-
Представление нагрузки при расчёте переходных режимов
В параграфе №2 были представлены способы представления нагрузки при расчётах установившихся режимов электроэнергетических систем. Однако представление нагрузки, например, статическими характеристиками крайне не желательно, так как они не отражают изменение мощности, потребляемой узлом нагрузки, в динамике, т.е. при быстрых изменениях параметров режима.
Представление нагрузки постоянным по модулю и фазе током, постоянной по модулю мощностью, постоянными сопротивлениями или проводимостью также не вполне обусловлено и диктуется лишь соображениями упрощения расчетов. Для отображения полной картины необходимо найти такой способ задания нагрузки, который бы наиболее ёмко и полно соответствовал переходным режимам и учитывал скорость изменения параметров режима. Одним из таких решений является использование динамических характеристик нагрузки, которые отражают изменение скольжения асинхронных двигателей нагрузки при больших возмущениях.
Такая постановка задачи, как определение динамических характеристик нагрузки, требует определения для каждого интервала времени новых значений активных и индуктивных сопротивлений нагрузок в соответствии с изменением скольжения асинхронных двигателей.
Активная мощность, потребляемая двигателем из сети, определяется из выражения:
В этом выражении:
активное
сопротивление фазы обмотки статора;
скольжение
двигателя;
напряжение
фазы обмотки статора;
сумма
индуктивных сопротивлений рассеяния
статора и ротора;
Используя
выше приведенное выражение, нетрудно
построить характеристику мощности
в зависимости от скольжения при
номинальном и пониженном напряжении
на зажимах двигателя. Общий вид этой
характеристики показан на рисунке 10.
Рис.10.
Определение изменения скольжения
асинхронного двигателя при понижении
напряжения (
)
При
понижении напряжения и неизменном
тормозном моменте
,
на валу двигателя возникает избыточный
тормозящий момент
скольжение двигателя возрастает;
устанавливается новый режим, которому
соответствует точка «с» на рисунке 10
(либо двигатель опрокидывается и
останавливается если
). Уравнение движения ротора двигателя
в переходном режиме может быть определено
следующим образом.
Избыточный
тормозной момент
создаёт ускорение
где
постоянная инерции двигателя вместе с
вращаемым им механизмом. Это ускорение
представляет собой производную от
угловой скорости вращения ротора по
времени, т.е.
при
Следовательно,
или
откуда
Решение
такого уравнения в виде
даёт зависимость
что позволяет построить кривую изменения
скольжения двигателя во времени (рисунок
11).
Рис.11.
Изменение скольжения АД при различных
уровнях снижения
Если,
например, за интервал времени
произошло снижение напряжения от
(точка «b»)
до
(точка «а»), то скольжение асинхронного
двигателя изменится на величину
Зная изменение скольжения, можно по
кривым (рисунок 12) определить изменение
активного и индуктивного сопротивления
двигателя.
Рис.12. Зависимости сопротивлений двигателя от скольжения
Обычно
зависимости
перестраивают в виде зависимостей
для разных интервалов времени
Вид этих кривых показан на рисунке 13.
Рис.13. Кривые выбега АД при различных напряжениях на шинах 6(10) кВ
Зависимости
на рисунке 13 используются в расчётах
динамической устойчивости следующим
образом. Пусть в момент к.з. напряжение
на выводах двигателя падает до значения
Это определяет точку «b»
на характеристике при неизменном в
первый момент времени скольжении
Предполагая дальше, что напряжение
в течении первого интервала времени
сек. остаётся неизменным, определяем
среднее скольжение двигателя в интервале
длительностью 0,1 сек. Для этого откладываем
горизонтальный отрезок «bc»,
длина которого принимается равным
Таким образом, мы получаем точку «с» на
характеристике. Точка «с» определяет
новое среднее значение скольжения
двигателя в первом интервале. Зная это
значение, можно найти новое значение
напряжения на выводах эквивалентного
двигателя нагрузки
Это даёт точку «d»
на рис.13. Откладывая отрезок «de»
(в новом масштабе), находим новое среднее
скольжение в точке «е» и т.д.
Если в точке «g» происходит отключение поврежденной цепи и напряжение возрастает до значение, соответствующего точке «h», то двигатель перестаёт тормозиться и начинает ускоряться. Отрезок «hi» откладывается в обратном направлении, и в точке «i» определяется уменьшенное значение скольжения.
Используя схему замещения двигателя или данные об узле нагрузки, для любого скольжения и момента времени можно определить значение эквивалентного активного и индуктивного сопротивления.
Однако следует отметить, что в узлах нагрузки помимо асинхронных двигателей могут содержаться также и крупные синхронные двигатели, причем соотношения между их мощностями зависит от конкретного состава нагрузки, различного для разных отраслей промышленности. Поэтому при расчётах динамической устойчивости узлов нагрузке более целесообразно учитывать конкретный состав нагрузки.