- •Методические указания по выполнению контрольных работ
- •Содержание
- •Пояснительная записка
- •Понятие как форма мышления
- •Определение понятий
- •Правила определения понятий
- •Деление понятий
- •Правила деления понятий
- •1.1.1.Единичные, общие и пустые понятия
- •Конкретные и абстрактные понятия
- •Относительные и безотносительные понятия
- •Собирательное и несобирательные понятия
- •Отношения между понятиями
- •1.2.1. Типы совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)
- •1.3. Ограничение и обобщение понятий
- •Суждение
- •Простое суждение
- •Виды простых суждений
- •2.1.1. Объединённая классификация простых суждений по количеству и качеству
- •Распределённость терминов в суждениях
- •Сложные суждения и его виды
- •Таблицы истинности
- •Умозаключение
- •Дедуктивные умозаключения
- •Выводы из суждений посредством их преобразования
- •3.2.1. Превращение
- •3.2.2. Обращение
- •Противопоставление предикату
- •Простой категорический силлогизм
- •Фигуры категорического силлогизма
- •I II III IV
- •Модусы категорического силлогизма
- •Законы формальной логики
- •Закон тождества
- •Закон непротиворечия
- •Закон исключённого третьего
- •Закон достаточного основания
Сложные суждения и его виды
Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.
Конъюнкция соответствует союзу «и». Конъюнктивное высказывание обозначается a^b (например, закончились лекции, и студенты пошли домой.
Дизъюнкция соответствует союзу «или». Дизъюнктивное суждение обозначается: a v b (нестрогая дизъюнкция) и a v b (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения.
Импликация соответствует союзу «если… то». Условное суждение обозначается: a → b (например, «Если будет хорошая погода, то мы пойдём в лес.
Эквиваленция соответствует словам «если и только если», «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно». Эквивалентное высказывание обозначается a b.
Отрицание соответствует словам «нет», «неверно, что». Отрицание обозначается a, а. Например, «падает снег» (а); «неверно, что падает снег» (а).
Запишем суждение с помощью символов, используя логические связки.
Если у меня будет свободное время (а), и я сдам экзамены по педагогике (b) и психологии (с), то я поеду отдыхать в Крым (d) или на Кавказ (е).
Формула: (а ^ b c)→(d v e).
Таблицы истинности
Если в формулу входят три переменные, то таблица истинности для этой формулы, включающая все возможные комбинации истинности или ложности её переменных в таблице, будет состоять из 2 = 8 строк; при четырёх переменных в таблице будет 2=16 строк; при пяти переменных в таблице имеем 2 = 32 строки; при n переменных - 2 строк.
Алгоритм распределения значений И (истина) и Л (ложь) для переменных (например, для четырёх переменных a, b, c, d) таков (табл.1).
a |
b |
c |
d |
И |
И |
И |
И |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
Л |
a |
b |
a b |
a b |
a b |
a b |
a b |
И |
И |
И |
И |
Л |
И |
И |
И |
Л |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
И |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
л |
Л |
И |
И |
Умозаключение
Умозаключение наряду с понятием и суждением является формой мышления. С помощью умозаключений мы получаем новое знание.
Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений получается новое суждение, с необходимость. Или определённой степенью вероятности следующее из них.
Построить умозаключение можно при наличии одного или нескольких истинных суждений (называемых посылками), поставленных во взаимную связь. Пример умозаключения:
Все углероды горючи.
Алмаз – углерод.
Алмаз горюч.
Логический переход от посылок к заключению называется выводом (заключением). «Алмаз горюч» является выводом.
Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.
В традиционной логике дедукцией называют умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности.