Практическая работа 11
.pdf
Сорокина Светлана Викторовна, ст. преп. кафедры ИНИТ
Практическое задание № 11
Построение графиков функций в различных системах координат
Задание 1 Построить график лемнискаты Бернулли r() 3
2*cos(2 ) в полярной системе координат, а также графики функций, представленные в таблице 1.
Для построения графика в полярной системе координат следует воспользоваться кнопкой
«Полярный график» 
панели «Графики» 
.
Полярный
график
Таблица 1 - Таблица к заданию 1
|
|
Функция |
|
|
График |
|
|
r( ) |
sin( ) * cos( ) |
|
|
||
|
sin( )2 cos( )2 |
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
5 |
|
|
||
|
r( ) 2 *sin |
|
|
|
||
|
|
|
||||
|
|
3 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1
Сорокина Светлана Викторовна, ст. преп. кафедры ИНИТ |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция |
|
|
График |
|
|
|
|
||||
|
l( ) t *cos(k * ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Если t=1, k=5 и аргумент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
функции в пределах от 0 до |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 с шагом /50: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0, |
|
..2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos(3w) и sin(7w) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
если значение параметра w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
в границах: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
w=0,0.01*..2* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ПРИМЕЧАНИЕ: |
Для задания диапазона |
0, |
|
..2 |
следует ввести букву |
β, затем |
|||||||
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
поставить знак присвоить |
. Набрать с клавиатуры 0, поставить запятую, набрать |
|
и нажать |
||||||||||
50 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на клавиатуре кнопку точка с запятой (на английской раскладке эта кнопка соответствует русской букве ж), появятся две точки, после чего следует набрать 2π.
Задание 2 Постройте графики эллиптического параболоида f(x,y)=x2+y2 и гиперболического параболоида g(x,y)=x.y, а также графики в таблице 2.
Для построения графика поверхности воспользуйтесь кнопкой «График поверхности» панели «График».
График
поверхности
В маркер введите «f» и щёлкните вне поля графика.
Эллиптический параболоид Гиперболический параболоид
2
Сорокина Светлана Викторовна, ст. преп. кафедры ИНИТ
ПРИМЕЧАНИЕ: Если щёлкнуть по трёхмерном графику ЛКМ и крутить колёсико, то будет
меняться масштаб графика.
Если щёлкнуть по трёхмерном графику ЛКМ и, не отпуская ЛКМ, перемещать её вправо или влево, вверх или вниз, то график будет поворачиваться.
Для изменения цвета графика следует дважды щёлкнуть по нему ЛКМ и в появившемся диалоговом окне Формат 3D-графика перейти на вкладку Оформление.
В Параметрах заливки можно выбрать различные варианты заливки. Карта цветов – это все цвета радуги, переходящие один в другой. Для задания какого-то конкретного цвета заливки следует поставить переключатель в положение Сплошной цвет, щёлкнуть по квадрату, расположенному рядом и в появившейся палитре выбрать нужный цвет.
Цвет и толщину линий графика можно задать в группе Параметры линий.
Таблица 2 - Таблица к заданию 2
h( , ) 2 2 2
k( , ) 2 2
3
Сорокина Светлана Викторовна, ст. преп. кафедры ИНИТ
d1(x, y) x2 y2 d 2(x, y) x2 y2
Задание 3 Постройте графики функции s( , ) 2 в цилиндрической и сферической системах координат
|
Сферический |
Цилиндрический |
|
|
|
|
|
Построить график поверхности данной функции.
Дважды щёлкнуть по графику, в открывшемся диалоговом окне «Формат 3D-графика» перейти на вкладку «Данные быстрого графика» и выбрать сферическую систему координат
Точно также построить график в цилиндрических координатах.
4
Сорокина Светлана Викторовна, ст. преп. кафедры ИНИТ
Задание 4. Постройте график двух поверхностей: сферы q( , ) 2 и круговой цилиндрической поверхности w( , ) 1 – в разных системах координат (цилиндрической и сферической)
Построив график, дважды щёлкните по нему и в диалоговом окне «Формат 3D-графика» перейти на вкладку «Данные быстрого графика» и выберите нужный вид координат для каждого из графиков:
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
y2 |
|
Задание 5. Постройте точечный трёхмерный график для функции |
f (x, y) sin |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
Для построения данного графика воспользуйтесь кнопкой «3D-график разброса» |
панели |
||
«График». |
|
||
|
|
|
|
|
3D-график |
|
|
|
разброса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
Сорокина Светлана Викторовна, ст. преп. кафедры ИНИТ
Постройте точечный трёхмерный график с заданием матрицы аппликаты точек: |
||||||||
f (x, y) sin x |
2 |
y |
2 |
, если x=0..20, y=0..20, а M x, y |
|
x 10 |
, |
y 10 |
|
|
f |
5 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
||
ПРИМЕЧАНИЕ: В матрице аппликат |
M x, y |
x 10 |
, |
y 10 |
||
f |
|
|
х и y – это индексы, |
|||
|
|
|
5 |
|
5 |
|
которые можно поставить, воспользовавшись кнопкой Нижний индекс |
: |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
6
Сорокина Светлана Викторовна, ст. преп. кафедры ИНИТ
Задание 6. Построить график с использованием графической функции CreateSpace |
||||
|
||||
На первом шаге необходимо задать в векторной форме функции одной переменной t: |
||||
t *sin t |
|
|
||
|
|
|
|
|
H t t * cos t . |
|
|
||
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
Затем определим пределы t и число точек графика grid: |
|
|||
t0=0 |
|
t1=16 |
grid=160 |
|
Далее вызываем диалоговое окно «Вставка функции» нажав кнопку |
. |
|||
C:=CreateSpace(H,t0,t1,grid)
После этого строим обычный точечный график, указывая в качестве функции С.
Построить график параболы G(u)=u2+4u-24 на интервале от -25 до 25, с количеством точек 48:
7
Сорокина Светлана Викторовна, ст. преп. кафедры ИНИТ
Задание 7. Построить трёхмерные гистограммы
Для построения данного графика воспользуйтесь кнопкой «Столбчатая 3D-диаграмма» 
панели «График».
Столбчатая 3D-диаграмма
Трёхмерная гистограмма с |
Трёхмерная гистограмма с заданием |
||||
заданием только её функции: |
матрицы аппликаты точек: |
||||
|
|
f (i, j) cos(ij) |
|||
f (x, y) cos(xy) |
|
i=0..20; j=0..20 |
|||
|
|
i 10 |
|
j 10 |
|
|
|
|
|||
|
M i, j |
f |
5 |
, |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
Задание 8. Построить контурный график трёхмерной поверхности:
8
Сорокина Светлана Викторовна, ст. преп. кафедры ИНИТ
Для построения данного графика воспользуйтесь кнопкой «Линии уровня» 
панели «График».
Линии уровня
Контурный график трёхмерной |
Контурный график трёхмерной |
|||
функции с заданием только её |
функции с заданием матрицы |
|||
функции: |
|
аппликаты точек: |
|
|
|
f (s,e) sin s2 |
e2 |
|
|
f (x, y) sin(0.2xy) |
|
s=0..20; e=0..20 |
|
|
|
f s 10 , e 10 |
|||
|
Q |
|||
|
s,e |
|
5 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
Задание 9. Построить график векторного поля, заданного в параметрической форме:
Для построения данного графика воспользуйтесь кнопкой «Векторное поле» 
панели «График».
Векторное
поле
z(i, j) sin(ij)
|
i=0..20; j=0..20 |
|||
|
|
i 10 |
|
j 10 |
Mi, j |
z |
5 |
, |
|
|
|
|
5 |
|
9
Сорокина Светлана Викторовна, ст. преп. кафедры ИНИТ
Задание 10. Отправить задание преподавателю на проверку электронной почтой. Адрес: SorokinaSV.4@gmail.com В теме письма указать № группы, Фамилию и имя, название задания (например, 111_Иванов Иван_11).
10