Вариант 5

1. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. Какова вероятность того, что вытянутый студентом билет, содержащий два вопроса, будет состоять из подготовленных им вопросов?

2. В урне а белых и b черных шаров. Какова вероятность того, что наудачу извлеченный шар из этой урны окажется белым ?

3. В ящике 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наудачу достает 4 детали. Найдите вероятность того, что все взятые детали окрашенные.

4. На фабрике машины a, b, c производят соответственно 25%, 35% и 40% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 5%, 4% и 2%. Найти вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется дефектным.

5. Вероятность появления бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что 3 из 500 случайно отобранных деталей окажутся бракованными.

6.

Х	31	34	37	40
p	0,3	0,5	0,1	0,1

7. n=4; p=0,5; k=2

Вариант 6

1. Из партии, содержащей 6 одинаковых изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают 3 изделия для контроля. Найти вероятность того, что произойдет событие А = "в полученной выборке все изделия бракованные".

2. В урне а белых и b черных шаров. Из урны вынимают один шар и откладывают в сторону. Этот шар оказался белым. После этого из урны берут еще один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый ?

3. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна 0,14. Какова вероятность выиграть, купив 5 билетов :

а) по всем пяти билетам; б) ни по одному билету; в) хотя бы по одному билету.

4. Всхожесть семян свеклы первой партии 90%, второй партии - 85%. Перед посевом смешали 2 центнера семян первой партии и 3 центнера семян второй партии. Какова вероятность всхода, если наугад посадить одно семя?

5. Имеется общество из 500 человек. Найти вероятность того, что день рождения у двух человек придется на Новый год. Считать, что вероятность рождения в фиксированный день у каждого члена общества равна 1/365.

6.

Х	-10	0	10	20	30
p	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

7. n=5; p=0,7; k=2.

Вариант 7

1. В группе из 30 студентов на контрольной работе получили : 6 студентов - оценку "отлично", 10 студентов - "хорошо", 9 - "удовлетворительно". Какова вероятность того, что все три студента, вызванные к доске, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе?

2. Какова вероятность того, что в выбранном наудачу двузначном числе цифры одинаковы ?

3. Детали проходят 3 операции обработки. Вероятность получения брака на первой операции равна 0,02; на второй - 0,03; на третьей - 0,02. Найдите вероятность получения детали без брака после трех операций, предполагая, что получение брака на отдельных операциях относится к независимым событиям.

4. На одном заводе на каждые 100 лампочек приходится в среднем 10 нестандартных, на втором - 15, на третьем - 20. Продукция этих заводов составляет соответственно 50%, 30% и 20% всех лампочек, приобретаемых жителями района. Найти вероятность того, что приобретенная лампочка будет стандартной.

5. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,002. Найти вероятность того, что за час откажут 4 элемента.

6.

Х	17	20	23	27
p	0,1	0,4	0,3	0,2

7. n=4; p=0,4; k=3.