- •Теория автоматического управления
- •Рецензент кандидат технических наук, доцент кафедры автоматики и телемеханики фгбоу впо «ВятГу» в. Н. Поздин
- •Общие вопросы
- •1.1. Цель и задачи лабораторного практикума
- •1.2. Общие методические указания
- •2. Частотные характеристики и переходные процессы в сау
- •Программа самостоятельной работы
- •Программа работ в лаборатории
- •2.1.3. Методические указания к работе № 1
- •Вопросы для самоконтроля
- •Литература
- •2.2.1. Цель работы
- •2.2.2. Задание к работе
- •2.2.3. Методические указания к лабораторной работе № 2
- •Вопросы для самопроверки
- •Программа работы в лаборатории
- •3.1.3. Методические указания к лабораторной работе № 3
- •Вопросы для самоконтроля
- •3.2. Лабораторная работа № 4. Система с параллельным корректирующим устройством
- •3.2.1. Цель работы
- •3.2.2. Задание к работе
- •Программа самостоятельной работы
- •Программа работы в лаборатории
- •3.2.3. Методические указания к лабораторной работе № 4
- •Вопросы для самопроверки
- •4.1.3. Методические указания к лабораторной работе № 5
- •Вопросы для самопроверки
- •4.2. Лабораторная работа № 6. Система с импульсным элементом
- •4.2.1. Цель работы
- •4.2.2. Задание к работе
- •Программа самостоятельной работы
- •4.2.3. Методические указания к лабораторной работе № 6
- •Вопросы для самопроверки
- •Библиографический список
- •Теория автоматического управления
Вопросы для самопроверки
1. Как перейти от коррекции параллельной к эквивалентной последовательной?
2. В соответствии с какими условиями выбираются параметры параллельного корректирующего устройства?
3. Приведите примеры получения опережающей, запаздывающей, комбинированной эквивалентной последовательной коррекции.
Литература
[10, c.247–259];
[3, c.144–64, 224–238];
[4, c.116–120, 165–168].
4. Импульсные и релейные системы автоматического управления
4.1. Лабораторная работа № 5. Система с релейным элементом
4.1.1. Цель работы
Изучить динамические свойства замкнутой системы с релейным элементом. Освоить метод гармонической линеаризации при расчёте систем с существенно нелинейным элементом.
4.1.2. Задание к работе
Программа самостоятельной работы
1. Для заданного варианта параметров (рис. 13) по формуле (4.1) проверить условие возникновения автоколебаний в замкнутой САУ.
2. При =0 по формуле (4.2) определить частоту автоколебанийприи.
3. Для тех же параметров, но при методом ЛЧХ с использованием коэффициентов гармонической линеаризациипо формуле (4.3) определить амплитудуи частотуавтоколебаний.
4. Данные расчёта свести в таблицу.
Программа работы в лаборатории
1. Собрать исследуемую систему на наборном поле и установить заданные параметры.
2. При с помощью компьютера определить частотуи амплитудуавтоколебаний прии.
3. С помощью копрьютера определить частоту и амплитудуавтоколебаний при.
4. Полученные данные свести в таблицу вместе с расчётными, сравнить результаты, выявить отличие системы с однозвенным и двухзвенным фильтрами.
4.1.3. Методические указания к лабораторной работе № 5
Возникновениеавтоколебаний в данной системе возможно при условии
. (4.1)
Характер этих автоколебаний существенно зависит от свойств линейной части системы. В данной работе линейная часть системы может включать в себя однозвенный и двухзвенный фильтры. Однозвенный получается при . Тогда линейная часть представляется одним апериодическим звеном. Приполучается двухзвенный фильтр, т. е. линейная часть системы состоит из двух апериодических звеньев.
В системе с однозвенным фильтром () автоколебания имеют форму, близкую к треугольной, а амплитуда колебаний координатыравна в. Частота автоколебаний при выполнении условия (4.1)
. (4.2)
Из формулы (4.2) следует, что частота автоколебаний зависит не только от параметров системы, но и от величины задающего воздействия . При подаче на вход системы сигналачастота колебаний уменьшается.
В системе с двухзвенным фильтром () автоколебания имеют характер, очень близкий к синусоидальному, поэтому в такой системе расчёт параметров автоколебаний можно производить путём гармонической линеаризации релейного элемента. Согласно этому методу, релейное звено в частотной области можно заменить эквивалентным линейным звеном с коэффициентом передачии фазой, не зависящими от частоты, но являющимися функциями амплитуды колебаний на выходеи среднего значения выхода релейного звена, которые устанавливается в зависимости от задающего сигнала. Прии соответственно=0 гармоническая линеаризация звена даёт
, . (4.3)
Автоколебания в системе с двухзвенным фильтром () возникают при условииили при
, (4.4)
где . (4.5)
Автоколебания будут устойчивыми, поскольку есть убывающая функция.
На рис. 14 представлен пример анализа НСАУ с двухзвенным фильтром. Рекомендуется следующий порядок определения параметров автоколебаний:
построить ЛАЧХ и ЛФЧХлинейной части;
2) по формулам (4.5) построить зависимости (следует учесть, что при<уравнение дляне имеет смысла);
3) подобрать такие значения lg и lg, где выполняются условия (4.4); найденные значения и являются частотой и амплитудойавтоколебаний.
В эксперименте частота автоколебаний определяется через период , при этом.