ФИН. МАТ.ГОТОВАЯ

ЧОУ ВПО Институт экономики, управления и права (г Казань)

Экономический факультет

Кафедра «Финансы и кредит»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Финансовая математика»

Работу выполнил:

студент гр. Д111з

заочного отделения с применение дистанционных образовательных

технологий Анфимова Юлия Николаевна

Работу проверил:

Гафиятова Оксана Викторовна

Задача1.

Предприятие оформляет кредитный договор с банком на сумму 3 000 000 руб. на срок с 5 января 2000 г. до 20 марта 2000 года при ставке простых процентов, равной 15% годовых. Рассчитать проценты за пользование кредитом при начислении обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды.

Решение:

Число дней ссуды – 74.

3 000 000 * (74 * 0,15) / 365 = 91.233 руб.

Ответ: сумма процентов составит 91.233 руб.

Задача 2.

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет и капитализирует проценты ежемесячно, исходя из номинальной ставки 40% годовых.

Решение: эффективная процентная ставка:

i = (1 + 0,4/12)¹² – 1 = 0,48 или 48%

Ответ: эффективная ставка процента составит 48 %.

Задача 3.

В фонд ежегодно вносится по 10.000 руб. 20 лет. Платежи производят равными долями в конце каждого квартала. Сложные проценты по ставке 10% годовых начисляются один раз в конце года. Определить наращенную сумму на конец срока.

Решение:

Р = 200.000 * (1-0,1)²⁰ = 24.315 руб.

Ответ: наращенная сумма на конец года составит 24.315 руб.

Задача 4.

Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течении 5 лет. Размер разового платежа 4 млн. руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 18,5% годовых. Определить величину фонда на конец срока.

Решение:

S = 4*(((1+0,185)⁵ – 1) / 0,185) = 28, 9 млн. руб.

Ответ: величина фонда на конец года составит 28,9 млн. рублей

Задача 5.

Консолидируются ренты, предусматривающие годовые платежи в суммах 0,5; 1,5 и 3 тыс. руб.; сроки этих рент 10, 15 и 12 лет, процентная ставка у заменяющей ренты 5% годовых. Если выплаты определены в размере R = 5 тыс. руб., то

Решение:

In 5 ^П~In 1,05

In5  (0,5 * 1.05¹⁰ + 1,5 * 1,05¹⁵ + 3 * 1,05¹²) / In 1,05= 12,64 года

Ответ: выплаты определены в 12,64 года.