16.Что такое изгибающий момент, поперечная ,продольная силы? Что такое эпюра внутренних усилий, что показывает каждая ордината на эпюре?
Изгибающий момент, поперечная сила, продольная сила- внутренние усилия возникающие от действия внешних нагрузок ( изгиб, поперечная внешняя нагрузка ,растяжение-сжатие).
Эпюры -графики изменения внутренних усилий вдоль продольной оси стержня, построенные в определённом масштабе.
Ордината на эпюре показывает значение внутреннего усилия в данной точке оси сечения.
17.Изгибающий момент. Правила (порядок) построения эпюры изгибающих моментов.
Изгибающий момент- внутреннее усилие возникающее от действия внешней нагрузки( изгиба , внецентренного сжатия –растяжения).
Порядок построения эпюры изгибающих моментов:
1.Определение опорных реакций данной конструкции.
2.Определение участков данной конструкции ,в пределах которых изгибающий момент будет изменяться по одному и тому же закону.
3.Произвести сечение данной конструкции в окрестности точки , которая разделяет участки.
4.Отбросить одну из частей конструкции, разделённой пополам.
5.Найти момент ,который уравновесит действие на одну из оставшихся частей конструкции всех внешних нагрузок и реакций связи.
6.Нанести значение этого момента, с учётом знака и выбранного масштаба, на эпюру.
Вопрос № 18.Поперечная сила. Построение эпюры поперечных сил, используя эпюру изгибающих моментов.
Поперечная сила Q –внутреннее усилие возникающее в стержне под воздействием внешней нагрузки( изгиб, поперечная нагрузка). Поперечная сила направлена перпендикулярно оси стержня.
Эпюра
поперечных сил Q
строится исходя из следующей
дифференциальной зависимости:
,т.е.
Первая
производная от изгибающего момента по
продольной координате равна поперечной
силе.
Знак поперечной силы определяется исходя из следующего положения:
Если нейтральная ось конструкции на эпюре моментов поворачивается к оси эпюры по часовой стрелке, то эпюра поперечных сил имеет знак плюс, если против- минус.
В зависимости от эпюры M эпюра Q может принимать тот или иной вид:
1.если эпюра моментов имеет вид прямоугольника , то эпюра поперечных сил равна нулю.
2.Если эпюра моментов представляет собой треугольник , то эпюра поперечных сил имеет вид прямоугольника.
3.Если эпюра моментов имеет вид квадратной параболы , то эпюра поперечных сил имеет треугольника и строится по следующему принципу
Вопрос №19 . Продольная сила. Метод построения эпюры продольных сил используя эпюру поперечных сил. Правило знаков.
Полольная сила N- внутреннее усилие возникающее вследствие центрального и внецентренного растяжения-сжатия. Продольная сила направлена вдоль оси стержня.
Для того что бы построить эпюру продольных усилий нужно:
1.Вырезать узел данной конструкции. Если мы имеем дело с одномерной конструкцией , то сделать сечение на интересующем нас участке этой конструкции.
2.Снять с эпюры Q значения усилий действующих в непосредственной близости от вырезанного узла.
3.Дать направление векторам поперечных сил, исходя из того какой знак имеет данное поперечное усилие на эпюре Q по следующим правилам: если поперечная сила имеет на эпюре Q знак плюс , то её нужно направить так , что бы она вращала данный узел по часовой стрелке, если поперечная сила имеет знак минус –против часовой стрелки. Если внешняя сила проложена к узлу , то её нужно оставить и рассматривать узел вместе с ней.
4.Уравновесить узел продольными усилиями N.
5.Правило знаков для N:если продольная сила направлена к сечению , то она имеет знак минус ( работает на сжатие).если продольная сила направлена от сечения , она имеет знак плюс ( работает на растяжение).
Вопрос № 20.Правилаприменяемые для проверки правильности построения эпюр внутренних усилий M,Q,N.
1. В сечении, где приложена сосредоточенная сила F, на эпюре Q будет скачок, равный значению этой силы и направленный в ту же сторону (при построении эпюры слева направо), а эпюра М будет иметь перелом, направ- ленный в сторону действия силы F.
2. В сечении, где приложен сосредоточенный изгибающий момент на эпюре М, будет скачок, равный значению момента М; на эпюре Q изменений не будет. При этом направление скачка будет вниз (при построении эпюры слева направо), если сосредоточенный момент действует по ходу часовой стрелки, и вверх, если против хода часовой стрелки.
3.Если на участке, где имеется равномерно распределенная нагрузка, поперечная сила в одном из сечений равна нулю (Q=M'=0), то изгибающий момент в этом сечении принимает экстремальное значение Мэкстр — максимум или минимум (здесь касательная к эпюре М горизонтальна).
4.Для проверки правильности построения эпюры М можно использовать метод вырезания узлов. При этом момент приложенный в узле нужно при вырезании узла оставлять.
Правильность построения эпюр Q и M можно проверить, дублируя метод вырезания узлов методом сечений и наоборот.