Конспект лекций Портовые сооружения

32

Зона трансформации волн

При распространении волн на открытой части моря в прибрежную зону меняются их структура и параметры. При подходе волн к прибрежной зоне под некоторым углом относительно направления изобат, что имеет место в реальных условиях морских побережий, с уменьшением глубины происходит постоянное изменение направления распространения волн, искривление линий гребней и разворачивание их в сторону берега, при этом гребни стремятся занять положение, параллельное изобатам. В результате гребень волн растягивается, и параметры волн изменяются. Это явление называется рефракцией. Объясняется тем, что мористый участок гребня обгоняет бережной, т.к. скорость распространения волн уменьшается с уменьшением глубины воды. Явление рефракции существенно влияет на изменение параметров волн.

Явление изменения параметров волн под влиянием только уменьшающих глубин (при нормальном подходе гребней к берегу) именуется трансформацией волн. В случае распространения волн в прибрежную мелководную зону трансформация и рефракция происходят одновременно, так как часть составляющих всегда подходит у берега под острым углом.

Рассмотрим случай трансформации и рефракции волн при их распространении из глубоководной зоны в прибрежную мелководную с произвольной конфигурацией изобат на примере двух волновых лучей, расстояние между которыми на глубокой воде равно lo. С приближением к берегу гребень волны

разворачивается, и расстояние между лучами увеличивается до l lo . Вывод искомой зависимости основывается на предположении о том, что поток энергии между выделенными лучами постоянен /3, 5/:

hd 2 ld cd nd h2 l c n,

где h – высота составляющей; с – фазовая скорость волн; n – доля энергии, перемещающейся вместе с гребнем (символы с индексом «d» относятся к глубоководной зоне, символы без индекса – к мелководной). Из уравнения следует, что:

nd

относительной глубины. Отношение с уменьшением относительной глубины увеличивается, так n

как на глубокой воде с гребнем перемещается половина волновой энергии, а в очень мелководной зоне (в зоне разбивающихся валов) – вся энергия /13/. Ход изменения коэффициента kr зависит от формы изобат – при прямолинейных и вогнутых (например, в бухте) изобатах коэффициент kr уменьшается с уменьшением относительной глубины, так как волновые лучи расходятся. В случае схождения волновых лучей (например, в области мыса) коэффициент kr увеличивается с уменьшением

относительной глубины. В целом изменение общего коэффициента kr kt зависит от конкретной

формы изобат в прибрежной зоне, в зависимости от этого средние высоты волн могут и увеличиваться и уменьшаться и даже оставаться неизмененными.

Определение параметров волн в зоне трансформации начинается с построения диаграммы рефракции на заданном плане с изобатами. Около изобат выписываются абсолютные d и относительные

d

глубины d . Перед построением плана рефракции, полагая, что малые колебания глубины не влияют

33

на изменение длины волны, производят сглаживание изобат на участках, равных, примерно 5 d .

Между сглаженными изобатами проводятся средние линии, отвечающие глубине dср 12 di di 1 .

На глубокой воде в соответствии с направлением расчетного волнения наносятся волновые лучи, расстояние между которыми выбираются в зависимости от требуемой точности построения плана рефракции. Положение лучей выбирается таким образом, чтобы после рефракции эти лучи попали в район будущего строительства порта. Практически следует брать 5-6 лучей, а расстояние между ними 1- 2 длины волны на глубокой воде с последующим сгущением. Построение ведется для каждого луча

независимо от других Поскольку влияние дна начинает сказываться на глубине d0 0,5 d , то

где ri - угол схождения или расхождения волновых лучей, т.е. угол поворота луча в точке изменения глубины, который откладывается всегда в сторону уменьшающихся глубин; r - угол рефракции, т.е.

угол между лучом и нормалью к средней изобате в точке пересечения её лучом; i - длина волны на соответствующей изобате.

i

Отношение i 1 вычисляется по уравнению:

где k 2 .i

35

kr aad ,

где ad – кратчайшее расстояние между смежными волновыми лучами в глубоководной зоне; a –

кратчайшее расстояние между теми же лучами по линии, проходящей через заданную точку мелководной зоны.

При схождении волновых лучей – конвергенции, наблюдаемой при наличии подводных возвышенностей или у мысов, высота волн увеличивается. При расхождении лучей – дивергенции, что имеет место при наличии подводных впадин, бухт или при косом подходе волн к берегу с прямолинейными изобатами, высота волн уменьшается. Поэтому у мысов обычно наблюдается усиление волнения, в бухтах же, наоборот, волнение уменьшается.

Коэффициент трансформации принимается по кривой 1 (рис. 5 прил. I CНиП /7/), в зависимости

d

от относительной глубины .d

распространения волн на глубокой воде относительно направления береговой черты. В этом случае

h1%

g T 2 , при этом период волн принимается равным периоду волн в глубоководной зоне или по

аналитическим зависимостям. При этом следует отметить, что длина волн определяется только

изменением глубины, т.е. от рефракции не зависит. Длину волн , м, перемещающихся из глубоководной акватории в зону трансформации необходимо определять по формуле:

th0,5 2 d , d d

Определение параметров волн по данной методике ведется до критической глубины, то есть до глубины первого обрушения. Начиная с dcr , элементы волн определяются как в прибойной зоне. При

этом следует заметить, что средний период T волн остается практически постоянным, что подтверждается данными натурных наблюдений.

Прибойная зона

прибойной зоне hsur1% , м, необходимо определять для заданных уклонов дна i по графикам СНиПа. При

Расчет параметров волн на защищенных акваториях порта

При компоновке плана порта, и особенно при выборе планового расположения оградительных сооружений, размеров и ориентации ворот, необходимо тщательно изучить волновой режим в порту.

Допустимым волнением на акватории порта считается такое, от которого не возникает больших волновых нагрузок на суда, причалы и берегозащитные сооружения.

Волна, проникающая на огражденную территорию через ворота порта, подвергается ряду изменений. Прежде всего, происходит дифракция волн при выходе в порт, т.к. волна, огибая в плане всякое препятствие, имеет свойство разворачиваться и менять свое направление. При этом количество энергии, приходящееся на участок гребня (фронта) волны, равный ширине ворот, распределяется на большую длину ее гребня. Волна как бы растягивается при непрерывном удлинении гребня (фронта) волны. Это неминуемо приводит к уменьшению волновой удельной энергии (приходящейся на единицу

длины гребня волны), и к уменьшению высоты волн на огражденной акватории ( E h2 ). При этом уменьшение величины удельной волновой энергии, а, следовательно, и высоты волн происходит неравномерно. Линия, соединяющая самые высокие точки гребней волн, называется главным волновым лучом.

Помимо дифракции на волновой режим в порту при изменяющихся глубинах влияет и рефракция волн, также вызывающая их поворот и уменьшение энергии. Кроме того, волна затухает и

38

потому, что происходит гашение ее энергии в результате трения на границах водной среды (у дна, у стенок оградительных и причальных сооружений и т.п.). Наконец, весьма значительное влияние на режим в порту оказывает отражение волн от сооружений и берегов. Отраженные волны, двигаясь навстречу подходящим волнам, интерферируют с ними и создают сложную картину, которую обычно называют толчеей.

Для определения волнового режима в порту с учетом дифракции, рефракции и отражения волн прибегают обычно к исследованию моделей порта на пространственной гидравлической модели.

Измеряя высоту волн в воротах порта hвх и в разных точках на акватории hi , вычисляют значение

hi ki . Получаемый в ряде точек безразмерный коэффициент ki , называемый коэффициентом

hвх

остаточной высоты, дает возможность построить изолинии остаточной волны и выделить те районы акватории, которые удовлетворяют поставленным требованиям. Совокупность значений ki на

акватории порта иногда называется паспортом порта. Коэффициент ki в общем случае можно записать в виде:

ki kdif kr kl kt ko ,

где kdif – коэффициент дифракции волн; kr – коэффициент рефракции волн; kl – коэффициент потерь (потери энергии по длине, главным образом диссипация (рассеивание), в зависимости от глубины воды и уклона дна и изменяющийся с их уменьшением от 1,0 до 0,66); kt – коэффициент

трансформации: kt f (d ) (зависит от глубины, трения о дно); ko – коэффициент интерференции

(зависит от отражающей способности сооружений, ограничивающих акваторию, в основном - причальных).

Для проведения лабораторных исследований необходимо иметь волновой бассейн с волнопродуктором и электронно-измерительной аппаратурой. Построение крупномасштабной модели в бассейне и проведение экспериментальных исследований приводит к значительным затратам времени и материальных средств. При этом следует заметить, что экспериментальные исследования дифракции волн также имеют ряд недостатков, например, влияние на них сил вязкости, малой глубины воды, искажение начальных условий и т.д.

Теоретическим исследованиям дифракции волн посвящены работы Ю.З. Алешкова, А.М. Жуковца, Ю.М. Крылова, Д.Д. Лаппо, И.А. Степанова и др. /5, 17, 18, 19, 20/. Однако многие теоретические решения, при всей их внешней стройности изложения, использовать для практических целей пока не представляется возможным, так как точность вычислений по ним недостаточна. Это объясняется тем, что дифракция волн жидкости является более сложным явлением, чем дифракция световых, звуковых и электромагнитных волн, аналогию с которой используют некоторые авторы. В этой связи особо хотелось бы отметить теоретические и экспериментальные исследования В.К. Завьялова /17/, по результатам которых были разработаны рекомендации по расчету дифракции волн, включенные в СНиП /7/.

Расчет дифракции волн в порту при защищенности акватории порта одиночным молом

При ограждении порта одиночным молом волна проникает в порт, огибая голову мола, и при определении интенсивности волнения на акватории порта необходимо рассматривать задачу дифракции волн одиночным молом. В основу решения этой задачи многие авторы /17, 19/ используют гипотезу Т. Юнга о дифракции, как результате передачи энергии вдоль фронтов волн, положение которых на акватории определяется методом Гюйгенса-Френеля. Количественное выражение поперечной передачи энергии условно принято в виде потока энергии q или количества энергии, проходящего через поперечное сечение отдельной волны за единицу времени. Согласно Т. Юнгу поток энергии

39

E

пропорционален длине волны , групповой скорости u и градиенту энергии на участке фронта l

использовалось и в теории теплопроводности при изучении передачи тепловой энергии в полу бесконечных или конечных телах. Принимая условно схожесть передачи тепловой и волновой энергии, при изучении дифракции волн можно использовать математический аппарат теории теплопроводности

/17/.

Выражение для коэффициента дифракции акватории, огражденной одиночным молом в этом случае имеет вид:

Полученное выражение представлено (рис.7 прил. I СНиП /7/) в виде номограммы, которая значительно упрощает и ускоряет выполнение расчетов.

В соответствии с рекомендациями СНиП /7/ высоту дифрагированной волны hdif , м, на огражденной акватории необходимо определять по формуле:

hdif kdif hi ,

где kdif – коэффициент дифракции волн; hi - высота исходной волны i%-ной обеспеченности (в

расчетную обеспеченность высот волн в системе при определении защищенности портовых акваторий необходимо принимать равной 5%).

В качестве расчетной длины принимается исходная длина на входе в акваторию. Коэффициент дифракции волн kdif для акватории, огражденной одиночным молом, следует

принимать в соответствии со схемой и графиками согласно штриховой линии со стрелками или рассчитывать по формуле. Для этого необходимо определить следующие параметры:

- , град - угол между границей волновой тени (ГВТ) и линией, соединяющей голову мола с

расчетной точкой. В зоне волновой тени угол считается положительным, вне зоны тени –

отрицательным; при этом следует отметить, что границей волновой тени (ГВТ) является линия, проведенная через голову мола параллельно исходному лучу;

r

- - относительное расстояние от головы мола до расчетной точки,

где r –расстояние от головы мола до рассматриваемой точки, м; - длина волны, м;

- , град - угол между границей волновой тени и линией мола, проходящей по внутренней грани оградительного сооружения.