT1n|ZT1q).
10. В прочитанном курсе лекций матричная запись вектора уравненных измерений имела вид:
а) Wr1 = r1(yT1n|ZT1q);
б)
;
в)
;
г)
.
11. В прочитанном курсе лекций матричная запись вектора уравненных значений параметров имела вид:
а) Wr1 = r1(yT1n|ZT1q);
б)
;
в)
;
г)
.
12. Оценка точности измерений в параметрическом способе осуществляется по формуле
а)
; б)
; в)
; г)
.
13. Решение параметрических НУ контролируется соотношением:
а)
; б)
;
в)
; г)
.
14. Вычисление МНК-поправок в измерения в параметрическом способе контролируется соотношением:
а)AX
– L
= V; б)
; в)
; г)
.
15. МНК-опимизация (уравнивание) измерений контролируется соотношением:
а)
F
(
); б)
;
в)
; г)
.
16. Ковариационная матрица свободных членов ЛПУС KL – это:
а) ковариационная матрица выполненных измерений K;
б) обратная матрица
коэффициентов нормальных уравнений
;
в) произведение матриц KBTN-1BK;
г) матрица коэффициентов нормальных уравнений Nk k;
17. Ковариационная матрица своб. членов параметрических НУ KG – это:
а) ковариационная матрица выполненных измерений K;
б) обратная матрица
коэффициентов нормальных уравнений
;
в) произведение матриц KBTN-1BK;
г) матрица коэффициентов нормальных уравнений Nk k;
18. Ковариационная матрица МНК-поправок к параметрам K – это:
а) разность матриц
K
–
;
б)
обратная матрица коэффициентов нормальных
уравнений
;
в) произведение матриц KBTN-1BK;
г) матрица коэффициентов нормальных уравнений Nk k;
19. Ковариационная
матрица МНК-поправок
в измерения
– это:
а)
разность матриц K
–
;
б) обратная матрица
коэффициентов нормальных уравнений
;
в) произведение матриц AN-1AT;
г) матрица коэффициентов нормальных уравнений Nk k;
20. Ковариационная
матрица уравненных
измерений
– это:
а) разность матриц
K
–
;
б) обратная матрица
коэффициентов нормальных уравнений
;
в) произведение матриц AN-1AT;
г) матрица коэффициентов нормальных уравнений Nk k;
21. Сумма
отношений
дисперсий
независимо
измерявшихся величин после
уравнивания
к дисперсиям их значений
до уравнивания
равна:
а) числу всех измерений n;
б) числу избыточных измерений r;
в) числу необходимых измерений k;
г) числу синиц на ветке.
© В.А. Падве