- 29-

Лабораторная работа № 2 Экспериментальное исследование статических

и астатических систем автоматического регулирования

Цель работы: экспериментальное исследование статических и астати­ческих систем автоматического регулирования. Теоретическое и экспери­ментальное исследование влияния отдельных параметров системы на устой­чивость и точность ее работы. Определение оптимальных параметров уп­равляющего устройства.

Теоретические сведения

Для обеспечения работоспособности разрабатываемой или действующей системы автоматического управления необходимо добиться устойчивости ее движения. Устойчивость САУ лишь необходимое условие ее успешного функ­ционирования. Достаточным условием можно считать соответствие предъяв­ляемым к САУ требованиям качества регулирования. Качество регулирова­ния САУ оценивается соответствующими показателями, которые формулиру­ются проектировщиком системы на основе требований заказчика. Чаще все­го при проектировании и исследовании систем управления пользуются сле­дующими показателями.

1.Точность (установившаяся ошибка e_уст)

е_уст = g - y_уст = 1 - h_уст;

2.Перерегулирование  %

% = (y_max - y_уст)100% / y_уст = (h_max - h_уст)100% / h_уст;

3.Время переходного процесса t_п - время в течение которого закан­чивается переходный процесс.

Переходный процесс считается закончившим­ся, когда выходная переменная системы последний раз вошла в пятипро­центную зону заданного значения выходной переменной. Пятипроцентная зона представляет собой полосу значений выходной переменной в диапазо­не (95 - 105)% от заданного значения g.

4.Колебательность M = y_max1 / y_max2.

В приведенных показателях качества приняты следующие обозначения:

- g_уст - установившееся заданное значение выходной переменной;

- y_уст - установившееся действительное значение выходной перемен­ной;

- y_max - максимальное значение выходной переменной;

- y_max1 - первое максимальное значение выходной переменной;

- y_max2 - второе максимальное значение выходной переменной;

- h_уст - установившееся значение переходной функции;

- h_max - максимальное значение переходной функции.

Рис. 2.1. Переходная функция.

На рис. 2.1 показана переходная функция, на которой отмечены пере­численные характеристики. Существуют и другие критерии качества анали­зируемой или синтезируемой САУ. К ряду таких критериев относится кри­терий в виде интегрального квадратичного функционала от функции ошибки системы на интервале управления

_t

J = [e²(t)dt]/T_N,

⁰

где T_N - длительность интервала управления.

В данной лабораторной работе требуется исследовать систему, структурная схема которой приведена на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Структурная схема САУ.

Объект управления характеризуется передаточной функцией вида

Wo = Ko/(T₁p+1)(T₂p+1).

В качестве управляющего устройства поочередно используются три типа регуляторов:

• пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор, имеющий передаточ­ную функцию и формирующий управляющее воздействие:

W_p(p) = K_п + 1/Т_иp = K_п + K_и/р = U(p)/e(p),

_t

U(t) = K_пе(t) + [e(t)dt]/T_и;

⁰

- интегральный (И) регулятор

Wp(p) = 1/T_иp,

_t

U(t) = [e(t)dt]/T_и;

⁰

- пропорциональный (П) регулятор

W_p(p) = K_п, U(t) = К_пe(t).