Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Контрольная работа

По дисциплине: Экономико-математические модели

(Вариант 8)

Выполнила: студентка

Слободзян Наталья Романовна

Группа: ФБТ-59

Проверила: преподаватель

Облаухова Мария Васильевна

Новосибирск, 2015 г

Оглавление

Задача №1 3

Задача №2 3

Задача №3 4

Задача №4 5

Вариант 8

Задача №1

Дано: Объем автономного потребления домашних хозяйств составляет 40 единиц. Предельная склонность к потреблению располагаемого дохода с_YD = 0,8.

Ставка подоходного налога равна 20%

Общий доход домохозяйств равен 300 единиц

Определить:

Общий вид кейнсианской функции потребления.

Объем потребления и сбережений

Решение:

1.Кейнсианская функция потребления в экономике с государством имеет вид:

Где - предельная склонность к потреблению располагаемого дохода.

В условиях задачи:

2.Для того, чтобы определить объем потребления домохозяйств С, нужно вычислить располагаемый доход YD.

где  t – ставка подоходного налога, Y – общий доход домохозяйств. Следовательно:

3. Объем сбережений домохозяйств определяется путем вычитания из располагаемого дохода объема потребления:

Задача №2

Дано:

Производственная функция вида.

Определить:

Основные характеристики технологии, описываемой данной функцией, а именно: средние и предельные эффективности использования ресурсов, предельную норму взаимозамены ресурсов, эластичность выпуска по ресурсам.

Решение:

1. Средняя эффективность ресурса:

Для данной функции:

2. Предельная эффективность ресурса:

Для данной функции:

3. Предельная норма эквивалентной взаимозамены двух ресурсов в точке :

4. Эластичность выпуска от затрат ресурсов.

Для данной функции:

Задача №3

Дано:

Взаимосвязи отраслей в двухотраслевой экономике отражены в таблице (млрд.руб):

	Отрасль 1	Отрасль 2	КП
Отрасль 1	40	30	50
Отрасль 2	40	20	20
ДС	40	30

Определить:

• Коэффициенты прямых затрат (коэффициенты матрицы А)

• Записать основные уравнения модели межотраслевого баланса

Решение:

Коэффициенты прямых затрат (величины)в модели межотраслевого баланса рассчитываются следующим образом:

Основные уравнения модели межотраслевого баланса имеют вид:

В условиях задачи:

x₁₁=40,x₁₂=30,x₂₁=40,x₂₂=20

Y₁₌50, Y₂=20

Z₁=40, Z₂=30

или

или

Тогда:

a₁₁=x₁₁/X₁=40/120=0.33

a₁₂=x₁₂/X₂=30/80=0.3750.38

a₂₁=x₂₁/X₁=40/120=0.33

a₂₂=x₂₂/X₂=20/80=0.25

Тогда основные уравнения модели МОБ принимают вид:

Задача №4

Рассмотрим взаимодействие налогового инспектора и налогоплательщика.

У налоговой инспекции есть два способа действия:

а) контролировать действия налогоплательщика, и:

• взимать с него налог по ставке 13%, если он заявил свой реальный доход в размере 500 ден.ед.;

• взимать налог по ставке 13% со 500 ден.ед. и штрафа в 10% с сокрытой суммы, если налогоплательщик утаил часть дохода.

б) не контролировать налогоплательщика.

У налогоплательщика есть три способа действия:

а) заявить весь доход в 500 ден ед.

б) заявить доход в 250 ден.ед.

в) скрыть доход.

Постройте платежную матрицу игры для налоговой инспекции.

Решение:

Составим платежную матрицу (матрицу выигрышей) для налоговой инспекции. Для этого внесем в таблицу размер взимаемого налога при реализации  различных стратегий налоговой инспекции и налогоплательщика.

Стратегия плательщика Стратегия инспектора	Показать весь доход	Показать часть дохода	Скрыть доход
Контролировать	65	90	115
Не контролировать	65	32,5	0

Если налоговая инспекция не будет контролировать налогоплательщика, то она сможет взимать налог с того дохода, который он укажет. Иными словами, при стратегии налогоплательщика:

•    «показать весь доход» сумма налога составит 500×0,13=65 ден. ед;

•     «показать часть дохода» сумма налога составит 250×0,13=32,5 ден.ед;

•    «скрыть доход» сумма налога составит 0 ден.ед.

Если налоговая инспекция будет контролировать налогоплательщика, то она сможет взимать не только налог, но и штраф за сокрытие дохода. Иными словами, при стратегии налогоплательщика:

• «показать весь доход» сумма налога составит 500×0,13=65 ден.ед;

• «показать часть дохода» сумма налога и штрафа составит 500 × 0,13 + 250 × 0,1= 65 + 25 = 90 ден.ед;

• «скрыть доход» сумма налога и штрафа составит 500 ×0,13 +500 × 0,1 =65 +50 =115 ден.ед.