50 Изделий из Стокгольма в Лион

70 издедий из Стокгольма в Бирмингем

10 изделий из Триеста в Берлин

30 изделий из Триеста в Лион

90 изделий из Руана в Берлин

Общие затраты при такой стратегии составляют 3320 ф.ст. в месяц.

Особенности решения открытой транспортной задачи.

Напомним, что в открытой транспортной задаче сумма запасов не равна сумме спроса:

1. Пусть сумма запасов превышает суммарный спрос.

Вводим фиктивного потребителя - в таблице это означает добавление в таблицу столбца. Приписываем этому потребителю спрос . В соответствующих клетках тарифы равны нулю. Задача становится закрытой.

2. Пусть сумма запасов меньше суммарного спроса.

Вводим фиктивного поставщика - в таблице это означает добавление в таблицу строки. Приписываем этому поставщику запасы . В соответствующих клетках тарифы равны нулю. Задача становится закрытой.

Пример:

Решить транспортную задачу:

Потреб. Пост.	1	2	3	4	ЗАПАСЫ
1	4	1	2	5	40
2	3	2	3	7	60
3	4	4	5	2	90
СПРОС	45	35	55	65

Задача открытая, т.к. суммарные запасы меньше суммарного спроса.

Следуя рекомендации введем фиктивного поставщика (т.е. дополнительную строку в таблице).

Потребитель Поставщик	1	2	3	4	ЗАПАСЫ
1	4	1	2	5	40
2	3	2	3	7	60
3	4	4	5	2	90
4*	0	0	0	0	10
СПРОС	45	35	55	65

1. Нахождение начального опорного плана (угловой точки).

Отметим, что фиктивные клетки следует рассматривать в последнюю очередь.

Потребитель Поставщик	1	2	3	4	ЗАПАСЫ
1	4	1 35	2 5	5	0
2	3 45	2	3 15	7	0
3	4	4	5 25	2 65	0
4*	0	0	0 10	0	10
СПРОС	0	0	0	0

Проверяем условие m + n - 1.

2. Проверка опорного плана на оптимальность.

Проверка на оптимальность осуществляется с помощью потенциалов во вновь составленной таблице.

Потребитель Поставщик	1	2	3	4	U
1	4	1 35	2 5	5	0
2	3 45 -	2	3 15 +	7	1
3	4 +	4	5 25 _	2 65	3
4*	0	0	0 10	0	-2
V	2	1	2	-1

Условие оптимальности не выполнено! Условие оптимальности нарушено в клетке (3, 1)!

Итак, полученный опорный план не оптимален!

Потребитель Поставщик	1	2	3	4	U
1	4	1 35	2 5	5	0
2	3 20	2	3 40	7	1
3	4 25	4	5	2 65	2
4*	0	0	0 10	0	-2
V	2	1	2	0

Получен оптимальный план перевозок!

F_max = 35*1 + 5*2 + 20*3 + 40*3 + 25*4 + 65*2 + 0 =455

х₁₂ = 35

х₁₃ = 5

х₂₁ = 20

х₂₃ = 40

х₃₄ = 65

х₄₃ = 10

Заметим, что третий потребитель ничего не получит!

Выполним вычисления в EXCEL.