2.Оптимизация транспортной работы в excel
Чтобы минимизировать транспортные расходы, используем функцию « Поиск решения » в Excel.
Ограничения по заказам ( по ввозу), ограничения по запасам ( по вывозу), ограничение по плановым объёмам ( план не может быть отрицательным).
Рисунок 1. Поиск оптимального решения
.
Рисунок 2. Поиск решения
Рисунок 3. Поиск решения
Рисунок 4. Результат решения
Результатом решения является план (заполненные плановые ячейки), транспортные расходы (заполненная целевая ячейка), объёмы вывоза от ГО и ввоза ГП (заполненные ячейки с формулами ограничений).
3. Планирование развозочных маршрутов методом кларка-райта
При организации перевозок мелкопартионных грузов, развозочный маршрут имеет место, когда автомобиль, приняв груз у одного отправителя, развозит его нескольким получателям, оставляя у каждого какую-то часть груза. Когда же приходится собирать груз у нескольких отправителей и доставлять одному потребителю, то такой маршрут называют сборным. Если
же одновременно автомобиль развозит и собирает мелкие партии грузов, то маршрут называют сборно - развозочным.
При организации таких перевозок необходимо определение рациональной последовательности объезда пунктов, чтобы осуществить перевозки с минимальным пробегом.
Задача планирования перевозок мелкопартийных грузов возникает в случаях, когда грузовместимость используемых автомобилей превышает размер партии груза у грузоотправителя и(или) у грузополучателя.
Для решения задач маршрутизации перевозок мелкопартийных грузов существует 2 группы методов:
- получение точных результатов
- получение приблизительных результатов.
В связи с тем, что применение точных методов ограничено размерностью решаемых задач, то на практике пользуются в основном приблизительным методом.
Идея метода Кларка-Райта заключается в том, что маятниковые маршруты, исходящие из одного пункта ГО, попарно группируются в кольцевые маршруты по принципу получения на каждом максимальных «выигрыша» от этого объединения.
«Выигрыш» от
объединения пунктов i
и j
маршрутов
определяется по формуле
,
гдеli,o—кратчайшее
расстояние от пункта i
до ГО, lo,j—
кратчайшее расстояние от ГО до j
пункта, li,j—
кратчайшее расстояние от пункта i
до пункта j.
Смысл «выигрыша» заключен в сокращении пробега автомобилями при замене двух маятниковых маршрутов на кольцевой, состоящий из двух пунктов.
По оценке всех возможных комбинаций объединений пунктов i и j в пары (в таблице оценок), в первую очередь включают в маршрут пару вершин, имеющих максимальное значение в «выигрыше». При следующем шаге подключение производится либо на входе в маршрут (в точке i), либо на выходе из него (в точке j).
В данном случае отыскивается максимальный «выигрыш» в столбце i и в строке j таблицы оценок, в зависимости от которого производят подключение очередного пункта в строящийся фрагмент маршрута.
При построении маршрута осуществляется проверка на удовлетворение ограничения (по грузовместимости автомобиля, времени нахождения в наряде, сроков доставки груза и т.д.). Формирование маршрута заканчивается при исчерпании списка вершин или отсутствия возможности подключения пункта без нарушения заданных ограничений. В последнем случае приступают к построению очередного маршрута. Процедура повторяется до получения всего плана маршрутизации.
На практике обычно задается условие неделимости мелкой партии груза, т.е. в каждом пункте маршрута автомобиль должен совершить лишь одну разгрузку. Алгоритмически это осуществляется вычеркиванием строк и столбцов, а также блокировкой элемента в таблице.
Пример заполнения таблицы «выигрышей»:
f 1-2=7+11-4=11, f 1-6=7+8-4=11,
f 1-3=7+15-7=15, f 1-7=7+9-2=14,
f 1-4=7+7-5=9, f 1-8=7+5-7=5,
f 1-5=7+14-7=14, f 1-9=7+9-2=14,
f 1-10=7+5-3=9.
Таблица «выигрышей»
Таблица № 7
|
объём груза |
ГП |
А2 |
А3 |
А4 |
Б1 |
Б2 |
Б3 |
Б4 |
Б5 |
Б6 |
Б7 |
|
9 |
А2 |
- |
14 |
15 |
9 |
14 |
11 |
14 |
5 |
14 |
9 |
|
8 |
А3 |
14 |
- |
18 |
11 |
21 |
11 |
18 |
7 |
16 |
8 |
|
7 |
А4 |
15 |
18 |
- |
7 |
21 |
16 |
14 |
3 |
12 |
5 |
|
5 |
Б1 |
9 |
11 |
7 |
- |
10 |
6 |
11 |
10 |
13 |
2 |
|
3 |
Б2 |
14 |
21 |
21 |
10 |
- |
13 |
19 |
8 |
17 |
8 |
|
5 |
Б3 |
11 |
11 |
16 |
6 |
13 |
- |
11 |
2 |
11 |
5 |
|
8 |
Б4 |
14 |
18 |
14 |
11 |
19 |
11 |
- |
7 |
16 |
8 |
|
8 |
Б5 |
5 |
7 |
3 |
10 |
8 |
2 |
7 |
- |
9 |
1 |
|
6 |
Б6 |
14 |
16 |
12 |
13 |
17 |
11 |
16 |
9 |
- |
8 |
|
4 |
Б7 |
9 |
8 |
5 |
2 |
8 |
5 |
8 |
1 |
8 |
- |
Выбираем наибольшее значение из таблицы «выигрышей», равное 14 из ячеек Б2Б45. Потребность в грузе этих ГП Б2=3 пакета, А4=15 пакетов. У Б2 вывоз составит 3 пакета, у А4- 7 пакетов, так как грузоподъёмность автомобиля равна 10 пакетам. Получим:
М1: ГО- Б2-А4-ГО (3+7)
М2: ГО-А3-Б4-ГО (6+4)
М3: ГО-Б4-Б6-ГО (4+6)
М4: ГО-А2-Б3-ГО (5+5)
М5: ГО-А2-А3-Б7- ГО (4+2+4)
М6: ГО-Б1-Б5-ГО (5+5)
М7:ГО-Б5-ГО (3)
Суммарный пробег по маятниковому маршруту составляет
Lм=7+11+15+7+14+8+9+5+9+4=178 км
Суммарный пробег по сформированным кольцевым маршрутам составляет 144 км. Пробег автомобилей сократился на 34 км.