Laba_chiter_3
.docxМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
«
Факультет «Автотракторный»
Кафедра «Электротехники и возобновляемых источников энергии»
Проверил,
___________/
Челябинск 2015
-
Цель работы.
Исследовать электрическое состояние линейной неразветвлённой электрической цепи синусоидального тока при различных приёмниках.
Определить экспериментально параметры электрической цепи.
Научится строить векторные диаграммы, а также проверять выполнение законов Кирхгофа в цепи синусоидального тока.
Изучить резонансные явления в последовательной электрической цепи.
-
Основные теоретические положения.
Рис.4.1
В неразветвлённой электрической цепи переменного тока, содержащей резистор R1 с активным сопротивлением, индуктивную катушку с полным сопротивлением ZK (RK , LK) и конденсатор С с ёмкостным сопротивление Хс (рис.4.1) напряжение питающей сети равно векторной сумме напряжений, действующих на участках цепи. В соответствии с этим выражением для напряжения, подводимого к электрической цепи (рис.4.1), может быть записано уравнение по второму закону Кирхгофа для мгновенных значений напряжений на этих элементах:
,
в векторной форме
или в комплексной форме
,
где , , –
комплексное напряжение на участках цепи, определяемые как произведение комплексного тока на соответствующие сопротивления. – активное сопротивление резистора, – комплексное сопротивление индуктивной катушки, – активное сопротивление индуктивной катушки, – реактивное (индуктивное) сопротивление индуктивной катушки, – реактивное (ёмкостное) сопротивление конденсатора С,
– полное сопротивление индуктивной катушки,
– угловая частота; f – частота напряжения питающей сети По уравнению для комплексного напряжения на входе цепи можно построить векторную диаграмму тока и напряжений электрической цепи, принимая во внимание, что умножение вектора напряжения на множитель (+) соответствует повороту его относительно вектора тока на угол π/2 в направлении отсчёта положительных углов (против часовой стрелки), а умножение на множитель () – повороту вектора напряжения на угол π/2 по часовой стрелке.
Вектор напряжения на активном сопротивлении при этом совпадает с вектором тока . Угол φ – угол между векторами тока и напряжения, подводимого к цепи (откладывается от вектора тока к вектору напряжения).
При построении векторных диаграмм последовательных цепей рекомендуется принять начальную фазу тока за нуль, тогда направление тока на диаграмме будет совпадать с вещественной осью (+1).
Построенные таким образом векторные диаграммы для электрической цепи (рис. 4.1) представлены на рис. 4.2.
а) б)
Рис.4.2.
На рис.4.2а в цепи преобладает индуктивность и ток отстаёт от напряжения на угол φ>0 , на рис. 4.2б в цепи преобладает ёмкость и ток по фазе опережает напряжение на угол φ<0.
Комплекс тока цепи .
Комплексное сопротивление цепи (рис. 4.1)
,
где – активное сопротивление цепи,
– реактивное сопротивление цепи,
– полное сопротивление цепи,
– аргумент комплексного сопротивления, равный углу сдвига по фазе между напряжением и током.
Соотношение между активным, реактивным и полным сопротивлениями принято наглядно иллюстрировать построением треугольников сопротивлений (рис. 4.3).
а) б)
Рис. 4.3
Рис. 4.3а – в цепи преобладает индуктивность,
Рис. 4.3б – в цепи преобладает ёмкость.
Умножив стороны треугольника сопротивлений на квадрат тока в цепи , получим треугольник мощностей (рис. 4.4).
а) б)
Рис. 4.4
Рис. 4.4а – в цепи преобладает индуктивность,
Рис. 4.4б – в цепи преобладает ёмкость.
Треугольник мощностей подобен треугольникам сопротивлений.
Из треугольника мощностей можно установить взаимосвязь между активной Р, реактивной Q и полной S мощностями электрической цепи:
, ,
Комплексная мощность всей цепи
,
где – сопряжённое значение комплексного тока .
В электрической цепи переменного тока (рис.4.1) при последовательном включении катушки индуктивности и конденсатора может возникнуть резонанс напряжений, когда индуктивное сопротивление катушки равно ёмкостному сопротивлению конденсатора . При этом реактивное сопротивление цепи становится равным нулю , входное сопротивление цепи минимально и является чисто активным (Z=R), а действующее значение тока при данном напряжении U достигает максимального значения и совпадает с ним по фазе (φ=0).
При резонансе напряжений напряжения на конденсаторе UC и индуктивности равны и в зависимости от тока и реактивных сопротивлений могут принять большие значения , и превышать напряжение питающей сети U.
Резонанс напряжения в промышленных электрических установках нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или к пробою изоляции обмоток электрических машин и аппаратов, изоляции кабеля и конденсаторов при возможном перенапряжении на отдельных участках цепи.
В тоже время резонанс напряжения широко используется в радиотехнике и электронике в приборах и устройствах, основанных на резонансном явлении.
-
Описание лабораторной установки.
Экспериментальное исследование линейной неразветвлённой электрической цепи синусоидального тока выполняется на установке, содержащей модуль питания, измеритель мощности, модуль резисторов, модуль реактивных элементов, модуль мультиметров (рис.4.5).
Модуль питания используется в качестве источника переменного напряжения (12 В).
Измеритель мощности позволяет измерять напряжение, ток, мощность и другие параметры на входе электрической цепи.
Для измерения напряжения на отдельных участках исследуемой цепи используется модуль мультиметров.
Рис.4.5
В работе исследуются электрические цепи с резистором R1 (рис. 4.6 а), с индуктивной катушкой ZK (RK, LK) (рис. 4.6 б), с конденсатором С (рис. 4.6 в), цепи с последовательно соединёнными резистором R1 и индуктивной катушкой ZK (рис. 4.6 г), резистором R1 и конденсатором С (рис. 4.6 д), цепь с последовательно соединёнными резистором R1 , индуктивной катушкой ZK и конденсатором С (рис. 4.6 е), цепь с индуктивной катушкой ZK и конденсатором С (рис. 4.6 ж).
а) б) в) г)
д) е) ж)
Рис. 4.6
-
Расчётное задание.
Расчётное задание выполняется при подготовке к лабораторной работе в соответствии с заданным вариантом (табл. 4.1)
Таблица 4.1
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
U, в |
14 |
14 |
14 |
14 |
14 |
14 |
R1, Ом |
20 |
10 |
20 |
30 |
40 |
30 |
C, мкФ |
40 |
60 |
80 |
100 |
80 |
60 |
катушка |
RK=7 Ом, LK=0,07 Гн |
-
Изучить тему «Линейная неразветвлённая цепь однофазного синусоидального тока», содержание данной лабораторной работы и подготовить ответы на контрольные вопросы.
-
Составить схемы замещения электрических цепей (рис. 4.6) для заданного варианта.
-
Записать в комплексной форме:
– реактивное сопротивление индуктивной катушки и конденсатора,
– полное сопротивление индуктивной катушки,
– полное сопротивление всей цепи,
– ток,
– напряжения на резисторе , на индуктивной катушке , на конденсаторе С,
– напряжение на входе цепи,
– полную мощность цепи.
-
Построить в масштабе на комплексной плоскости по данным расчёта:
– векторные диаграммы тока и напряжений,
– треугольники сопротивлений и мощностей.
-
Определить ёмкость конденсатора, при которой в заданной цепи , возникает резонанс напряжений .
-
Экспериментальная часть.
5.1. Ознакомиться с лабораторной установкой (модуля питания, измеритель мощности, модуль резисторов, модуль реактивных элементов, модуль мультиметров).
5.2. Собрать электрическую цепь (рис.4.5,4.7).
Рис. 4.7
Установить в соответствии с заданным вариантом значения сопротивления и ёмкости конденсатора С.
На измерителе мощности РР1 установить пределы измерения «30 В» и «2 А». Мультиметры перевести в режим измерения переменного напряжения.
5.3. Исследование цепи с резистором R1.
Закоротить дополнительным проводником индуктивную катушку и конденсатора С. В цепь включён только резистор R1.
Предъявить схему для проверки преподавателю.
Включить источник питания стенда с помощью автоматического выключателя QF1 и выключателя SA1 модуля питания, измеритель мощности РР1.
Установить заданное входное напряжение U. Контроль входного напряжения исследуемой цепи осуществлять с помощью вольтметра измерителя мощности РР1. Произвести измерения величин входного напряжения U, тока I, мощности PR, падение напряжения UR на резисторе R1.
Результаты измерений занести в таблицу 4.3.
Выключить источник электропитания с помощью выключателя SA1 модуля питания. Убрать дополнительный проводник.
5.4. Исследование цепи с катушкой индуктивности .
Закоротить дополнительным проводником резистор R1 и конденсатор С. В цепи включена индуктивная катушка .
Предъявить схему для проверки преподавателю.
Включить источник электропитания и произвести измерения величин входного напряжения U, тока I, мощности PK, падение напряжения UK на индуктивной катушке UK. Результаты измерений занести в табл. 4.3.
Выключить источник электропитания, убрать дополнительно проводник.
Таблица. 4.3
Схема |
, В |
, A |
, Вт |
, В |
, В |
, В |
14,7 |
0,48 |
6,9 |
14,755 |
– |
- |
|
14,6 |
0,71 |
3 |
– |
14,9 |
- |
|
15,6 |
0,31 |
0 |
– |
– |
15,86 |
|
14,8 |
0,35 |
4,4 |
10,53 |
8,15 |
- |
|
15,4 |
0,25 |
1,8 |
7,71 |
– |
13,68 |
|
15,2 |
0,32 |
3,5 |
9,54 |
7,28 |
17,46 |
5.5. Исследование цепи с конденсатором С (ХС).
Закоротить с помощью дополнительного проводника резистор R1 и индуктивную катушку . В цепи включён конденсатор С. Предъявить схему для проверки преподавателю.
Включить источник электропитания и произвести измерения величин входного напряжения U, тока I, мощности Р, падения напряжения UC на конденсаторе С. Результаты измерений занести в табл. 4.3.
Выключить источник электропитания и убрать дополнительный проводник.
5.6. Исследование цепи с последовательно соединённым резистором R1 и индуктивной катушкой .
Закоротить дополнительным проводником конденсатор С. Предъявить схему для проверки преподавателю.
Включить источник электропитания и произвести измерения величин входного напряжения U, тока I, мощность Р, напряжения на резисторе R1 и напряжения UK на индуктивной катушке .
Выключить источник электропитания и убрать дополнительный проводник.
5.7. Исследование цепи с последовательно соединённым резистором R1 и конденсатором С (ХС).
Закоротить дополнительным проводником индуктивную катушку . Предъявить схему для проверки преподавателю.
Включить источник электропитания и произвести измерения величин входного напряжения U, тока I, мощности Р, напряжения на резисторе R1 и напряжения UС на конденсаторе С. Результаты измерений занести в таблицу 4.3.
Выключить источник электропитания и убрать дополнительный проводник.
5.8. Исследование цепи с последовательно соединённым резистором R1, индуктивной катушкой и конденсатором С .
Предъявить схему для проверки преподавателю.
Включить источник электропитания и произвести измерения величин входного напряжения U, тока I, мощность Р, напряжения , напряжения UK на индуктивной катушке и напряжения UС на конденсаторе С. Результаты измерений занести в таблицу 4.3.
Выключить источник электропитания.
5.9. Исследование цепи с последовательно соединёнными индуктивной катушкой и конденсатором С (ХС).
Снять зависимость тока I, мощности Р, полного сопротивления цепи Z, напряжения UK на индуктивной катушке , напряжения UС на конденсаторе от ёмкости конденсатора С при входном напряжении U=3В. Для этого входные клеммы A и N измерителя мощности PP1 подсоединить к клеммам (~ 0…12 В) автотрансформатора TR. Резистор R1 исключить из схемы (рис.4.8).
Предъявить схему для проверки преподавателю.
Рис.4.8
Включить источник питания стенда с помощью ключа QF1 модуля питания, автотрансформатор TR с помощью ключа SA1, измеритель мощности PP1.
Установить с помощью автотрансформатора заданное входное напряжение U=3В. Контроль входного напряжения исследуемой цепи осуществлять с помощью вольтметра измерителя мощности PP1.
Изменяя ёмкость конденсатора С, установить такой режим, при котором ток в цепи достигает наибольшей величины, а напряжения на индуктивной катушке и конденсаторе окажутся примерно равными. Записать показания приборов в таблицу 4.4.
Таблица 4.4
Схема |
Измерено |
Вычислено |
||||||||||||||
U, B |
I, A |
P, Вт |
UK B |
UC B |
Z, Ом |
ZК Ом |
ХК Ом |
RК Ом |
LК Гн |
XC Ом |
С, мкФ |
cоsφK |
соsφ |
φK |
||
ZК, XC1 |
3,0 |
0,28 |
0,4 |
6,6 |
8,8 |
10,71 |
25,57 |
25 |
5,1 |
0,08 |
31,42 |
9,99 |
0,19 |
0,47 |
78,49 |
|
ZК, XC2 |
3,0 |
0,39 |
0,8 |
8,9 |
10,55 |
7,69 |
22,82 |
22,2 |
5,26 |
0,07 |
27 |
11,63 |
0,23 |
0,68 |
76,67 |
|
ZК, XC3 |
3,0 |
0,49 |
1,4 |
10,9 |
1,38 |
2,14 |
22,24 |
21,46 |
5,83 |
0,068 |
2,81 |
11,74 |
0,26 |
0,95 |
74,8 |
|
ZК, XC4 |
3,0 |
0,46 |
1,2 |
10,37 |
9,12 |
0,33 |
22,54 |
21,8 |
5,67 |
0,069 |
19,82 |
15,84 |
0,25 |
0,86 |
75,43 |
|
ZК, XC5 |
3,0 |
0,4 |
0,9 |
9,0 |
6,9 |
0,43 |
22,5 |
21,77 |
5,62 |
0,069 |
17,25 |
18,2 |
0,24 |
0,75 |
75,56 |
-
Обработка результатов эксперимента.
-
По данным опыта табл. 4.3 определить:
– полное сопротивление цепи ,
– полное сопротивление индуктивной катушки ,
– активное сопротивление резистора R1 ,
– активное сопротивление индуктивной катушки ,
– реактивное (индуктивное) сопротивление индуктивной катушки ,
– индуктивность катушки , где , Гц,
– реактивное (ёмкостное) сопротивление конденсатора ,
– ёмкость конденсатора ,
– активное сопротивление всей цепи ,
– реактивное сопротивление всей цепи ,
– активную мощность резистора R1 ,
– активную мощность индуктивной катушки ,
– реактивную (индуктивную) мощность индуктивной катушки ,
– реактивную (ёмкостную) мощность конденсатора ,
– реактивную мощность всей цепи ,