4

1. Понятие матрицы. Операции с матрицами и их свойства.

2. Определители квадратных матриц. Лапласовские суммы.

3. Свойства определителя матрицы и их применение.

4. Понятие обратной матрицы. Обращение квадратных матриц.

5. Метод Крамера решения систем n линейных уравнений c n неизвестными.

6. Метод обратной матрицы решения систем n линейных уравнений c неизвестными.

7. Уравнение Леонтьева.

8. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений в случае определенной системы.

9. Метод Гаусса нахождения общего решения неопределенной системы.

10. Метод Крамера нахождения общего решения неопределенной системы.

11. Комплексные числа: определение, операции и их свойства.

12. Арифметическое конечномерное пространство.

13. Линейные комбинации систем векторов. Линейная независимость системы векторов.

14. Ранг матрицы. Теорема Кронекера - Капелли.

15. Линейные подпространства: определение и примеры. Базис пространства

16. Пространство решений однородной системы линейных уравнений и его базис.

17. Линейные операторы: определение, примеры. Матрица линейного оператора.

18. Собственные значения и собственные векторы матрицы.

19. Векторы на плоскости и в пространстве: линейные операции, направляющие косинусы.

20. Скалярное произведение векторов и его свойства.

21. Векторное произведение векторов и его свойства.

22. Смешанное произведение векторов и его свойства.

23. Метод аналитической геометрии. Системы координат на плоскости.

24. Общее уравнение прямой.

25. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и в отрезках.

26. Взаимное расположение прямых на плоскости (случай общего уравнения).

27. Угол между прямыми.

28. Взаимное расположение прямых на плоскости (случай уравнения с угловым коэффициентом).

29. Расстояние от точки до прямой.

30. Аналитическое задание полуплоскости.

31. Эллипс: определение, каноническое уравнение.

32. Эллипс: свойства, построение.

33. Окружность: уравнение.

34. Гипербола: определение, каноническое уравнение.

35. Гипербола: свойства, построение.

36. Парабола: определение, каноническое уравнение.

37. Парабола: свойства, построение.

38. Классификация кривых второго порядка.

39. Плоскость в пространстве: способы задания.

40. Взаимное расположение плоскостей в пространстве.

41. Прямая в пространстве: способы задания.

42. Прямая в пространстве: взаимное расположение.

43. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

44. Основные поверхности второго порядка.

5.4.1. Основная литература

1. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: учебник для вузов / П. С. Александров. - 2-е изд., стереотип. - СПб. [и др.] : Лань, 2009. - 512 с.

2. Баврин И. И. Математика: учебник: [по направлениям "Педагогическое образование" и "Психолого-педагогическое образование"] / И. И. Баврин. - 9-е изд., испр. и доп. - Москва : Академия, 2011. – 618 с.

3. Виленкин И. В. Высшая математика для студентов экономических, технических, естественно-научных специальностей вузов : учеб. пособие / И. В. Виленкин, В. М. Гробер. - 5-е изд. - Ростов н/Д : Феникс, 2009. - 415 с.

4. Воеводин В. В. Линейная алгебра: учебное пособие / В. В. Воеводин. - 5-е изд., стереотип. - СПб. [и др.] : Лань, 2009. - 416 с.

5. Ильин В. А. Аналитическая геометрия : учебник для вузов / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. - 7-е изд., стереотип. - М.: Физматлит, 2009. - 224 с.

6. Постников М. М. Аналитическая геометрия: лекции по геометрии: учебное пособие. Часть I / М. М. Постников. - 3-е изд., испр. - СПб. [и др.] : Лань, 2009. - 416 с.

http://knigafund.ru/

1. Геворкян П.С. Высшая математика. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: учебное пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/112592 (дата обращения 15.04.2013).

2. Ефимов Н.В. Высшая геометрия: учебное пособие. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/112539 (дата обращения 15.04.2013).

3. Высшая математика для экономистов: учебник/ Издательство «ЮНИТИ-ДАНА», 2012. – 481с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/149228 (дата обращения 09.05.2013)

5.4.2. Дополнительная литература

1. Вернер А.П., Кантор Б.Е., Франгулов С.А. Геометрия. Ч. 1, Ч 2. Учебн. пособие для физ.-мат. фак-товпед. инст. – СПб.: Спец. Лит-ра, 2004. – 320 с.

2. Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики: учеб. Пособие для вузов. – М.: АСТ: Астрель, 2005.

3. Ефимов Н. В. Линейная алгебра и многомерная геометрия / Н. В. Ефимов, Э. Р. Розендорн. - Учеб.изд. (4-е, стер.). - М.: Физматлит, 2005. – 463 с.

4. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии: Учебн. пособие. 13-е изд. стереотип.– М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. -240 с.

5. Ильин В. А. Аналитическая геометрия: учебник для студентов физических специальностей и специальности «Прикладная математика»/ В. А. Ильин, Э. Г. Позняк; [МГУ им. М. В. Ломоносова]. - Изд. 7-е, стер. - Москва: Физматлит, 2007. - 223 с.

6. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии: [Учеб.пособие для высш. техн. учеб. заведений] / Д.В. Клетеник; Под ред. Н.В. Ефимова. - 17-е изд., стер. - Санкт-Петербург: Профессия, 2006. - 199 с.

7. Кострикин А. И. Линейная алгебра и геометрия: учеб.пособие / А. И. Кострикин, Ю. И. Манин. - Изд. 3-е, стер. - СПб. [и др.]: Лань, 2005. – 302 с.

8. Погорелов А. В. Аналитическая геометрия: учебник для студентов математических и физических специальностей высших учебных заведений / А.В. Погорелов. - Изд. 4-е, перераб. - Ижевск : РХД, 2005. - 208 с.

9. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учебное пособие / Под. ред. В.И.Ермаков. - 2-е изд. - М.: ИНФРА-М, 2008. - 575с.

10. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии / О.Н. Цубербиллер. - Изд. 33-е, стер. - Санкт-Петербург: Лань, 2007. - 336 с.

5.4.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

1. Игудесман К.Б. Задачи по аналитической геометрии. Часть II: Учебное пособие к курсу "Аналитическая геометрия". / Игудесман К.Б.- Казань: КГУ, 2007. - 63 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/058/53058 (дата обращения 15.04.2013).

2. Микенберг М.А. Задачи по аналитической геометрии. / Микенберг М.А. - Самарский государственный университет". - 73 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/636/74636 (дата обращения 15.04.2013).

3. Никитин Н.Д. Алгебра: учебное пособие. / Н.Д. Никитин. – Пенза, 2012. – 100 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/926/78926 (дата обращения 15.04.2013)

4. Просветов Г.И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: задачи и решения: учебное пособие. / Просветов Г.И. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 192 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/328/65328 (дата обращения 15.04.2013).

5. Саакян Г.Р. Элементы аналитической геометрии: Лекции по курсу математики. / Саакян Г.Р. - ЮРГУЭС, 2002. - 23 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/126/47126 (дата обращения 15.04.2013).

6. Самаров К.Л. Математика. Учебно-методическое пособие для студентов по разделу "Аналитическая геометрия". / Самаров К.Л. - Учебный центр "Резольвента", 2009. - 33 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://window.edu.ru/resource/456/69456 (дата обращения 15.04.2013).