Формулы по математическому анализу модуль 1
.docПределы
1. Бесконечно малые функции:
Бесконечно большие функции:
Если , то ;
Если , то
2. Первый замечательный предел:
; ; .
3. Второй замечательный предел:
4. Эквивалентные бесконечно малые:
Производная
1. Основные правила дифференцирования
2. Таблица производных сложных функций:
3. Дифференцирование функций, заданных параметрически:
4. Дифференциал функции
5. Правило Лопиталя:
Функции нескольких переменных
1. Полный дифференциал:
2. Производная по направлению :
где
3. Градиент: .
4. Экстремум функции двух переменных
а) необходимое условие существования экстремума:
б) достаточное условие существования экстремума:
Если , то в точке экстремум существует:
при - min;
при -max;
если , то в точке экстремум не существует;
если , то необходимы дополнительные исследования.
5. Приближенные вычисления: