Вариант 11

1. Партия из 10 изделий содержит 2 нестандартных изделия. Партия принимается, если случайным образом взятые 3 изделия окажутся стандартными. Какова вероятность того, что партия будет принята.

2. Даны отрезки длиной 2, 5, 6, 10. Какова вероятность того, что из наудачу взятых трех отрезков можно построить треугольник ?

3. Среди изготовляемых рабочим деталей в среднем 4% брака. Какова вероятность того, что среди взятых на испытание 5 деталей не найдется ни одной бракованной ?

4. В цехе 3 типа автоматических станков производят одни и те же детали. Производительность их одинакова, но качество работы различно. Известно, что станки первого типа производят 98% деталей отличного качества, второго - 90% и третьего - 86%. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется отличного качества, если станков первого типа 5, второго - 3, третьего - 2.

5. Семена содержат 0,1% сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 2000 семян обнаружить 5 семян сорняков?

6.

Х	56	58	60	64
p	0,2	0,3	0,4	0,1

7. n=4; p=0,7; k=3.

Вариант 12.

1. В лотерее имеются 10 билетов : 5 выигрышных и 5 проигрышных. Берут 2 билета. Какова вероятность того, что оба билета выигрышные?

2. Игральная кость бросается дважды и записывается двузначное число , где первая цифра а - число очков, выпавшее при первом бросании, а вторая цифра b - число очков, выпавшее при втором бросании. Найдите вероятность того, что : а) а + b= 5; б) a - b= 1.

3. Ящик содержит 90 годных и 10 дефектных деталей. Сборщик последовательно без возвращения достает из ящика 10 деталей. Найдите вероятность того, что среди взятых деталей: а) нет дефектных; б) хотя бы одна дефектная.

4. Три автомата изготавливают одинаковые изделия. Их производительности относятся как 5:3:2, а стандартные детали среди их продукции составляют в среднем 99%, 98% и 97%. Найти вероятность того, что наудачу взятая из не рассортированной продукции деталь окажется нестандартной.

5. При выборке некоторой массовой продукции вероятность появления одной нестандартной вещи составляет 0,0001. Какова вероятность того, что в партии из 2000 изделий этой продукции 1 или 2 изделия будут нестандартными?

6.

Х	8	11	14	17	20
p	0,2	0,1	0,3	0,3	0,1

7. n=6; p=0,5; k=3.

Вариант 13

1. В бригаде 7 мужчин и 5 женщин. На дежурство выделяется 5 человек. Какова вероятность того, что среди них хотя бы одна женщина?

2. Игральная кость бросается трижды. Пусть х - сумма очков, полученных при всех бросаниях. Что более вероятно : х=12 или х=11 ?

3. Брошены 2 игральные кости, помеченные номерами 1 и 2. Какова вероятность того, что на первой кости очков будет больше, чем на второй ?

4. Три оператора радиолокационной станции производят соответственно 25%, 35% и 40% всех измерений, допуская 5%, 4% и 3% ошибок. Найти вероятность того, что случайно проверенное измерение оказалось ошибочным.

5. Отбирается 5000 изделий. Доля брака составляет 0,0002. Найти вероятность того, что в выборке ровно 2 бракованных изделия.

6.

Х	25	30	35	40	45
p	0,2	0,3	0,2	0,1	0,2

7. n=5; p=0,5; k=4.