3.1.3.2 На выносливость

Изгибающие моменты определены по формулам:

где =1,= 1,33.

Согласно (3.16) и (3.17) получено:

Расчетный изгибающий момент:

3.1.3.3 На трещиностойкость

Изгибающие моменты определены по формулам:

Согласно (3.18) и (3.19) получено:

Расчетный изгибающий момент:

3.1.4 Назначение площади рабочей арматуры

Рисунок 3.2 – Схемы к проверке нормальных сечений плиты

Высота расчетного сечения с учетом вута определена по формуле:

где R– радиус вута,R=0,3 м;

d₁– толщина плиты,d₁=0,18 м.

Согласно (3.20) получено:

Расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры до растянутой грани плиты определено по формуле:

где d– диаметр рабочей арматуры плиты балластного корыта,d= 0,012 м (по табл. 7.28 /2/);

a_з.с.– толщина защитного слоя бетона от его наружной поверхности до поверхности арматуры,a_з.с.= 0,02 м.

Согласно (3.21) получено:

Требуемая площадь арматуры определена по формуле:

где – изгибающий момент для расчета на прочность,,

R_s – расчетное сопротивление арматуры, (табл. 7.16 /2/R_s=200 МПа);

z– плечо внутренней пары сил.

Плечо внутренней пары сил определено по формуле:

где h₀– рабочая высота сечения.

Рабочая высота сечения определена по формуле:

Согласно (3.24) получено:

Согласно (3.23) получено:

Согласно (3.22) получено:

Необходимое число стержней определено по формуле:

где A– площадь одного стержня арматуры,.

Согласно (3.25) получено:

Площадь арматуры:

3.1.5 Расчет нормального сечения плиты по прочности

3.1.5.1 Расчет на прочность по изгибающему моменту

Условие прочности по изгибающему моменту:

где – изгибающий момент для расчета на прочность,;

–предельный изгибающий момент, который может воспринять сечение.

Предельный изгибающий момент определен по формуле:

где m_b7– коэффициент условий работ,m_b7= 0,9;

R_b– расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, 15,5 МПа (по табл, 7.6/2);

b– ширина плиты вдоль моста, 1 м;

x– высота сжатой зоны.

Высота сжатой зоны определена по формуле:

Согласно (3.28) получено:

Высота сжатой зоны ограничивается условием:

где – относительная высота сжатой зоны:

–предельная относительная высота, при которой предельное состояние бетона сжатой зоны наступает не ранее достижения арматурой расчетного сопротивления R_s. Значение определено по формуле:

где

σ₁– напряжение в арматуре, равноеR_s, МПа;

σ₂– предельное напряжение в арматуре сжатой зоны,σ₂=500 МПа.

Согласно (3.30) получено:

м

м

м– условие соблюдается.

Согласно (3.27) получено:

кНм< 63,72 кНм.

Условие (3.26) выполняется.

3.1.5.2 Расчет на прочность по поперечной силе

Условие прочности на действие поперечной силы:

где – поперечная сила для расчета на прочность,;

–предельная поперечная сила, которую может воспринять сечение.

Предельная поперечная сила рассчитана по формуле:

где R_bt– расчетное сопротивление бетона на осевое растяжение, 1,1 МПа (по табл. 7.6 /2/).

Согласно (3.33) получено:

146,84 кН < 402,6 кН.

Условие (3.32) выполняется.

3.1.6 Расчет нормального сечения плиты на выносливость

Расчет на выносливость сводится к ограничению напряжений в бетоне и арматуре соответствующими расчетными сопротивлениями. Расчет производится без учета работы бетона растянутой зоны. Условие выносливости для бетона имеет вид:

где – изгибающий момент для расчета на выносливость,

кНм;

x' – высота сжатой зоны;

- коэффициент условий работ;

I_red– момент инерции приведенного к бетону сечения.

Высота сжатой зоны определена по формуле:

где n' – отношение модулей упругости арматуры и бетона с учетом виброползучести,n^’= 15 (п.7.48 /2/);

Согласно (3.35) получено:

Момент инерции приведенного к бетону сечения определен по формуле:

Согласно (3.36) получено:

Коэффициент условий работ определен по формуле:

где β_b- коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени, 1,31 (по табл. 7.8/2/);

ε_b- коэффициент, зависящий от асимметрии цикла повторяющихся напряженийρ(по табл. 7.9/2/):

Коэффициент, зависящий от асимметрии цикла, определен по формуле:

(3.38)

где значение M_{пост+вр}принимается равным расчетному значению изгибающего момента при расчетах на выносливость, аM_пост определяется также без учёта подвижной нагрузки:

Расчетный изгибающий момент:

Таким образом, по табл. 7.9 /2/ ε_b= 1

Мпа - проверка выполняется.

(3.39)

(3.40)

(3.41)

Где ­ коэффициент условий работ, учитывающий влияние многократно повторяющейся нагрузки:

(3.42)

Где –коэффициент, учитывающий влияние на выносливость арматуры сварных швов.

При , ε_ρs= 0,85; β_ρω= 0,8.

;

МПа

Мпа – проверка выполняется.