МИНОБРНАУКИ РОССИИ
ГЛАЗОВСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Ижевский государственный технический университет
имени М.Т. Калашникова»
Теоретическая
МЕХАНИКА 2
задания
ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ
и рекомендации по их выполнению
Глазов 2014
УДК 531.8
ББК 22.21
Т33
Печатается по решению кафедры «Специальные инженерные науки» (протокол № 4 от 06.02.2014) и учебно-методической
комиссии (протокол № 1 от 30.04.2014)
Глазовского инженерно-экономического института
(филиала) ИжГТУ имени М.Т. Калашникова
Теоретическая механика 2. Задания для расчетно-графических работ и рекомендации по их выполнению. – Глазов: Глазовский инженерно-экономический ин-т, 2014. – 48 c.
Составитель: В.В. Беляев
В пособии представлены задания для расчетно-графических работ по разделу «Динамика» теоретической механики, а также рекомендации по выполнению этих заданий.
Адресовано студентам технических вузов всех форм обучения, изучающих теоретическую механику программным объемом аудиторных занятий до 112 часов.
УДК 531.8
ББК 22.21
© Глазовский инженерно-экономический институт (филиал)
ФГБОУ ВПО «ИжГТУ им. М.Т .Калашникова, 2014
©
В.В. Беляев, 2014
Задание д-1. Динамика материальной точки
Тело В,
принимаемое за материальную точку, на
участке ОВ1
движется по
шероховатой наклонной плоскости под
действием силы
,
направленной по осиOx1
(рис. 1). При этом закон изменения силы
зависит от подварианта задачи (табл.
1).
В точке В1
тело отрывается от плоскости и совершает
свободное движение, испытывая действие
силы сопротивления воздуха
,
выражаемой законом
(
),
после чего ударяется в точкеВ2
о стенку или в точке В3
о дно ямы (последнее зависит от угла
,
размеров ямы и других исходных данных).
В задаче приняты следующие обозначения:
m – масса тела;
L1 – длина участка ОВ1;
T1 – время движения на участке ОВ1;
f – коэффициент трения тела о плоскость;
–начальная скорость
точки;
–скорость точки;
x1, y1 – координаты точки в системе координат Ox1y1;
,
H,
D
– параметры, показанные на рис. 1.
Определить скорость тела в положении В1, уравнения движения тела на участке В1В2 (или В1В3), найти, о какую из преград (стенку или дно) ударится тело, координаты точки удара тела о преграду, время движения тела до преграды на участке В1В2 (или В1В3), а также величину и направление скорости тела в момент удара.
Исходные данные приводятся в табл. 1 и 2.
Таблица 1
|
Подвариант |
Q, н |
T1, с |
L1, м |
|
1 |
kx1 |
|
24 |
|
2 |
kv2 |
|
20 |
|
3 |
0,1kt |
12 |
|
Таблица 2
|
Вариант |
m, кг |
f |
k |
град |
м/с |
µ, кг/с |
D, м |
H, м |
|
|
0,2 |
0,25 |
0,4 |
40 |
9 |
0,005 |
66 |
10 |
|
|
0,4 |
0,20 |
0,5 |
22 |
11 |
0,008 |
22 |
20 |
|
|
0,6 |
0,18 |
0,3 |
32 |
13 |
0,006 |
44 |
23 |
|
|
0,8 |
0,16 |
0,6 |
24 |
15 |
0,009 |
33 |
18 |
|
|
0,5 |
0,14 |
0,2 |
34 |
12 |
0,010 |
39 |
15 |
|
|
1,0 |
0,12 |
0,4 |
18 |
14 |
0,007 |
72 |
12 |
|
|
1,2 |
0,15 |
0,8 |
16 |
21 |
0,012 |
18 |
28 |
|
|
1,0 |
0,09 |
0,5 |
14 |
13 |
0,014 |
39 |
22 |
|
|
0,3 |
0,22 |
0,4 |
25 |
17 |
0,011 |
38 |
32 |
|
|
0,5 |
0,26 |
0,2 |
23 |
11 |
0,009 |
45 |
11 |
|
|
0,6 |
0,23 |
0,7 |
21 |
16 |
0,015 |
56 |
24 |
|
|
0,8 |
0,18 |
0,8 |
36 |
10 |
0,017 |
69 |
18 |
|
|
0,4 |
0,20 |
0,5 |
38 |
18 |
0,020 |
42 |
32 |
|
|
0,3 |
0,24 |
0,3 |
14 |
15 |
0,012 |
32 |
44 |
|
|
0,2 |
0,16 |
0,6 |
18 |
12 |
0,016 |
24 |
29 |
|
|
0,3 |
0,25 |
0,8 |
28 |
8 |
0,013 |
32 |
40 |
,
,
Рис. 1