Методические указания к выполнению лабораторных
работ по дисциплине "Физика диэлектриков"
ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТОВ ПО ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ
Оформление отчетов по лабораторным работам производится в соответствии с требованиями СТП ТПУ 2.5.01-99.
Отчет оформляется на бумаге формата А4 в рукописном или машинописном варианте и должен содержать следующие разделы:
1.Титульный лист в соответствии со стандартом СТП ТПУ с указанием фамилии студента, выполнившего работу.
2.Цель и задачи работы.
3.Электрическую схему испытательной установки с обозначениями основных элементов.
4.Расчетные формулы, примеры расчета с указанием размерности определяемых величин.
5.Таблицы экспериментальных и расчетных данных.
6.Графические зависимости, указанные в задании к работе.
7.Анализ результатов и физическое объяснение полученных зависимостей.
8.Выводы по работе.
Примечание:
Если лабораторная работа выполняется с применением вычислительной техники, то к отчету в качестве приложения прикладываются результаты обработки данных на ЭВМ с пояснениями.
Форма титульного листа и образец оформления отчета по лабораторной работе приведены ниже.
2
Образец отчета по лабораторной работе
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Томский политехнический университет
Факультет |
Электротехнический институт |
Направление |
Электротехника, электромеханика и |
электротехнологии Кафедра Электроизоляционной, кабельной и конденсаторной
техники
Исследование процессов поляризации в ионных диэлектриках
(Наименование выполняемой работы)
по дисциплине "Физика диэлектриков"
ОТЧЕТ
по лабораторной работе
(Обозначение документа)
Студент |
|
|
|
|
|
|
Иванов И.И. |
|
||
|
(Подпись) |
|
|
(Дата) |
|
|
|
(Фамилия И.О.) |
|
|
Преподаватель |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Подпись) |
|
|
(Дата) |
|
|
(Фамилия И.О.) |
|
||
ТОМСК – 200 г.
3
Образец отчета по лабораторной работе
Цель работы
Изучить влияние температуры на процессы поляризации в ионных диэлектриках.
Задачи работы
1. Исследовать характер изменения диэлектрической проницаемости различных ионных диэлектриков от температуры. Установить характерные зависимости между величиной поляризуемости молекул исследуемых диэлектриков и строением электронных оболочек атомов этих веществ. Рассчитать величину поляризуемости электронного и ионного смещения и собственную частоту колебаний электронов и ионов кристаллической решетки.
Электрическая схема установки (измерителя емкости)
Обозначения в схеме
Г1 и Г2 - генераторы высокочастотных колебаний; УНЧ - усилитель низкой частоты; Сх - образец исследуемого диэлектрика.
Расчетные формулы и примеры расчета
4
Образец отчета по лабораторной работе
Таблицы экспериментальных данных и результатов расчета
Исследуем |
Т, |
Сх , |
ε |
|
Расчетные данные |
|
|
|||||
ый |
оС |
пФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТК ε |
α е , |
α i , |
f e , |
f 0 |
, |
|||||||
материал |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
о -1 |
|
2 |
|
2 |
-1 |
-1 |
|||
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
с |
с |
|
|
|
|
|
|
|
Ф м |
Ф м |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Графики полученных зависимостейРис.1. Зависимость диэлектри-
ческой проницаемости ионного диэлектрика от температуры
Объяснение полученных результатов и выводы по работе
Дать физическое объяснение увеличению диэлектрической проницаемости данного ионного диэлектрика с ростом температуры.
Указать для какого типа ионного диэлектрика проявляется данная зависимость. Назвать типы поляризации, которые реализуются в нем и дать им определение.
5
Лабораторная работа №1
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПОЛЯРИЗАЦИИ В
ИОННЫХ ДИЭЛЕКТРИКАХ
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.1. Поляризация диэлектриков
Согласно ГОСТ 17033-71 под электрической поляризацией понимают такое состояние вещества, при котором электрический момент некоторого объема этого вещества отличен от нуля. Другими словами поляризация - это процесс смещения упруго связанных электрических зарядов или ориентация диполей под действием приложенного электрического поля. В результате явления поляризации в объеме диэлектрика, находящегося в электрическом поле, образуется электрический момент, направленный вдоль поля и равный геометрической сумме электрических моментов, индуцированных в каждой молекуле этого объема.
Поляризацию молекул обычно считают состоящей из двух основных слагаемых: упругой (деформационной) и тепловой (релаксационной). К упругим видам поляризации относятся электронная, упругая ионная и упругая дипольная.
Электронная поляризация - это упругое смещение электронов в атоме или ионе относительно ядра под действием внешнего электрического поля. Электронная поляризация характерна для всех
типов диэлектриков. |
Время |
её |
установления |
очень мало и |
|
составляет 10-15 ÷ 10-16 |
с. |
|
|
|
|
Упругая ионная |
поляризации |
наблюдается |
в |
диэлектриках |
|
ионного строения с |
плотной |
упаковкой ионов |
и |
обусловлена |
|
смещением разноименно заряженных ионов в пределах упругих сил связи относительно положения равновесия под действием приложенного электрического поля. Время установления упругой ионной поляризации 10-12 ÷ 10-13 с. Все упруго связанные ионы имеют одно положение равновесия, около которого они совершают тепловые колебания. Под действием внешнего электрического поля ионы смещаются из этого положения равновесия. Процессу их смещения препятствует упругая сила взаимодействия между ними, поэтому смещение ионов происходит на небольшое расстояние. Упругие виды поляризации, как правило, не зависят от температуры.
6
Лабораторная работа №1
В отличие от упруго связанных частиц слабо связанные имеют несколько положений равновесия, в которых они могут находиться с равной вероятностью. Переход их из одного положения равновесия в другое осуществляется под действием теплового движения.
Внешнее электрическое поле в этом случае играет регулирующую роль, задавая лишь определенное направление смещения положительных и отрицательных слабо связанных ионов. Это приводит к асимметрии в распределении заряженных частиц, т.е. поляризации. Такого вида поляризация называется релаксационной и сильно зависит от температуры. Слабо связанными частицами могут быть ионы примеси, а также ионы, расположенные вблизи вакансий или других дефектов решетки. Время установления ионно-релаксационной поляризации сильно зависит от температуры и может составлять от 10-9 до 10-1 с.
При помещении диэлектрика в электрическое поле напряженностью Е0 за счет явления поляризации на его поверхностях возникают поляризационные заряды с поверхностной плотностью σ. Внутреннее поле в диэлектрике Евн, создаваемое этими зарядами, пропорционально поверхностной плотности заряда σ и направлено против внешнего поля Е0 (рис.1)
Eвн = |
σ |
, |
(1) |
|
|||
|
εо |
|
|
где εо - диэлектрическая постоянная, равная 8.85 10-12 |
Ф/м. |
||
Рис. 1. К оценке действующего поля в диэлектрике Векторную сумму этих двух полей называют средней
макроскопической напряженностью поля |
Еср, действующей в |
достаточно большом объеме диэлектрика |
|
Erср = Еrо − Еrвн. |
(2) |
7
Лабораторная работа №1
Поле, действующее на каждый атом или ион в диэлектрике Ед, существенно больше среднего макроскопического поля. Для расчета действующего поля можно использовать метод Лорентца, согласно которомуr Еrд находятr rкак векторную сумму полей
Eд = Ео − Евн + Е1 + Е2 = Еср + Е1 + Е2 .
Поле Е1 - так называемое Лорентцово поле, образованное связанными зарядами на поверхности некоторой виртуальной сферы, радиус которой значительно превосходит размер молекул диэлектрика (рис.1)
E1 = 3 Pεо ,
где Р - поляризация диэлектрика.
Поле E2 - это поле зарядов внутри сферической полости, т.е.
поле зарядов, находящихся на малых расстояниях от рассматриваемой молекулы (поле ближних молекул).
В двухатомных кристаллах с кубической решеткой, а также в газах и неполярных жидкостях Е2 = 0.
Если поле направлено перпендикулярно поверхности диэлектрика, то поверхностная плотность зарядов σ численно равна поляризации Р. В других случаях
σ = Р cosϕ ,
где ϕ - угол между направлением вектора напряженности электрического поля Еои перпендикуляром к поверхности диэлектрика.
1.2. Характеристики упругой поляризации
Поляризация Р, как электрический момент единицы объема вещества, связана с молекулярными характеристиками диэлектрика.
В самом общем случае
P = 1 N μ ,
V ∑1 i
где N - число молекул в объеме диэлектрика,
μi - электрический момент, индуцированный в i-ой молекуле,
V - объем диэлектрика.
Если все электрические моменты молекул, индуцированные электрическим полем в диэлектрике, имеют одно и тоже
(3)
(4)
(5)
(6)
8
Лабораторная работа №1
направление - направление поля, то векторную сумму можно заменить скалярной
P = Nо μ ,
где N0 - число молекул в единице объема диэлектрика. Величина поляризации может быть выражена также и через
поляризуемость каждой частицы
P =σ = Nо α Eд,
где α - поляризуемость частицы (молекулы, атома, иона).
Она численно равна электрическому моменту, индуцированному в ней при напряженности действующего поля Ед = I B/м.
Если принять, что напряженность действующего поля в диэлектрике равна среднему макроскопическому (уравнение 2), то общее выражение для определения диэлектрической проницаемости ε может быть записано
Nо α .
εо
Если действующее поле в диэлектрике связано с наличием поля Лорентца Е1, тогда связь между диэлектрической проницаемостью вещества, удельной поляризацией Руд и поляризуемостью атомов (ионов) α выражается уравнением Клаузиуса-Моссотти [1]
P |
= |
ε −1 |
= |
N |
о α |
, где |
||
ε + 2 |
3 |
|
||||||
уд |
|
εо |
||||||
Руд = |
|
Р |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Е∂ |
|
|
|
|
|
При применении уравнений (8) и (10) следует помнить, что поляризуемость α в общем случае представляет собой сумму поляризуемостей, характеризующих различные виды упругой поляризации.
Так, например, для молекул NaCl уравнение (10) можно
представить в виде: |
|
|||||
P = |
ε −1 |
= |
Nо |
(αe+ +αe− +αi ) |
||
ε + 2 |
3 |
εо |
||||
|
|
|
||||
где α е+ и α е- - электронные поляризуемости соответственно ионов натрия и хлора;
αi - поляризуемость упругого смещения ионов.
Поскольку в реальном диэлектрике расчет каждой составляющей поляризуемости упругого смещения электронов
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
9
Лабораторная работа №1
представляет большие трудности, то обычно определяют поляризуемость электронного смещения молекулы αе и ионного αi.
Полагая при этом, что
α е = α е+ + α е-.
Учитывая вышесказанное, уравнение (11) можно записать в
виде |
ε −1 |
|
Nо |
|
|
|
|
|
P = |
= |
(α |
|
+α |
|
). |
||
ε + 2 |
|
|
|
|||||
уд |
|
3 εо |
e |
|
i |
|
||
Уравнение Клаузиуса-Моссотти выведено на основании предположения о том, что действующее поле в диэлектрике складывается из среднего макроскопического поля Есри поля
Лоренца Е1 и справедливо для неполярных газов и жидкостей,
ионных диэлектриков с кубической кристаллической решеткой и разряженных полярных газов.
Примечание. В газах α i = 0.
Умножив правую и левую части уравнения (13) на молярный объем, найдем величину, называемую молекулярной (молярной) поляризацией П, которая численно равна электрическому моменту одного моля вещества, индуцированному в нём полем напряженностью 1 В/м.
П = |
ε −1 |
|
М |
= |
М Nо |
(αе +αi ) = |
N А |
(αe +αi ), |
|||
ε + 2 |
ρ |
ρ 3 |
εо |
3 |
εо |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||
где NA = 6,02. 1026 кГ-1 моль-1 – число Авогадро;
М - относительная молекулярная масса вещества;
ρ- плотность вещества.
Вобласти оптических частот диэлектрическая проницаемость почти целиком обусловлена электронной поляризуемостью. В этой области частот формула (14) принимает вид
RM |
= |
n2 |
−1 |
|
М |
= |
N А |
αe , |
|
n2 |
+ 2 |
ρ |
3 εо |
||||||
где |
n - |
показатель преломления света (n2 = ε∞.), |
|||||||
ε∞ |
|
- |
диэлектрическая проницаемость, обусловленная |
||||||
электронной поляризацией диэлектрика.
RМ - молярная рефракция, т.е. удельная поляризация молекул в
электромагнитном поле видимого света, обусловленная упругим смещением и деформацией электронных оболочек. Она
(12)
(13)
(14)
(15)
10