Ответьте на следующие вопросы:

1. Как изменятся (во сколько раз) графики V_Z, V_ZZ,V_ZX для рассматриваемого в Вашем варианте объекта, если:

-глубина залегания объекта уменьшится в n раз;

- радиус объекта уменьшится в n раз;

- плотность объекта увеличится в n раз?

2. Изменятся ли величины характерных точек гравитационного поля объекта, если плотности объекта и вмещающих пород поменять местами? Как в этом случае изменятся амплитуда и вид аномалий V_Z, V_ZZ,V_ZX.

3. Чем отличается избыточная масса руд от запасов руд?

Таблица 1.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
R, км	1	2	2	2,5	3	3	3,5	2	2	1	1	1	0,7	0,9	1	1,2
h, км	2,0	2,5	3,0	3,0	3,5	4,0	4,0	4,0	4,5	3,0	3,5	4,0	1	2	1,3	1,5
об, г/см3	2,4	2,6	2,9	2,5	2,6	2,8	2,9	3,0	3,0	3,0	3,5	3,5	2,9	3,0	2,8	3,0
вм, г/см3	2,8	2,8	2,7	2,7	2,7	2,6	2,6	2,5	2,4	2,5	2,5	2,4	2,6	2,5	2,6	2,4

Характерные точки гравитационного поля простейших геометрических тел (для эпицентрального профиля)

Таблица 2.

Форма объекта	По графику поля	Абсцисса характерной точки			Величина
		полумак- симума	перехода ч-з ноль	Vzx=V	X		Y
					max	min	max	min
Однородный шар	g	0,77h	—	—	0	—	кМ*h-2	—
	Vzx	—	0	- h	-0,51h	+0,51*h	±0,858*kMh-3
	Vzz		1.41h				2кМ*h-3	-0,036кМ*h-3
	V	—	—	- h	0	±0,81*h	0	-0,558*kMh-3
Горизонтальный круговой цилиндр	g	h	—	—	0	—	2кm*h-1	—
	Vzx	—	0	-0,41*h	-0,58*h	+0,58*h	±1,3кm*h-2
	Vzz =V	±0,51*h	h	-0,41*h	0	±-1,73*h	2кm*h-2	-0,25кm*h-2

Примечание: h — глубина залегания центра масс;

k — гравитационная постоянная, равная 6,67*10^-11 м³/кг*с²;

М=V*_ =4/3*R³*_ (избыточная масса шара);

m=S*_ = R² *_ (избыточная масса единицы длины цилиндра);

3.Указания к выполнению работы.

Для решения прямой задачи необходимо определить x_max 2h и _x=x_max/5.

Решение обратной задачи (т.е. определение параметров объекта) рекомендуется выполнять в следующем порядке:

1. Построив графики V_Z,V_ZZ, V_ZX, по характерным точкам (рис.2) определите глубину до центра объекта (h).

2. Формулы (1) или (2) в соответствии с Вашим вариантом запишите для максимального значения V_Z (V_Zmax =V_Z при x=0).

3. Сняв с графика значения V_Zmax и, зная величину h (ее Вы определили в пункте 1), выразите из полученной формулы избыточную массу М и вычислите ее.

4. Учитывая, что избыточная масса для сферы определяется, как М=(_об - _вм)*V, а для горизонтального цилиндра, как М=(_об - _вм)*S, можно определить объем сферы (V) или площадь сечения (S) цилиндра.

5. Зная V и S , можно по известным формулам объема сферы и площади сечения определить радиус объекта, а затем минимальную глубину бурения (т.е. глубину до верхней точки объекта).

6. Запасы изометричной залежи руды (Р) определяются, как Р=V*_об,а для цилиндра можно определить запасы единицы его длины, как Р =S*_об.

7. Расчет относительных погрешностей ведется по формулам:

_h= (h_p - h_ист./h_ист.)*100% , (8)

_р = (P_p - P_ист./P_ист.)*100% , (9)

где _h; _p - относительные погрешности определения глубины и запасов объекта соответственно, h_Р, h_ист., P_Р, P_ист. - рассчитанные и истинные значения глубин и запасов.

4