Investitsii_Zadachi

Задача 38

Дисконт по облигации равен 20%, время жизни – 6 месяцев, рассчитайте доходность операции, состоящей в том, что облигации покупаются по цене отсечения, затем инвестор ждет даты погашения и гасит облигацию по номиналу.

Для этого воспользуемся формулой:

n=t/a – 1

n=6/0,2 - 1 = 29 получается, что норма доходности равна 29%.

Задача 27

На сумму 15000 руб. начисляются проценты по сложной годовой ставки i=22% в течении 3,5 лет. Определить силу роста и наращенную сумму при дискретном и непрерывном начислении.

δ = ln (1+i) - сила роста

S_непр = P * - наращенная сумма при непрерыаном начислении

S_дискр = P * - наращенная сумма при дискретном начислении

δ = ln (1+0,22) = 0,19885 или 19,885%

S_непр = 15000 * = 30082,784

S_дискр = 15000 * = 30085,045

Задача 28

Номинальная ставка процента при начислении один раз в квартал равна 16% годовых. Определить эффективную ставку.

a = (1+ j/m)^m – 1.

a = (1+0,16/4)⁴ – 1 = 0,1699 = 16,99 %.

Задача 30

В фонд ежегодно поступают средства по 10000 руб. в течении семи лет, на которые начисляются проценты по ставке 15% годовых, причем выплаты производятся в конце квартала, а проценты начисляются ежемесячно. Определить:

1. коэффициенты наращения и приведения ренты,

2. величину фонда на конец срока и его современную стоимость.

Решение

S = R * ; = ; A = R * ; =

= = 12,10876; S = 10000 * 12,10876 = 121087,6

= = 4,264981; A = 10000 *4,264981 = 42649,81

Задача 31

В фонд ежегодно в конце года поступают средства по 10000 руб. в течении семи лет, на которые начисляются проценты по номинальной ставке 15% годовых, причем проценты начисляются поквартально. Определить коэффициенты наращения и приведения ренты, а также величину фонда на конец срока и его современную стоимость.

РЕШЕНИЕ

Т.к. выплаты происходят раз в год а начисление процентов ежеквартально, используем следующие формулы:

Коэффициент наращения ;

Коэффициент приведения ,

где

m=4,

n=7,

j=0,15

Наращенная сумма на конец срока ;

Современная стоимость ренты .

Подставив исходные данные в формулы, получаем:

руб

руб.

Задача 32

Имеется следующий график платежей во времени:

• 1 января 1999 г. – 20 тыс. руб.,

• 1 июля 1999 г. – 30 тыс. руб.,

• 1 января 2000 г. – 10 тыс. руб.,

• 1 января 2001 г. – 40 тыс. руб.

Определить сумму задолженности на 1 января 2001 г. и ее современную стоимость на момент выплаты первой суммы при ставке наращения 15% годовых.

S = (20*1,15² + 30*1,15^1,5 + 10*1,15¹ + 40) * 1000 = 114947,13

A = (20 + 30/1,15^0,5 + 10/1,15¹ + 40/1,15²) * 1000 = 86916,54

Задача 33