Властивості відношень

Тепер дамо теоретико-множинний опис поняття відношення.

DEF. N-арним відношенням R називають підмножину декартової похідної D_1 X D_2 X … X D_N множин D_1, D_2, …, D_N (N>=1), необов’язково різних.Вихідні множини D_1, D_2, …, D_N називаються доменами.

Коротко обговоримо витікаючі з цього визначення фундаментальні властивості відношень.

• Відсутність кортежів-дублікатів виходить з визначення відношення як безлічі кортежів. З цієї властивості витікає наявність в кожного відношення так званого первинного ключа - мінімального набору атрибутів, значення яких однозначно визначають кортеж відношення.

Рис. 6

Для кожного відношення, принаймні, повний набір його атрибутів унікальний. Проте при формальному визначенні первинного ключа потрібна "мінімальність", тобто в набір атрибутів первинного ключа не повинні входити такі атрибути, які можна відкинути без збитку для основної властивості, - однозначно визначати кортеж.

Поняття первинного ключа є виключно важливим у зв'язку з поняттям цілісності баз даних. Слід зазначити, що в багатьох практичних реалізаціях РСУБД допускається порушення властивості унікальності кортежів для проміжних відношень, що породжуються неявно при виконанні запитів. Такі відношення є не множиною, а мультимножиною.

• Відсутність впорядкованості кортежів також є наслідком визначення відношення-екземпляра як множина кортежів. Відсутність вимоги до підтримки порядку на множині кортежів відношення дає додаткову гнучкість СУБД при зберіганні баз даних в зовнішній пам'яті і при виконанні запитів до бази даних.

• Відсутність впорядкованості атрибутів. Для посилання на значення атрибуту в кортежі відношення завжди використовується ім'я атрибуту.

• Атомарність значень атрибутів означає, що атрибут не може бути відношенням. Ця властивість виходить з визначення домену як потенційної множини значень простого типа даних.

DEF. Відношення знаходиться в першій нормальній формі (1НФ), якщо всі його атрибути атомарні.

Відношення, що знаходиться в 1НФ, також називають універсальним або нормалізованим відношенням. Приклад ненормалізованного відношення наведено в табл. 1.

Таблиця 1

Кафедра	Тел.	Особистий номер	Прізвище	Посада	Оклад	Назва предмета	К-сть годин
МО ЕОМ	4-89	201	Фролов	доцент	380 руб.	СПО БКС	36 72
		202	Костін	доцент	380 руб.	Алгебра	48
ПМ	4-88	301	Бойко	професор	520 руб.	Алгебра	48
Фізики	4-12	401	Глазов	асистент	270 руб.	Фізика Оптика	52 30

Нормалізовані відношення складають основу класичного реляційного підходу до організації баз даних. Вони володіють деякими обмеженнями (не будь-яку інформацію зручно представляти у вигляді плоских таблиць), але суттєво спрощують маніпулювання даними.

Реляційна модель даних: три складові

Модель даних описує деякий набір родових понять і ознак, якими повинні володіти всі конкретні СУБД і керовані ними бази даних, якщо вони ґрунтуються на цій моделі. Наявність моделі даних дозволяє порівнювати конкретні реалізації, використовуючи один спільну мову.

Термін «модель даних» був введений в ужиток стосовно до реляційних систем і найбільш ефективно використовується саме в цьому контексті, хоча можна говорити про ієрархічної, мережевої, і навіть концептуальної моделях даних.

Найбільш поширена трактування реляційної моделі даних, очевидно, належить Дейту. Згідно Дейту, реляційна модель складається з трьох частин, що описують різні аспекти реляційного підходу: структурної частини, маніпуляційної частини і цілісної частини.

• У структурній частині моделі фіксується, що єдиною структурою даних, що використовується в реляційних БД, є нормалізоване n-арне відношення.

• У маніпуляційній частині моделі вводяться два фундаментальних механізми маніпулювання реляційними БД - реляційна алгебра і реляційне числення. Перший механізм базується на класичній теорії множин, а другий - на класичному логічному апараті обчислення предикатів першого порядку. Ця частина реляційної моделі вводить міру реляційності будь-якого конкретного мови РБД: мова називається реляційною, якщо вона має не меншу потужність, ніж реляційна алгебра або реляційне числення.

• У цілісній частині реляційної моделі даних фіксуються дві базові вимоги цілісності, які повинні підтримуватися в будь реляційної СУБД.

Перша - вимога цілісності сутностей: будь-яке відношення має володіти первинним ключем.

Друге - вимога цілісності по посиланнях. На відміну від теоретико-графових моделей в реляційній моделі зв’язки між відношеннями підтримуються неявно. У кожному зв’язку одне відношення виступає як основне, а інше в ролі підлеглого, тобто один кортеж основного відношення може бути пов’язаний з декількома кортежами підлеглого відношення.Таким чином, основними в реляційних БД є зв'язки типа "один-один", зв'язки типа "безліч-безліч" моделюються за допомогою додаткової таблиці зв'язку (див. тему "Перетворення концептуальної моделі в реляційну"). Для підтримки зв'язків в схему підлеглого відношення додають первинний ключ основного відношення. Атрибути такого роду називаються зовнішнім ключем.

Вимога цілісності по посиланням полягає в тому, що для кожного значення зовнішнього ключа підлеглого відношення в основному відношенні повинен знайтися кортеж з таким же значенням первинного ключа, інакше значення зовнішнього ключа підлеглого відношення має бути невизначеним (тобто ні на що не вказувати).

Обмеження цілісності сутності і по посиланнях повинні підтримуватися СУБД.

Для дотримання цілісності сутності досить гарантувати відсутність в будь-якому відношенні кортежів з одним і тим же значенням первинного ключа.

З цілісністю по посиланнях справи йдуть декілька складніше.

Зрозуміло, що при оновленні відношення (вставці нових кортежів або модифікації значення зовнішнього ключа в існуючих кортежах), що посилається, досить стежити за тим, щоб не з'являлися некоректні значення зовнішнього ключа. Але як бути при видаленні кортежу з відношення, на яке веде посилання?

Тут існують три підходи, кожен з яких підтримує цілісність по посиланням.

1. Забороняється проводити видалення кортежу з основного відношення, якщо на нього існують посилання.

2. При видаленні кортежу, на який є посилання, у всіх кортежах підлеглого відношення, що посилаються, значення зовнішнього ключа автоматично стає невизначеним.

3. Каскадне видалення полягає в тому, що при видаленні кортежу з основного відношення, автоматично видаляються всі кортежі, що посилаються, з підлеглого відношення.

У розвинених реляційних СУБД зазвичай можна вибрати спосіб підтримки цілісності по посиланнях для кожної окремої ситуації визначення зовнішнього ключа. Звичайно, для прийняття такого рішення необхідно аналізувати вимоги конкретної прикладної області.