- •Курс лекций
- •1.2. Виды инвестиций
- •1.3 Субъекты инвестиционной деятельности
- •Тема 3. Инвестиционный проект: понятие и этапы разработки
- •3.1 Понятие инвестиционного проекта, содержание, классификация
- •3.2.Этапы разработки и реализации инвестиционного проекта
- •3.3. Бизнес-план инвестиционного проекта
- •Тема 4. Использование финансовых вычислений в инвестиционной деятельности
- •4.1 Понятие финансовых вычислений
- •4.2. Основные функции сложных процентов. Прямые и обратные
- •Сводная таблица по шести функциям сложного процента
- •Тема 5. Понятие и принципы оценки эффективности инвестиционного проекта
- •5.1 Понятие и принципы оценки эффективности инвестиционных проектов
- •5.2.Система показателей для оценки эффективности инвестиционных проектов
- •Тема 6. Финансирование инновационной деятельности
- •6.1. Собственные источники инвестиций
- •6.2. Заемные средства инвесторов
- •6.3. Особые формы финансирования инвестиционных проектов
- •6.4. Бюджетное финансирование инвестиций
- •6.5. Ипотечное кредитование
- •Тема 7. Финансирование инвестиций в недвижимость
- •7.1. Понятие недвижимости
- •Недвижимость как актив для инвестирования,ее характеристика
- •7.2. Рыночная и Инвестиционная стоимость недвижимости
- •7.3. Подходы к оценКе недвижимости
- •Тема 8. Финансовые инвестиции
- •8.1 Понятие и виды ценных бумаг
- •8.2. Финансовые инвестиции
- •Тема 9. Инвестиционные риски
- •9.1. Понятие инвестиционных рисков
- •9.2. Виды инвестиционных рисков
Тема 4. Использование финансовых вычислений в инвестиционной деятельности
4.1 Понятие финансовых вычислений
Финансовые вычисления − это раздел экономико-математической науки, разрабатывающий методы соизмерения издержек и поступлений, относящихся к разным моментам времени, с учетом уровней риска. При оценке собственности, в большинстве случаев, используется такой раздел финансовых вычислений как «стандартные функции сложного процента». В настоящем параграфе представлена сводка основных понятий и формул, необходимых в оценочной практике.
В основе сложного процента лежит положение о том, что денежная сумма увеличивается пропорционально времени делового оборота и принятой ставке дохода на инвестиции. Этот процесс называется накоплением (compouding). Обратным ему является процесс дисконтирования (discounting). Используя ставку дисконта и время делового оборота, можно пересчитать известную будущую сумму денежных поступлений в эквивалентную текущую стоимость инвестиций, необходимых для получения анализируемых доходов.
Использование сложного процента при анализе процессов накопления и дисконтирования привело к выделению в теории и практике шести функций сложного процента, соответствующих различным схемам денежных поступлений по времени и размеру.
4.2. Основные функции сложных процентов. Прямые и обратные
В табличных формах приведены основные функции сложных процентов (таблица 5), сравнение формул сложного процента для рент пренумерандо и постнумерандо (таблица 6).
Прямые функции – будущая стоимость денежной единицы (аккумулированная сумма капитала), текущая стоимость обычного аннуитета, будущая стоимость обычного аннуитета.
Обратные функции – текущая стоимость будущей денежной единицы, взнос за амортизацию, фактор фонда возмещения.
Сводная таблица по шести функциям сложного процента
1. |
Накопленная сумма единицы
|
PV FV
$ 100 + $ 10 $110 + $11 $ 121
0 1 2 |
FV = PV (1 + i ) n |
Показывает рост 1 р., положенного на депозит, при накоплении по сложному проценту
|
2. |
Накопление единицы за период
|
FV %
РМТ 1
РМТ 1 РМТ 2 РМТ 2
РМТ 3 0 1 2 3 |
FV = RMT |
Показывает, какой по истечении всего срока будет стоимость серии равных сумм по 1 р., депонированных в конце каждого из периодических интервалов
|
3. |
Фактор фонда возмещения
|
FV
РМТ 1 РМТ 2
|
RMT = FV |
Показывает сумму равновеликого периода взноса, который вместе с процентом необходим для того, чтобы к концу определенного периода накопить 1 р.
|
4. |
Текущая стоимость единицы
|
$ FV PV
0 1 2 3 |
PV = |
Показывает текущую стоимость 1 р., который должен быть получен единовременно в будущем
|
5. |
Текущая стоимость обычного аннуитета
|
РМТ 1 РМТ 2 РМТ 3
РV
0 1 2 3 |
PV = RMT
|
Показывает текущую стоимость равномерного потока доходов. Первое поступление происходит в конце первого периода; последующее – в конце каждого последующего периода |
6.
|
Взнос на амортизацию единицы
|
РМТ 1 РМТ 2 РМТ 3 РV
0 1 2 3 |
RMT = PV |
Показывает равновеликий периодический платеж, необходимый для полной амортизации кредита в 1 р. |