21

1. Одним из эффективных методов, позволяющих решить задачу, свя­занную с обработкой маложестких деталей, является встройка в технологическую систему станка системы автоматического упра­вления. САУ стабилизации вершины резца и оси заготовки пред­ставленная функциональной схемой (рис.2.21), работает следу­ющим образом. В процессе обработки функционируют три контура управления одновременно.

Рис.2.21.Трехконтурная САУ

Перед началом точения включается первый контур-стабилизации положения корпуса резцедержателя, при этом бесконтактный датчик 1, жестко закрепленный на кор­пусе 2 относительно искусственной базы 3 (последняя устанавливается на станине и может быть сменной и регулируемой в радиальном направлении обрабатываемой детали), устанавливается с зазором D1, относительно искусственной базы 3 и в случае перемещения корпуса резцедержателя 2 в плюс или минус относительно искусственной базы 3 датчика 1 выдает электрический сигнал, пропорциональный величине перемещения корпуса резцедержателя с учетом знака на дифференциальный усилитель 4, выполненный по мостовой схеме, где этот сигнал сравнивается с сигналом задатчика 5, усиливается и подается на элек­тромагнитный преобразователь 6, последний распределяет рабо­чее давление в сервоприводе 7 и, тем самым, перемещает корпус резцедержателя 2 относительно шток-поршня 8, который ус­тановлен на суппорте 9 базового станка, до тех пор, пока сиг­нал рассогласования не станет равен нулю. В процессе резания, независимо от внешних или внутренних возмущений, порождающих перемещение корпуса резцедержателя 2, контур управления ста­билизирует его положение относительно искусственной базы 3 по всей длине обрабатываемой детали. Стабилизация корпуса резцедержателя на всем пути его движения позволяет создать искусственную базу отсчета и измерения для контуров стабили­зации вершины резца и оси детали, исключая при этом все пог­решности, вносимые на базовом станке направляющими и ходовыми винтами.

Второй контур - стабилизации оси детали - перед процес­сом резания настраивается по эталонной детали с размером базовой поверхности равным номинальному (например, наибольшему предельному) диаметру обрабатываемой детали. При этом опора-призма должна быть установлена в положении, при котором ось эталонной детали с номинальным диаметром параллельна поверх­ности базы 3, а бесконтактные датчики 10 и 11 устанавливаются при этом с начальными зазорами D2 и D3, первый относительно базовой поверхности детали, а второй относительно корпуса резцедержателя 2, это положение датчиков будет соот­ветствовать номинальному диаметру обрабатываемой детали и параллельности оси детали к рабочей поверхности искусственной базы 3. Постоянные составляющие сигналов датчика 10, контроли­рующего положение базовой поверхности детали, и датчика 11, контролирующего положение опоры-призмы 12, сбалансированы при настройке по эталонной детали и их результирующий сигнал ра­вен нулю. Опора-призма 12 своими опорными поверхностями 13 (последние выполнены в виде тел качения из материала с боль­шим коэффициентом демпфирования) контактирует с обработанной поверхностью детали на предыдущих операциях. Если диаметр обрабатываемой детали меньше номинального диаметра эталонной детали, то при установке в опору-призму ее ось сместится на величину от точкиО, а базовая поверхность детали сме­стится, следовательно, на величину . Эти величины связа­ны уравнением, в соответствии с которым настраивается дифференциальный усилитель14, выполненный по мостовой схеме (здесь a - половина угла опоры-призмы).

Датчик 10 выдает сигнал (его постоянная составляющая пропорциональна перемещению ), который поступает на диф­ференциальный усилитель14, последний оснащен задатчиком на­чального положения опоры-призмы 15. Дифференциальный усилитель 14 усиливает сигнал с датчика 10 и подает на вход элек­тромагнитного преобразователя 16, который распределяет давление в рабочих полостях сервопривода 17, поршень-шток кото­рого представляет одно целое с опорой-призмой. Опора-призма 12 по команде усилителя 14 с помощью электромагнитного преобразователя 16 и сервопривода 17 перемещается в направлении биссектрисы. При этом датчик 11 начинает выдавать сигнал, ме­няющийся по мере перемещения опоры-призмы 12. При совмещении центра обрабатываемой детали с центром эталонной детали, сиг­налы с датчиков 10 и 11 балансируются в усилителе 14 и резу­льтирующий сигнал становится равным нулю, обработка постоян­ных составляющих сигналов с датчиков 10 и 11 прекращается. В случае биения обрабатываемой детали, с датчика 10, регистрирующее это биение, выделяется переменная составляющая и пре­образуется в электрический сигнал, который подается на усилитель 14, где усиливается и в фазе поступает на последовательно включенные преобразователь 16, сервопривод 17. Послед­ний отрабатывает переменную составляющую этого сигнала, что приводит к колебаниям опоры-призмы 12 с частотой, амплитудой и фазой, равными колебаниям обрабатываемой детали. При этом первоначальный зазор датчика 10 сохраняется в течении каждо­го оборота детали, что приводит к стабилизации амплитуды от­носительных колебаний детали и опоры-призмы.

Третий контур-стабилизации положения вершины резца - работает следующим образом. Сигналы с датчика 10 контроля текущего размера (переменные составляющие) поступают на вход дифференциального усилителя 19. Датчик 18, закрепленный на резце 21, устанавливается с помощью задатчика 20 относитель­но корпуса резцедержателя с начальным зазором D4, что соответствует заданной глубине резания. В процессе резания, в случае отжима резца или биения детали, появляются сигналы рассогласования на дифференциальном усилителе 19 по постоян­ной и переменной составляющей от датчиков 10 и 18. Усиленные сигналы с усилителя 20 поступают на вход электромагнитного преобразователя 22 с учетом знака, последний распределяет давление в рабочих полостях сервопривода 23 и перемещает резец 21 на величину, пропорциональную отжиму резца (постоянная составляющая сигнала датчика 18), и на величину, пропорциональную амплитуде биения детали, но с обратным знаком.

Все три контура идентичны и выполнены на стандартных элементах. Первичные преобразователи (вихретоковые) датчики контроля имели линейную статическую характеристику в диапазоне 0…1,2 мм при начальном зазоре 2 мм, а ширина рабочего диапазона частот была в пределах от 0 до 5 × 103 Гц. Контуры управления имели постоянную времени , ошибку (точность слежения) по возмущению равную, величину относительного перерегулирования. Динамические характеристики снимались при рабочем давлении в се­рвоприводах в диапазоне 3…5 н/м2. Использование САУ пол­ностью исключает влияние неточности направляющих и ходовых винтов станка на точность обработки и увеличивает межремонт­ный цикл станка.

Для расширения технологических возможностей контура стабилизации оси детали в него был встроен дополнительный контур минимизации уровня вибраций ПДО, который работа­ет следующим образом (рис.2.22). Первичный преобразователь (бесконтактный датчик линейных перемещений) 1 настраивается с начальным зазором D1 относительно обрабатываемой детали и крепится на опоре-призме 2, последняя выполнена из упругих элементов 3 и прижимных роликов 4. Силовое замыкание осущес­твляется путем управления зазором D1 по программе или от задатчика. Выходной сигнал, пропорциональный колебаниям обрабатываемой детали, поступает на вход дифференциального усилителя 5, где сравнивается с сигналом задатчика 6, а их разностный сигнал усиливается и поступает на вход электромагнитного преобразователя 7, где преобразуется в линейные пе­ремещения золотника 8, последний распределяет рабочее давле­ние и управляет шток-поршнем 9 сервопривода 10. Шток-поршень 9 жестко соединен с опорой призмой 2. Второй первичный преобразователь 11 (датчик вибраций) установлен с начальным за­зором D2 и регистрирует уровень вибраций обрабатываемой де­тали относительно станины станка. Его выходной сигнал посту­пает на блок 12 уровня вибраций, где сравнивается с сигналом задатчика 13 уровня вибраций, и в случае превышения заданно­го уровня вибраций сигнал с блока 12 поступает по цепи упра­вления на сервопривод 10, что позволяет осуществлять управление за счет фиктивной жесткости, полученной при помощи об­ратной связи. Для управления по фиктивному демпфированию или фиктивной массе, сигнал с блока 12 поступает на блок 14 диф­ференцирования и далее на блок 15 вторичного дифференцирова­ния, выходные сигналы трех блоков 12, 14 и 15, отдельно каждый или последовательно включенные, поступают на сервопривод 16 и далее на управляемый редуктор 17, давление в которой создается насосной станцией 18. Если изменить параметры второго контура: коэффициент усиления датчика11, коэффициенты усиления ,иблоков12, 14 и 15, коэффициент усиления сервопривода16, коэффициент управляемого ре­дуктора17 и коэффициент сервопривода10, то изменяются и фиктивные параметры механической системы СПИЗ станка. Так как жесткости подсистемы "деталь-опоры" прибавится фиктивная жесткость , полученная при помощи контура управления обратной связи. В случае необходимости можно при­менять три разновидности контуров управления, включая три соответствующих виброгасителя - по перемещению, скорости и ускорению.

САУ позволяет изменять резонансные свойства системы СПИЗ в широких пределах как вручную от задатчика, так и автомати­чески по любому, наперед заданному закону, так как изменение фиктивных параметров системы СПИЗ достигается в результате управления электронными элементами и одновременного изменения реальной жесткости исполнительного механизма опоры-приз­мы.

В тоже время САУ позволяет изменять фиктивные параметры и по нелинейным законам, для этого достаточно ввести в цепь контура нелинейные звенья.

Особенностью предложенного метода минимизации вибраций при резании заключается в том, что быстродействие и величины таких параметров как масса заготовки, демпфирующие способно­сти ПДО можно повысить и увеличить только за счет введения контуров обратной связи. Представим механическую модель обрабатываемой заготовки, как сосредоточенную массу закреплен­ную на пружине с коэффициентом демпфирования b и закрепленным параллельно пружине. Тогда дифференциальное уравнение описывающее движение ПДО имеет вид , где- сила действующая со стороны электрогидропривода на массу заготовки. Так как в САУ имеется отрицательная обратная связь по скорости, т.е. включен блок дифференцирования14, то сила определится из уравнения, где,- коэффициенты усиления контура управления и блока дифференцирования соответственно. Подставляя полученное зна­чение дляв уравнение движения получим, где- коэффициент фиктивной жесткости подсистемы «деталь-опора». Для получения регулируемой фиктивной массы достаточно ввести в контур обратной связи двойное дифференцирование (рис.2.22) и в этом случае сила. Тогда урав­нение движения ПДО будет, где- фиктивная масса.

Рис.2.22. САУ подсистемы "деталь-опоры"

 

В случае необходимости можно применять сразу две раз­новидности управления.

Этим методом можно регулировать все параметры линейной и нелинейной колебательной системы любого порядка, и, следовательно, изменять резонансные свойства ПДО в широких пределах, Предлагаемый метод может найти применение для гашения вибраций различных систем работающих в переходных режимах, т.е. там, где необходимо быстродействие системы управления параметрами. Следует заметить, что пределы изменения параметров колебательной системы по описанному методу ограничены только мощностью электрогидроприводов. Амплитуду резонансных гармонических колебаний в стационарном режиме при согласовании параметров можно определить из следующего выражения , где. Задаваясь амплитудой колебанийА, можно определить величины ,,.

В рассмотренных ранее САУ (рис.2.21 и 2.22) стабилизировались параметры СПИЗ, но не минимизировались параметры процесса резания, а следовательно, не управлялось качество обрабатываемой поверхности детали, остаточные напряжения, шероховатость, наклеп. С целью расширения технологических возможностей процесса мехобработки САУ стабилизации вершины резца, дополнилась контурами минимизации и стабилизации сил резания. Суть функционирования такой системы в следующем (рис.2.23). Включается первый контур управления стабилизации инструмента в радиальном положении, в этом случае механизм 1 малых перемещений инструмента устанавливают в крайнее положение от обрабатываемой детали путем подвода первич­ного преобразователя 2 положения инструмента, с помощью задатчика 3 глубины резания (микровинт) последний устанавлива­ется на поперечном суппорте базового станка с начальным зазором относительно первичного преобразователя2. При пе­ремещении под действием внешней силы механизм 1 и закреплен­ный на нем первичный преобразователь 2перемещаются, а следо­вательно зазор изменяется. Это механическое перемещение, преобразованное в электрический сигнал, поступает на вход дифференциального усилителя4, который усиливает этот сигнал и с учетом знака подает его на электромеханический преобразователь 5, последний управляет сервоприводом 6, который в свою очередь перемещает механизм 1малых радиальных перемещений.

Рис.2.23. САУ стабилизации сил резания

 

Таким образом, первый контур управления обеспечивает заданное положение инструмента в радиальном направлении. Механизм 7 малых осевых перемещений инструмента не имеет степени свободы по оси Y, а имеет управляемое перемещение по оси X. Второй контур управления обеспечивает стабилизацию минимальной составляющей силы изменяемых в течение одного оборота. На механизме7 малых осевых перемещений жестко кре­пится державка 8, на последней крепится режущая пластина, причем державка имеет динамометрический рычаг 9 консольного типа, на свободном конце которого закреплен первичный преоб­разователь 10 регистрации деформаций инструмента в осевом направлении по оси X. Расстояние, на котором крепится первичный преобразователь 10, определяется режимами резания и конструкцией резце державки. С целью повышения коэффициента усиления контура управления желательно закреплять первичный дает их на вход усилителя сигналов 11, последний усиливает величину входного сигнала до нужного уровня.

Усилитель сигналов 11 имеет три выхода, которые подклю­чены к входам трех каналов. Первым канал управляет (минимизирует) составляющей силы в течение одного оборота следующим образом. Сигнал с выхода усилителя сигналов 11, пропорциона­льный изменению составляющей силы резания и усиленный поступает на вход блока12, где формируется сигнал управления, оценивается минимальная амплитуда силы резания, которая пропорциональна минимальной величине припуска срезаемого слоя. Разностный сигнал (сигнал управления) поступает на вход электромеханического преобразователя 13 с алгебраическим знаком, последний управляет гидравлическим сервоприводом 14 так, что механизм 7, а следовательно, и инструмент, закрепленный на нем, перемещается в течение одного оборота по оси Х так, что переменная составляющая остается мини­мальной и стабильной на всем протяжении съема металла, т.е. при большем припуске инструмент отходит по осиX к заданной бабке, что соответствует уменьшению амплитуды перемещений составляющей силы , до тех пор, пока площадь съема не станет равной минимальной, что соответствует минимальной силе резания, следовательно, амплитуда переменной составляющей силыстремится к минимуму.

Величина амплитуды определяется величиной ошибки работы канала управления и может быть сведена к минимуму. Таким образом, инструмент, имея рабочую продольную подачу, получает дополнительно управляемые малые перемещения, которые накладываются на большие рабочие перемещения, создавая равномерный съем (площадь съема в течение одного оборота постоянна) металла, следовательно, стабилизируя постоянную составляющую силы резания , что приводит к стабилизации переменных составляющихи, т.е. к равно напряженному по величине и направлению поверхностному слою.

Это особенно важно при формировании стабильного уровня остаточных напряжений. Сформированный равно напряженный слой металла на поверхности детали приводит и к стабилизации оси последней в пространстве, т.е. исключает коробление, особенно интенсивно это проявляется при обработке маложестких деталей.

Для повышения качества обработки поверхности и снижения уровня постоянных составляющих сил ,и, а также для повышения точности обработки управляемого сигнала и устойчивости первого канала параллельно ему работает второй канал. Сигнал с усилителя сигналов11 подается на вход блока 15, в котором вырабатывается осциллирующий сигнал управления с определенным уровнем по амплитуде и частоте колебаний, да­лее поступает на вход электромагнитного преобразователя 13 , выход последнего включен на вход сервопривода 14, который уп­равляет малыми перемещениями механизма 7 по оси X. Частота и величина амплитуды колебаний определяется блоком 15 в функции режимов резания, физико-механическими свойствами обраба­тываемого материала, качеством обрабатываемой поверхности детали. Верхний предел по частоте обработки определяется бы­стродействием сервопривода 14 и массы механизма 7. Для упро­щения системы управления оптимальные параметры (амплитуды и частоты) определяются опытным путем и вводятся в блок 15 с помощью задатчиков (не показаны).

Работа первого контура управления обеспечивает стабилизацию инструмента относительно базового суппорта станка, но по мере передвижения инструмента вдоль детали по оси X последний изнашивается, что приводит к потере точности обрабатываемой детали, а при обработке длинномерных деталей с частой перестройке и потери производительности. Для компенсации размерного износа режущей кромки инструмента во второй контур управления вводится третий канал, работающий совместно с первым контуром управления. Третий выход усилителя сигналов11 соединен с входом блока 16, последний формирует сигнал управления для дифференциального усилителя 4 и далее всего первого контура управления. В блоке 16 сигнал с усилителя сигналов отфильтровывается и постоянная составляющая, пропор­циональная силе , осредняется в течение 5…10 оборотов детали, запоминается и далее в ходе точения первые значениясравниваются с первоначальным для каждого прохода своим значением. С увеличением размерного износа увеличивае­тся постоянная составляющая, а, следовательно, пропорционально растет и величина выходного сигнала блока16. Поступая на вход дифференциального усилителя 14, она вносит коррекцию в управляющий сигнал с первичного преобразователя 2 положения инструмента в радиальном направлении по оси Y. Коррекция управляющего сигнала осуществляется всегда с одним знаком (например, плюс) и в сторону увеличения первоначального зазора DY между первичным преобразователем 2 и задатчиком 3 глубины резания. В этом случае инструмент перемеща­ется на деталь, компенсируя величину износа. Величина перемещения инструмента не должна превосходить линейный зазор, на котором работает первичный преобразователь 2. Ограничительным критерием износа являются автоколебания, возникающие при ре­зании. Уровень автоколебаний устанавливается задатчиком, встроенным в блок 16. Работа двух контуров взаимосвязана через процесс резания и через каналы управления

2. Оценка качества регулирования

Качество любой системы регулирования определяется величиной ошибки:

x(t)=g(t)−y(t)=Φ_x(p)g(t)

Но функцию ошибки x(t) для любого момента времени трудно определить, поскольку она описывается с помощью ДУ системы – Φ_x(p) – высокого порядка, и зависит от большого количества параметров системы. Поэтому оценивают качество САР по некоторым ее свойствам, определяют которые с помощью критериев качества.

Критериев качества регулирования много. Их разделяют на 4 группы:

1. Критерии точности – используют величину ошибки в различных типовых режимах.

2. Критерии величины запаса устойчивости – оценивают удаленность САР от границы устойчивости.

3. Критерии быстродействия – оценивают быстроту реагирования САР на появление задающего и возмущающего воздействий.

4. Интегральные критерии – оценивают обобщенные свойства САР: точность, запас устойчивости, быстродействие.

Существует два основных подхода к оценке качества:

1. Первый использует информацию о временных параметрах системы: h(t), w(t); расположение полюсов и нулей ПФ замкнутой системыΦ(s).

2. Второй использует информацию о некоторых частотных свойствах системы: полоса пропускания; относительная высота резонансного пика; и т.д.

Точность в типовых режимах

Рабочие файлы: [ok_ast.vsm]

Для оценки точности используется величина ошибки в различных типовых режимах. Типовые режимы движения состоят в подаче на вход сигналов с нормированными метрологическими характеристиками. Различают типовые режимы:

1. Ненулевое, неподвижное состояние.

2. Движение с постоянной скоростью.

3. Движение с постоянным ускорением.

4. Движение по гармоническому закону.

Сигналы задания для типовых режимов движения, их модели и изображения по Карсону-Хевисайду

На рис. показаны режимы: ненулевого, неподвижного положения координаты; движение с постоянной скоростью; движение с постоянным ускорением. Легко понять, что перемещение координаты с постоянной скоростью легко получить интегрированием постоянного сигнала, а для получения координаты движущейся с постоянным ускорением необходимо интегрировать координату, перемещающуюся с постоянной скоростью. Заменив операцию интегрирования оператором, получим изображения по Карсону-Хевисайду.

Ошибки статической системы

Здесь и далее будем рассматривать установившиеся составляющие ошибки системы в типовых режимах движения. Для чего будем анализировать уравнение ошибки:

,

где: g₀+v/s+ε/s² – изображение представленного рядом Тейлора входного сигнала; s→0 соответствует установившемуся режиму.

Итак, если ПФ САР W(s) статическая, т.е. в области низких частот W(s)|_s→0→K. Тогда первая составляющая ошибки:

,

т.е. в статической системе ошибка, вызванная заданием равным константе, так же константа, но меньшая в 1+K раз, а ошибки от заданий меняющихся с постоянными скоростью или ускорением нарастают до бесконечности.

Ошибки системы с астатизмом первого порядка

Если ПФ САР W(s) обладает астатизмом первого порядка, т.е. в области низких частот W(s)|_s→0→K_v/s. Тогда первая составляющая ошибки:

,

т.е. в астатической системе первого порядка ошибка от задания равного константе равна нулю, ошибка от задания меняющегося с постоянной скоростью равна x_v=v/K_v, а ошибка от задания, меняющегося с постоянным ускорением, нарастает до бесконечности.

Ошибки системы с астатизмом второго порядка

Если ПФ САР W(s) обладает астатизмом второго порядка, т.е. в области низких частот W(s)|_s→0→K_ε/s². Тогда первая составляющая ошибки:

,

т.е. в астатической системе второго порядка ошибки от заданий равного константе и изменяющегося с постоянной скоростью равны нулю, а ошибка от задания меняющегося с постоянным ускорением равна константе x_ε=ε/K_ε.

Качество САР с астатизмом принято характеризовать величинами, называемыми добротностью по скорости и ускорению:

 .

О компенсации помех в астатических системах

Рассмотрим вторую составляющую ошибки x''_уст от возмущающих воздействий f_k0. Если САР астатическая, то W(s)|_s→0→∞, но возможен случай, когда W_fk(s)|_s→0→∞. Т.е. при любой степени астатизма САР x''_уст может быть отличной от нуля.

.

Резюме:

1. Для подавления ошибки от возмущения необходимо, чтобы интегрирующий элемент был включен в контур до места приложения возмущения.

2. Если рассматривать ошибку чувствительного элемента (сумматора) как возмущение, то, очевидно, что повышение степени астатизма не позволяет устранить ее.

Ошибка при движении по гармоническому закону g(t)=G_msin(ω_кt)

Рассмотрим только первую составляющую ошибки:

x'_уст=g(t)/[1+W(s)]=X_msin(ω_кt+φ)

где: g(t) – синусоида; [1+W(s)] – комплексное число.

Следовательно:

(1)

X_m=G_m/|1+W(jω_к)|≈G_m/A(ω_к).

Резюме:

1. Формула (1) позволяет идентифицировать положение неизвестной ЛАЧХ на данной частоте по амплитуде ошибки или сформулировать требования к ЛАЧХ при синтезе системы.

2. Особые точки ЛАЧХ определены комплексными сопряженными корнями. Поведение системы при данных частотах (ω_к=|jβ_к|) требует дополнительного исследования.

3. Особенность движения системы при гармоническом сигнале задания – это смена знака координат, которое во многих системах может сопровождаться нелинейными искажениями типа "ступенька" или сменой направления сил сухого трения.