Astakhov_Baranov_Mashanov_-_Mekhanika_elektrichestvo_i_magnetizm_Praktikum

5. ЗАДАНИЕ

ВНИМАНИЕ! АНОДНЫЙ ТОК ЛАМПЫ НЕ МОЖЕТ ПРЕВЫШАТЬ 2мА!

5.1Соберите электрическую схему согласно Рис. 6 .

5.2Подайте анодное напряжение Ua~ l5+25В, чтобы анодный ток был равен 1а < 2мА. Запишите его величину.

5.3Через одинаковые интервалы увеличивая силу тока в соленоиде, снимите зависимость анодного тока от тока соленоида, данные занесите в таблицу.

При токах соленоида, превышающих 1А, работать на установке не более 15 минут! Во время работы следите за тем, чтобы анодное напряжение оставалось неизменным при каждом измерении.

5.4Постройте для каждого эксперимента по данным таблицы зависимости анодного тока от тока соленоида, как на Рис. 4. Затем графически продифференцируйте эту зависимость, по аналогии с Рис. 5. По максимуму зависимости определите критическое значение тока соленоида.

5.5Число витков соленоида - N=1500. Длина соленоида - 1=10 см. Радиус анода лампы равен Ra= 5 мм.

5.6Рассчитайте по формуле (8 ) величину удельного заряда электрона и оцените абсолютную и относительную погрешности эксперимента.

6.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Рассмотрите движение заряда в однородном электрическом поле.

2.Опишите в общем случае движение заряда в однородном магнитном поле и рассчитайте характеристики траектории: радиус спирали, период, шаг спирали.

3.Изобразите направление электрического и магнитного полей в магнетроне и траектории движения электронов по схемам Рис. 2 и Рис. 3.

4.Запишите второй закон Ньютона для электрона в магнетроне. Укажите направление действующих на электрон сил.

5.Выведите формулу (8 ) для определения удельного заряда электрона.

6. С помощью теоремы Гаусса рассчитайте напряженность

электрического поля в магнетроне.

7. Приведите примеры практических устройств, использующих явление движения заряженных частиц в электромагнитном поле.

7.ЛИТЕРАТУРА

1.Савельев И.В. Курс общей физики, 1978, т.2 § 72, §50.

2.Савельев И.В. Курс общей физики, 1970, т.2 § 64, §42.

3.Калашников С.Г. Электричество, Наука, М., 1977, §179, §182.

41

8. ПРИЛОЖЕНИЕ

Для вывода расчетной формулы (6 ) рассмотрим движение электрона в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, в полярных координатах. При описании воспользуемся основным уравнением динамики вращательного движения и законом сохранения энергии. Положение электрона будем характеризовать расстоянием от оси г и полярным углом ф9 Рис. 7.

и

Рис. 7

Векторные величины скорости и и силы F в любой точке траектории представим как сумму соответствующих проекций на радиальное vr и

Каждая из составляющих скорости определяется как:

dr

vr = — ; d t ;

d(p

V<p = Г ' I t '

Здесь vr — проекция скорости, обусловленная изменением модуля г, a v# — изменением его направления.

Тогда сила, действующая со стороны электрического поля, всегда направлена по радиусу и имеет вид:

Из приведенных выражений видно, что сила Лоренца не имеет составляющих вдоль оси Z, совпадающей с направлением В.

Запишем уравнение динамики вращательного движения для электрона:

где / = т г 2 - момент инерции электрона относительно оси Z, Mz = rF^ - проекция момента силы Лоренца на ось.

Полученное уравнение с учетом (10) и (14) можно представить в виде:

Это уравнение легко интегрируется:

7 еВг2 m r zco = —-—.

Отсюда угловая скорость вращения электрона постоянна и равна:

При описании радиального движения воспользуемся законом сохранения энергии:

(14)

При критическом значении индукции магнитного поля электрон приблизится к аноду, но не коснется его (Рис. Зв). При этом г = Ra^ = 0 и с учетом (16) получим:

Из последнего выражения и следует расчетная формула (6 ).

9.ЗАДАЧИ

1.Найти напряженность Н магнитного поля в центре кругового

проволочного витка радиусом R = 1см, по которому течет ток /= 1А.

2.Через два прямолинейных, бесконечно длинных проводника текут в одном направлении токи /у -20А и I2 -30А. Расстояние между проводниками:

а-10 см. Найти напряженность Н магнитного поля, вызванного токами 1} и 12 в точке, расположенной на половине расстояния между двумя проводниками.

3.Электрон, ускоренный разностью потенциалов U-300B, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии а = 4 мм от него. Какая сила F действует на электрон, если по проводнику пустить ток

1= 5А ?

43