Расчет бескаркасного арочного покрытия пролётом 11м, высотой 4,4м

1. Данные для расчёта

Арочные конструкции рассчитывают на вертикальные (собственный вес и снег) и ветровые нагрузки. Для расчёта данной конструкции так же надо учесть сейсмическое воздействие.

Данные для расчёта:

- Расчётное значение веса снегового покрова для VII снегового района в соотв. с СП 20.13330.2011 актуализированной редакцией СНиП 2.01.07-85* (редакция 2011 года): 4,8 кПа (480 кг/м²);

- Нормативное значение ветрового давления для VII ветрового района в соотв. с СП 20.13330.2011 актуализированной редакцией СНиП 2.01.07-85* (редакция 2011 года): 0.85 кПа (85 кг/м²);

- Сейсмичность площадки строительства - 9 баллов;

Исходные данные для расчетной схемы приняты по ТУ 1120-001-82913322-2009 «Профилированные листы для бескаркасных арочных сооружений». Настоящие технические условия распространяются на профилированные листы для бескаркасных арочных конструкций шириной 305мм, с краевыми отгибами высотой 112мм. Плотность стали Rо = 7,85т/м³. Жесткостные характеристики сечения представлены на рисунке 1.

Расчет выполнен с использованием программного комплекса «SCAD»

Расчетная схема арочного покрытия представлена в приложении 1.

Рисунок 1. Жесткостные характеристики сечения

2. Сбор нагрузок

Загружение 1.  Собственный вес конструкции.

Собственный вес конструкции в ПК «SCAD» задается автоматически.

Загружение 2.  Снеговые нагрузки.

Расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определятся по формуле:

;

при и , получаем:

где Sg - расчетное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли (480кг/м² = 0,480 т\м²). На 1п. м конструкции составляет 0,146 т/м;

- μ - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие. Схему распределения снеговой нагрузки и значения коэффициента μ следует принимать в соответствии с СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» актуализированной редакцией СНиП 2.01.07-85* (редакция 2011 года). Данная схема представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема снеговой нагрузки

 Коэффициенты перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие определяются по формулам:

Наиболее невыгодным является вариант 2.

Получаем:

;

При : ;

При : ;

Рисунок 2.1 Схема приложения снеговой нагрузки

Загружение 3. Ветровые нагрузки.

В соответствии с СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» актуализированной редакцией СНиП 2.01.07-85* (редакция 2011 года):

где   - нормативное значение ветрового давления (85 кг/м² (0,085т/м²)). На 1п.м конструкции составляет 0,026 т/м;

- коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты ; (принята местность типа А);

- аэродинамический коэффициент ().

В соответствии с требованиями СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» актуализированной редакцией СНиП 2.01.07-85* (редакция 2011 года) принимается схема ветровой нагрузки, представленная на рисунке 3.

Рисунок 3. Схема ветровой нагрузки.

Получаем следующие давления ветра:

При напор: ;

При отсос: ;

.

Рисунок 3.1. Схема приложения ветровой нагрузки.

Загружение 4. Сейсмические воздействия.

В соответствии с СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» актуализированной редакцией СНиП 2.01.07-85* (редакция 2011 года):

По п. 2.3. Сейсмические воздействия могут иметь любое направление в пространстве.

Для зданий и сооружений простой геометрической формы расчётные сейсмические нагрузки следует принимать действующими горизонтально в направлении их продольной и поперечной осей. Действие сейсмических нагрузок в указанных направлениях следует учитывать раздельно.

- Сейсмичность площадки строительства - 9 баллов;

Формы колебания см. Приложение.

3. Результаты расчета

Таблица 1. Данные по загружениям

4. Проверка арочного покрытия на прочность

Проверка прочности арки производится по формуле как для внецентренно сжатых элементов при упругой работе стали.

где, N – продольная сила;

A - площадь сечения, 0,0006м²;

M - изгибающий момент;

Wx - моменты сопротивления сечения, 0,00003м³;

Ry - расчетное сопротивление стали, 23 500т/м²;

γc – коэффициент условий работы, 1.

По результатам РСУ:

1) При Nmax = - 0,240т; М= 0,200т*м (элемент №30)

0,24/0,0006*0,20/0,00003 < 23 500т/м2

2666,70 т/м2 < 23 500т/м2

Условие выполняется.

.

Расчётная схема 

Рисунок 4. Расчётная схема

Деформации

1. Деформации от собственного веса

Рисунок 5. Совместное отображение исходной и деформированной схемы

Рисунок 6. Перемещения от собственного веса по Х

Рисунок 7. Перемещения от собственного веса по Z

2. Деформации от снега

Рисунок 8. Совместное отображение исходной и деформированной схемы

Рисунок 9. Перемещения от снега по Х

Рисунок 10. Перемещения от снега по Z

3.  Деформации от ветра

Рисунок 11. Совместное отображение исходной и деформированной схемы

Рисунок 12. Перемещения от ветра по Х

Рисунок 13. Перемещения от ветра по Z

4. Формы колебаний.

Рисунок 14. Загружение 5. Форма 1

Рисунок 15. Загружение 5. Форма 2

Рисунок 16. Загружение 5. Форма 3

Рисунок 17. Загружение 5. Форма 4

 Рисунок 18. Загружение 5. Форма 5

 Эпюра продольных усилий от собственного веса.

Эпюра продольных усилий от снега.

Эпюра продольных усилий от ветра.

Эпюра моментов от собственного веса.

Эпюра моментов от снега.

Эпюра моментов от ветра.