Задание 7

Вариант 1

Дана целочисленная прямоугольная матрица. Определить:

• количество строк, не содержащих ни одного нулевого элемента;

• максимальное из чисел, встречающихся в заданной матрице более одного раза.

Вариант 2

Дана целочисленная прямоугольная матрица. Определить количество столбцов, не содержащих ни одного нулевого элемента.

Характеристикой строки целочисленной матрицы назовем сумму ее положительных четных элементов. Переставляя строки заданной матрицы, расположить их в соответствии с ростом характеристик.

Вариант 3

Дана целочисленная прямоугольная матрица. Определить:

• количество столбцов, содержащих хотя бы один нулевой элемент;

• номер строки, в которой находится самая длинная серия одинаковых элементов.

Вариант 4

Дана целочисленная квадратная матрица. Определить:

• произведение элементов в тех строках, которые не содержат отрицательных элементов;

• максимум среди сумм элементов диагоналей, параллельных главной диагонали матрицы.

Вариант 5

Дана целочисленная квадратная матрица. Определить:

• сумму элементов в тех столбцах, которые не содержат отрицательных элементов;

• минимум среди сумм модулей элементов диагоналей, параллельных побочной диагонали матрицы.

Вариант 6

Дана целочисленная прямоугольная матрица. Определить:

• сумму элементов в тех строках, которые содержат хотя бы один отрицательный элемент;

• номера строк и столбцов всех седловых точек матрицы.

Примечание: Матрица А имеет седловую точку Aij, еслиAij, является минимальным элементом в i-й строке и максимальным — в j-м столбце.

Вариант 7

Для заданной матрицы размером 8x8 найти такие k, при которых k-я строка матрицы совпадает с k-м столбцом.

Найти сумму элементов в тех строках, которые содержат хотя бы один отрицательный элемент.

Вариант 8

Характеристикой столбца целочисленной матрицы назовем сумму модулей его отрицательных нечетных элементов. Переставляя столбцы заданной матрицы, расположить их в соответствии с ростом характеристик.

Найти сумму элементов в тех столбцах, которые содержат хотя бы один отрицательный элемент.

Вариант 9

Соседями элемента A_ij, в матрице назовем элементы A_{kl ,} где i-1 ≤ k≤ i + 1, j - 1 ≤ l ≤ j + 1, (k,l) . Операция сглаживания матрицы дает новую матрицу того же размера, каждый элемент которой получается как среднее арифметическое имеющихся соседей соответствующего элемента исходной матрицы. Построить результат сглаживания заданной вещественной матрицы размером 10 х 10.

В сглаженной матрице найти сумму модулей элементов, расположенных ниже главной диагонали.

Вариант 10

Элемент матрицы называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей (определение соседних элементов см. в варианте 9). Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы размером 10 х 10.

Найти сумму модулей элементов, расположенных выше главной диагонали.

5. Запись исходных данных в файл и чтение данных из файла. Цифровая фильтрация. Идентификация объекта управления

8.1. Данные для моделирования системы. Понятие файла данных

Исходными данными для моделирования является информация об объекте управления, полученная опытным путем при его исследовании.

Объектом исследования может быть либо физический объект, либо технологический процесс, который также называют объектом управления.

Для автоматизации объекта управления необходимо иметь о нем первоначальные сведения. Как правило, информация о новом объекте управления не известна, а объекты, находящиеся в эксплуатации со временем изменяют свои свойства, что приводит к необходимости заново получать о нем обновленные исходные данные.

При исследовании на вход объекта подается пробный (единичный) сигнал, а на выходе регистрируются значения выходного сигнала, снимаемые либо непрерывно (с использованием самопишущего прибора), либо дискретно через равномерные промежутки времени, называемые периодом квантования T_К непрерывного сигнала.

В результате ряда экспериментов полученная информация усредняется и получаются исходные данные в виде массива дискретных значений на определенном временном интервале (0 - t_n), называемом временем переходного процесса (t_n).

Далее исходный массив x_i должен быть подвергнут цифровой фильтрации (сглаживанию). По сглаженному массиву y_i определяются параметры объекта управления, по которым рассчитываются параметры закона управления для блока управления, в частности регулятора. Затем записываются разностные уравнения в рекурентном виде, которые по временным меткам n таймера рассчитывают дискретное значение на выходе каждого блока системы управления; далее по этим значениям строится график переходного процесса замкнутой системы управления (регулирования) и делается вывод о качестве системы управления.

Для облегчения работы с исходным массивом а_i его следует записать в файл данных.

Файл - это поименованная область на любом носителе, содержащая логически связанную информацию. Файл данных представляет собой совокупность данных одного и того же типа о каком-то явлении, объекте или процессе. Число элементов, называемое длиной файла, не фиксировано. В этом состоит основное отличие файла от массива.

По методу доступа к элементам файлы разделяются на файлы последовательного и прямого доступа.

По отношению к программе файлы могут быть внутренними, которые создаются, используются и существуют только во время работы программы, и внешними, которые существуют вне программы, например, на магнитном диске.