Примеры решения задач

1. Решение задачи – движение вещества

по звеньям технологической цепочки

Предполагается, что производственный процесс формализован. Варианты формализованных технологических цепочек по освоению природного потенциала территории приведены на рис. 1.

а

б

Рисунок 1 – Принципиальные схемы производственных цепочек

по освоению природных ресурсов:

а – производственная цепочка по освоению запасов минераль-

ного сырья: 1 – направления потоков основного минерального

вещества, дополнительного сырья, материалов, продуктов; 2 –

отходящая часть вещества; – количество выбросов исходно-

го сырья и атмосферу; D – дополнительное сырье;

б – производственная цепочка по освоению лесных ресурсов

Рассмотрим решение задачи по движению вещества в технологической цепочке на примере производства чугуна.

Цель решения задачи – определение экономического эффекта производства чугуна при заданных условиях.

Решение задачи состоит из двух расчётных операций. Пер­вая операция включает определение движения вещества, вто­рая – долевое распределение затрат на производство единицы конечного и промежуточных продуктов и товарного сырья, если известно, что:

– формализованная производственная цепочка состоит из трёх звеньев (добыча, обогащение, про­изводство конечного продукта – чугуна);

– себестоимость добычи железной руды по рассматривае­мой j-й технологии условно принимается равной 10 у.е./т; себе­стоимость производства одной тонны концентрата – 100 у.е./т; одной тонны чугуна – 580 у.е./т; удельные капитальные вло­жения – соответственно 5, 10, 30 у.е./т;

– выбросы вещества в атмосферу на выходе 2-го звена – 7 %, 3-го – 5 %; средний коэффициент вскрыши рудной зале­жи – 1 : 0,5; коэффициент извлечения железа на 2-м звене цепочки – 80 %, на 3-м – 85 %; среднее содержание железа в руд­ной массе – 30 %, в концентрате – 60 %, в чугуне – 100 %.

Исходим из предположения, что все затраты, связанные с производством продукта, за исключением транспортных издер­жек, налоговых отчислений, платы за ресурсы, амортизацион­ных отчислений, затрат на внешнюю инфраструктуру и по влиянию окружающей среды на производство при калькуляции себестоимости и определении капитальных вложений, учте­ны.

Первое действие решения задачи.

Введем обозначения:

–среднее содержание полезного i-го компонента в ве­ществе n-го звена,

получаемого по j-й технологии;

–технологические потери i-го компонента по j-й техно­логии

производства на n-м звене (в долях единицы);

–выбросы в атмосферу i-го компонента по j-й техноло­гии производства

на выходе n-го звена;

F – средний коэффициент вскрыши (отношение полезной массы, содержа-

щей i-й компонент, к объему вскрышных пород, приходящихся на еди-

ницу полезной);

–себестоимость i-го продукта, сырья по j-й технологии производства;

–стоимость транспортировки i-го сырья, продукта, по­лученного по j-й

технологии, t – тариф;

–затраты на охрану среды (выплаты за использование природных

ресурсов), приходящиеся на единицу i-го сырья, продукта, получен-

ного по j-й технологии;

–сумма всех видов налогов (за исключением налога на прибыль),

приходящихся на единицу i-го продукта, сырья, полученного по j-й

технологии;

–затраты по продвижению i-го сырья, продукта, полу­ченного по j-й

технологии на рынке (включая рекламу);

–коэффициент неучтенных затрат при оценке произ­водства i-го сырья,

продукта по j-й технологии;

–коэффициент, учитывающий влияние окружающей среды на

производство i-го продукта по j-й технологии в данном районе

(пункте);

E – априорно принятый коэффициент, учитывающий время оборачива-

емости капитальных вложений, величина, обратная сроку оборачива-

емости: Е = 1 / T, где Т – срок возврата капи­тальных вложений.

Движение вещества в сочетании с долевым распределением затрат рассчи­тываются по следующей формуле:

, (1)

где n – количество звеньев цепочки (n = 1, ... , n).

Расчет проводится от конечного звена к первому – от веще­ства с большим содержанием полезного компонента к меньшему:

звенья 3-2:

(Примечание: при извлечении полезного вещества 85% по­тери составят: 100 – 85 = 15 или в долях единицы 0,15, потери в атмосферу приведены в абсолютном значении.)

Следовательно, для получения 1 т чугуна потребуется 2,09 т концентрата. Из них 5 % будет выброшено в атмосферу, 1 т чугу­на целевого продукта, на поверхности земли образует отходы в объеме: (2,09 – 0,1 – 1) = 0,99 т шлаков на каждую тонну чугуна.

На вход второго звена для получения необходимого объема концентрата (2,09 т) потребуется:

Значит, на каждую тонну концентрата необходимо 2,64 т ру­ды, тогда на 2,09 т – 5,52 т руды, из них 0,38 т – выбросы в атмосферу, 2,09 т – концентрат, 3,05 т – «отходы» на поверх­ности.

При среднем коэффициенте вскрыши 1 : 0,5 для получения 5,52 т руды потребуется добыть 8,3 т массы, из них 2,78 т – по­роды вскрыши.

Таким образом, для получения 1 т чугуна потребуется пере­работать в общей сложности 8,3 т вещества, т. е. суммарные от­ходы на каждую тонну чугуна составят 7,3 т.

Долевое распределение затрат.

По условию нашей задачи себестоимость добычи руды – 10 у.е./т; себестоимость производства концентрата 100 у.е./т, чугуна – 580 у.е./т (рыночная цена на 1 т чугуна – 530 у. е./т); удельные капитальные вложения на 1-м звене добы­чи – 10 у. е./т, на 2-м звене – 20 у. е./т, на 3-м звене на 1 т чу­гуна – 30 у.е./т.

Себестоимость определяется нарастающим итогом, капи­тальные вложения – дискретно.

Рассчитаем удельные капитальные вложения, приходящиеся на 1 т чугуна, с учетом этих затрат на первых двух звеньях. Количество руды на первом звене, необходимое для производ­ства чугуна, по нашим расчетам, составляет: т; на производство концентрата:= 41,8 у.е.; тогда на производство тонны чугуна всего потребуется 55,2 + 41,8 + 30 = 127 у.е. капитальных вложений.

На выходе первого звена (добыча) имеем 5,52 т руды, себе­стоимость которой составит 55,2 у.е.; а получено 5,52 т руды и 2,78 т пород вскрыши, в целом – 8,3 т массы. Себестоимость 1 т этой массы составит: 55,2 : 8,3 = 6,65 у. е. Доля удельных капи­тальных вложений, приходящаяся на единицу массы, равна: 55,2 : 8,3 = 6,65 у. е. Приведенные затраты на единицу руды при их долевом распределении не превысят ():у.е. Реализация отходов (пород вскрыши) по цене не менее приведенных затрат позволит вернуть предприятию:у.е.

На выходе второго звена (обогащение) имеем 2,09 т концен­трата, себестоимость которого равна 209 у.е., всего на выходе получено 2,09 т концентрата и 3,05 т хвостов обогащения, в це­лом – 5,14 т массы. Себестоимость 1 т этой массы составит:у.е. Доля удельных капитальных вложе­ний, приходящихся на единицу этой массы, равна:у.е. Приведенные затраты наединицу концентрата при их долевом распределении не превы­сят: у.е. Реализация отходов (хвостов обогащения) по цене не ниже приведенных затрат позволит сэ­кономить:у.е. на каждую тонну чугуна.

На выходе третьего звена имеем 1 т чугуна, себестоимость которой равна 580 у.е., и 0,99 т «отходов-шлака». Реализация шлака даже по 10 у.е. за тонну позволит вернуть предприятию 9,9 у.е. Общая сумма экономии составит: на первом звене 24,46 + на втором 132,28 и на третьем 9,9, что в сумме составит 166,64 у.е. Приведенные затраты на 1 т чугуна без учета долевого распределения составят: у.е.

Тогда за счет реализации отходящего потока вещества стои­мость производства 1 т чугуна может быть уменьшена до 455,27 у.е., т. е. предприятие из убыточных переходит в разряд прибыльных (530 – 455,27 = 74,73 у.е.), на каждую тонну чугуна прибыль составит 74,73 у.е.