2 Конвективный теплообмен

2.1 Общие сведения

Тепловой поток при конвективном теплообмене определяется по формуле:

Ф=_кАt, (2.1)

где _к– коэффициент теплообмена (теплоотдачи) конвекций, (Вт/(м²К).

Расчет коэффициента теплообмен выполняется в такой последовательности:

- по условиям развития конвекции выбирается зависимость между числами подобия (эта зависимость обобщает эксперименты, выполненные на моделях);

- рассчитываются числа подобия;

- рассчитывается коэффициент теплообмена (теплоотдачи), исходя из значения числа Нуссельта.

2.2 Числа подобия

Число подобия естественного (свободного) движения жидкости – число Грасгофа,

Gr=gtl³/², определяет подъемную силу.

Число подобия вынужденного движения жидкости – число Рейнольдса, R_e=l/, определяет режим движения теплоносителя.

Число Прандтля, Рr=/a, число подобия физических свойств теплоносителя.

Число Нусельта, Nu=l/,определяет интенсивность теплоотдачи, гдеl– размер, определяющий характер развития конвекции, м.

За этот размер принимают:

- для труб – диаметр, d;

Рисунок 2.1 Схемы развития конвекции у поверхностей:

а – вертикальный; б – верхний горизонтальный; в) нижний горизонтальный

- для замкнутых прослоек – зазор ;

- для плоскостей (плит) – высота (рисунок 1а) или минимальный размер в плане

(рисунок 1 б и в).

- для каналов – эквивалентный диаметр, d_экв=4А/П,

где А– площадь живого сечения потока, м²;

П– полный (смоченный) периметр: независимо от того, какая часть этого периметра учитывается в теплообмене, м.

2.3 Свободная (естественная) конвенция

Расчет коэффициента теплообмена при свободном движении теплоносителя в большом объеме обычно ведут по критериальному уравнению вида

(2.2)

где Сит– коэффициенты, зависящие от условий теплообмена.

Для газов можно считать Рr=const, а(Pr_ж/Рr_c)=1, и поэтому все приведенные формулы упрощаются.

При вычислении чисел подобия физические параметры , , выбираются по средней температуре теплоносителя в объеме и у стенки:

t_ср=0,5(t_ж+t_c).

Коэффициент объемного расширения газа определяется по формулеили выбираются по приложениям для данного теплоносителя.

Среднее значение коэффициента теплообмена при естественной конвекции вертикальной поверхности можно получить из формулы (2.3)

, (2.3)

где t=t_ж-t_c– перепад температур между температурой воздуха помещения и температурой поверхности стенки,С.

Для определения среднего значения _кпри горизонтальном расположении поверхности, если греющая поверхность расположена внизу (рисунок 1 б) или холодная поверхность – вверху, можно пользоваться формулой

. (2.4)

Таблица 2.1 Значения коэффициентов Сит

Условия теплообмена	С	т	Определяющий размер
Вертикальные поверхности (трубы, пластины) 103GrPr109 (ламинарный режим)	0,76	0,25	длина трубы, высота пластины
GrPr109 (турбулентный режим)	0,15	0,33	длина трубы, высота пластины
Горизонтальная труба 103GrPr108	0,50	0,25	диаметр трубы
Для тел любой формы О=(GrPr)ср10-3	0,50	0	Для труб и шара диаметр, а для плит - высота
10-3(GrPr)ср5102	1,18	0,125
5102(GrPr)ср2107	0,54	0,25
2107(GrPr)ср51013	0,135	0,33
Горизонтальная пластина при ламинарном режиме движения охлаждение сверху	0,54	0,25	короткая сторона пластины
охлаждение снизу	0,27	0,25

Если греющая поверхность расположена вверху (рисунок 1 в) или холодная поверхность – внизу

. (2.5)

Расчет теплообмена в ограниченном объеме ведут по уравнениям теплопроводности, применяя эквивалентную теплопроводность

_экв=_к, (2.6)

где _к– коэффициент конвекции, который определяется в зависимости от произведенияGrPr

GrPr10³ _r=1;

10³GrPr10⁶_r=0,105(GrPr)^0,3; (2.7)

10⁶GrPr10¹⁰ _r=0,40(GrPr)^0,2. (2.8)

В приложенных расчетах вместо (2.7) и (2.8) для всей области значений аргументов GrPr10³можно применить зависимость

_к=0,18(GrPr)^0,25, (2.9)