Коррелатная версия мнк-оптимизации
Обозначения: n – число выполненных измерений;
k – число необходимых измерений;
r = n – k – число избыточных измерений;
Ky = K – ковариационная матрица выполненных измерений;
ГП – геодезическое построение;
ММ – математическая модель;
УУС – условные уравнения связи (ММ ГП);
ЛУУС – линеаризованные УУС;
КУП – коррелатные уравнения поправок;
НУ – нормальные уравнения.
1. Число линейно независимых УУС равно:
а) n; б) r; в) k; г) k+r.
2. Для приведённой ниже нивелирной сети число линейно независимых УУС равно:
а) 2; б) 4; в) 6; г) 3.
RpB
1
RpA
3
3. Для приведённой выше нивелирной сети число НУ коррелат равно:
а) 3; б) 6; в) 2; г) 4.
4. Для приведённой выше нивелирной сети число КУП равно:
а) 3; б) 6; в) 2; г) 4.
5. В прочитанном курсе лекций матричная запись УУС имела вид:
а) Yn1 = Fn1(XT1k|ZT1q);
б) Xk1 = Xk1(YT1k|ZT1q);
в) Zq1 = Zq1(WT1r);
г) r1(YT1n|ZT1q) = 0r1.
6. В прочитанном курсе лекций матричная запись ЛУУС имела вид:
а) Br n vn1 + Wr1 = 0r 1;
б) AnkXk1 – Ln1 = vn1;
в) ;
г) Wr1 = r1(yT1n|ZT1q).
7. В прочитанном курсе лекций матричная запись НУ коррелат имела вид:
а) Nk k∙ – Gk1 = 0k1;
б) Nr r∙r1 – Wr1 = 0r1;
в) ;
г) r1(YT1n|ZT1q) = 0r1.
8. В прочитанном курсе лекций матричная запись решения НУ коррелат имела вид:
а)
б) ;
в) Lr 1 = Nr r-1×Wr 1;
г) r1(yT1n|ZT1q) = 0r1.
9. В прочитанном курсе лекций матричная запись КУП имела вид:
а) Br n vn1 + Wr1 = 0r 1;
б) AnkXk1 – Ln1 = vn1;
в) ;
г) Wr1 = r1(yT1n|ZT1q).
10. В прочитанном курсе лекций матричная запись вектора уравненных измерений имела вид:
а) Wr1 = r1(yT1n|ZT1q);
б) ;
в) ;
г) .
11. Допустимое значение «невязки» j-го условного уравнения на уровне значимости α = 0,05 равно:
а) ; б) ;в) ; г) .
12. Оценка точности измерений в коррелатном способе выполняется по формуле
а); б); в); г).
13. Как связаны между собой СКО всякого уравненного измерения и СКО этого же измерения до уравнивания?
а) = ; б) < ; в) > ; г) = 2.
14. Решение НУ коррелат контролируется соотношением:
а); б); в); г) .
15. Вычисление МНК-поправок в измерения в коррелатном способе контролируется соотношением:
а)AX – L = V; б); в) ; г) .
16. МНК-опимизация (уравнивание) измерений контролируется соотношением:
а); б); в); г).
17. Ковариационная матрица невязок KW – это:
а) разность матриц K – ;
б) обратная матрица коэффициентов нормальных уравнений ;
в) произведение матриц KBTN-1BK;
г) матрица коэффициентов нормальных уравнений Nr r;
18. Ковариационная матрица коррелат KΛ – это:
а) разность матриц K – ;
б) обратная матрица коэффициентов нормальных уравнений ;
в) произведение матриц KBTN-1BK;
г) матрица коэффициентов нормальных уравнений Nr r;
19. Ковариационная матрица МНК-поправок в измерения – это:
а) разность матриц K – ;
б) обратная матрица коэффициентов нормальных уравнений ;
в) произведение матриц KBTN-1BK;
г) матрица коэффициентов нормальных уравнений Nr r;
20. Ковариационная матрица уравненных измерений – это:
а) разность матриц K – ;
б) обратная матрица коэффициентов нормальных уравнений ;
в) произведение матриц KBTN-1BK;
г) матрица коэффициентов нормальных уравнений Nr r;
21. Сумма отношений дисперсий МНК-поправок в независимо измеренные величины к дисперсиям измерений до уравнивания равна:
а) числу всех измерений n;
б) числу избыточных измерений r;
в) числу необходимых измерений k;
г) числу синиц на ветке.