Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский Государственный Университет Экономики И Управления

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

МРОСРС (Ч2 (1)) Математический анализ (Экономика) бак 2014

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.03.2016

Размер:

613.75 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Г.

x 2x 1

4. Найти производную функции y 2

5x3

x 4

7ln 2 2 7 x 4

2 2x

А.

x 4 2

15x

ln 4 2 7 x 4

Б.

x 4 2

7 2 7 x 4

2 2x

В.

x 4 2

1 tg

ln 2 2 7 x 4

Г.

15x

5. Функция y 2 3x x 3 имеет максимум в точке с координатами

А. (1; 4)		В. (0; 2)
Б. (-1; 0)		Г. (-4; 1)
6. Наклонная асимптота для графика функции y				3 2x	имеет вид
6. Наклонная асимптота для графика функции y				x 1	имеет вид
				x 1
А. у = 1
Б. у = –1
В. у = 3
Г. у = –2
7. Выражение вида 3x 8y 8		для функции z = -3x 2 - 3xy - 4y 2 + 3x - 8y - 3
является
А.	z	В.	2 z
А.	x	В.	x 2
Б.	z	Г.	2 z
Б.	y	Г.	y 2

8. Для функции z y3 xy y найти значение частной производной по х в точке

A 1; 1

А. -1	В. 1
Б. 0	Г. 3

9. Найти	2 z		для функции	z x2 y 4 x3
	x	2

А. 2xy 4 3x2				В. 4x2 y3
Б. 2y 4 6x				Г. 12x2 y 2

10. Для функции z y3	xy y найти значение смешанной производной в
точке А (2, 3).
А. 1	В. 0
Б. 28	Г. –1

Вариант № 4

Ситуационная (практическая) задача № 1

Исследовать и построить график функции

y 2x2 3 . 2 2x

Ситуационная (практическая) задача № 2

Исследовать на экстремум функцию двух переменных z = x2 - xy + y2 - 2x + 4y + 1

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Найти производную функции y (																															x3				4x2 4		)3
																									4									x
																									4									x		x3
																									3
																									3
																										x						3	x2
		4		x		17		4х		11				2					7		12			17						11
А. 3						6						4					11х 4												х	6
А. 3						6						4					11х 4					x4							х	6
	x3																					x4			6
Б. 3				7			12			17					11
		11х			4								х			6
		11х			4			x4					х			6
								x4		6
		4				17				11								7		4			17					17
В. 3				x		6		4х				4					4х 4									х			6
В. 3				x				4х				4					4х 4			x4						х
x3																				x4			6
4			x		17	6 4х			11		2							7		4			17				17
Г. 3										4							4х	4								х			6
Г. 3										4							4х	4		x4						х			6
x3																				x4			6

2. Найти производную функции y ln sin 2x

ctg3x

А.

2ctg2x

sin6x

Б.

2ctg3x

sin2x

В.

3ctg3x

sin2x

Г.

2ctg2x

sin3x

3. Найти производную функции y arcctg

3x 2

А.

3x2 1

Б.

3x2 1

В.

3x2

Г.

3x2 1

4. Найти производную функции y 16 x 2

ctg 2x

4ln 2 16 1 х 2

2x5

А.

сtg2x

x 2 2

5 sin2 2x

16 1 х 2

2x5

Б.

сtg2x

x 2 2

5 sin2 2x

ln 2 16 1 х 2

В.

сtg2x

x 2 2

sin 2x

ln16 16 1 х 2

2x5ctg2x

Г.

сtg2x

5. Функция y 2 3x x 3

имеет минимум в точке с координатами

А. (1; 4)

В. (0; 2)

Б. (-1; 1)

Г. (-1; 0)

6. Наклонная асимптота для графика функции y		4x 3	имеет вид
6. Наклонная асимптота для графика функции y		2x 1	имеет вид
		2x 1
А. у = 1	В. у = 2
Б. у = –1	Г. у = –3
	13

7. Выражение вида 12x 12y 12 для функции z = 6x 2 - 12xy + 4y 2 + 12 x - 6y + 4

является
А.	z	В.	2 z
	x		x 2

Б.	z	Г.	2 z
	y		y 2

8. Для функции z x3 2xy x найти значение частной производной по х в

точке A 1;		1 :
А. 3				В. 4
Б. -4				Г. 2
9. Найти	2 z		для функции z x2 y 2	2xy
9. Найти	x 2		для функции z x2 y 2	2xy
	x 2
А. 2xy 2 2 y				В. 2 y 2 2
Б. 2x2 y 2x				Г. 2 y 2

10. Для функции z x3	2xy x найти значение смешанной производной в
точке А (–2, 2).
А. 2	В. –18
Б. –4	Г. 3

Вариант № 5

Ситуационная (практическая) задача № 1

Исследовать и построить график функции

yx2 3 . x 5

Ситуационная (практическая) задача № 2

Исследовать на экстремум функцию двух переменных z = -3x2 + 2xy - 4y2 + 2x - 8y + 1.

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Найти производную функции y (7x3 4																			3x		5x)2
																				3 x2
																		x3		3 x2

																			4 x3
																			4 x3
				11				15	2	105		11		11		1
А. 5x		3x			12	7х		4			х		4		х	12	5
А. 5x		3x			12	7х		4			х		4		х	12	5
										4				4
	105		11			11		1
Б. 2		х			4		х	12	5
Б. 2		х			4		х	12	5
	4					4
													14

	11		15		15		11			11				1
В. 2 5x 3x	12	7х		4		х		4				х		12	5
В. 2 5x 3x	12	7х		4		х		4				х		12	5
					4					12
	11		15		105			11			11			1
Г. 2 5x 3x	12	7х		4			х		4				х	12 5
Г. 2 5x 3x	12	7х		4			х		4				х	12 5
					4						4

2. Найти производную функции y ln sin 5x

cos 3x

А. 3tg3x 5ctg5x

Б. 3cos 3x 5 sin 5x

В. tg3x ctg5x

Г. tgx ctgx

3. Найти производную функции y arccos 1 3x 2

А.

1 3x2

Б.

1 3x2

В.

1 3x2

Г.

1 3x2

4. Найти производную функции y e

sin(2 3x)

x 1

А.

e 1 x 1

sin 2 3x x3

cos 2 3x

x 1

Б.

e 1 x 1

sin 2 3x

cos 2 3x

В.

e 1 x 1

cos 2 3x x3

sin 2 3x

x 1 2

Г.

e 1 x 1

x2 sin 2 3x x3 cos 2 3x

x 1 2

5. Функция y 5 3x2

2x3 имеет максимум в точке с координатами

А. (0; 5)

В. (-1; 10)

Б. (1; 6)

Г. (-2; 33)

6. Наклонная асимптота для графика функции y

6x 1

имеет вид

3 2x

А. у = 1

В. у = 4

Б. у = –1

Г. у = –3

7. Выражение вида 4x 4 y 4 для функции z = -2x 2 - 4xy - 4y 2 - 4x - 4y + 2 является

А.	2 z	В.	2 z
	y 2		x 2

Б.	z	Г.	z
	y		x

8. Для функции z 3x3 2x2 y 2x 3y найти значение частной производной по

х в точке A 2;				1
А. 10					В. 30
Б. 20					Г. 40
9. Найти		2 z	для функции		z x3 y3 xy
9. Найти	x 2		для функции		z x3 y3 xy
	x 2
А. 3x2 y3 y					В. 9x2 y2 1
Б. 3x3 y 2 x					Г. 6xy 3

10. Для функции z 3x3	2x2 y 2x 3y найти значение смешанной
производной в точке А (–1, 2).
А. 4	В. –3
Б. –20	Г. 3

Вариант № 6

Ситуационная (практическая) задача № 1

Исследовать и построить график функции

y 2x2 4 . 4 x

Ситуационная (практическая) задача № 2

Исследовать на экстремум функцию двух переменных

z = -3x 2 - 3xy - 4y 2 + 3x - 8y – 3

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Найти производную функции y ( 3																																	3x	2		5	x	5	)3
																													x 2 4		x3			2		5

																																		3				2
																																		3				2
																																			x			x
	5						17						28		2	28				13				17			5
А. 3			х				12		3х					15						х	15						х	12 10х				3
А. 3		х2	х				12		3х					15						х	15						х	12 10х				3
		х2														5								12
	28			13				17			5							2
Б. 3			х		15					х		12		10х 3
Б. 3			х		15					х		12		10х 3
	5							12
5					17						28				28				13			17				5
В.				х		12 3х							15				х			15					х 12 10х 3
В.				х		12 3х											х								х 12 10х 3
х2																5						12
	5					17						28				28				13			12				5
Г. 3			х				12		3х				15					х		15						х	12	5х		3
Г. 3	х2		х				12		3х				15					х								х	12	5х		3
	х2															15							17

2. Найти производную функции y ln cos 4x

sin 2x

А. 4tgx ctgx

Б. 4сos4x 2 sin 2x

В. tg4x ctg2x

Г. 4tg4x 2ctg2x

3. Найти производную функции y arcsin 1 2x 4

А.

1 2x4

Б.

2x4

1 2x4

В.

1 2x4

Г.

1 2x4

x 2

4. Найти производную функции y 2 2

cos(1 5x)

1 x

А.

ln 2

sin 1 5x

x cos 1 5x

1 x 2 2 2 1 х

Б.

ln 2

x2 sin 1 5x

x cos 1 5x

2 1 х

В.

2ln 2

sin 1 5x

x cos 1 5x

1 x 2 2 2 1 х

Г.	1		5	x2 сos 1 5x		2	x sin 1 5x
Г.	1 x 2 2 2 1 х			x2 сos 1 5x			x sin 1 5x
	1 x 2 2 2 1 х	3				3
5. Функция y 5 3x2 2x3					имеет минимум в точке с координатами
А. (0; 5)							В. (2; 1)
Б. (1; 6)							Г. (3;-22)
6. Наклонная асимптота для графика функции y								5x 3	имеет вид
6. Наклонная асимптота для графика функции y								1 x	имеет вид
								1 x
А. у = 5							В. у = 3
Б. у = –5							Г. у = –3

7. Выражение вида 4x 4 y 4 для функции z = 3x 2 - 4xy + 2y 2 + 6x + 4y + 7 является

А.	z						В.	2 z
А.	x						В.	x 2
Б	z						Г.	2 z
Б	y							y 2
	y							y 2
8. Для функции z 6x2 3y3							2xy 1 найти значение частной производной по х
в точке A 1;					2
А. -3							В. 16
Б. -16							Г. -8
9. Найти			2 z	для функции		z	x3 y3 xy
9. Найти		y 2		для функции		z	x3 y3 xy
		y 2
А. 3x2 y3 y							В. 6x3 y
Б. 3x3 y 2 x							Г. 6xy 3

10. Для функции z 6x2	3y3 2xy 1 найти значение смешанной производной
в точке А (–1, 1).
А. 2	В. –11
Б. –18	Г. 12

Вариант № 7

Ситуационная (практическая) задача № 1

Исследовать и построить график функции

y 4x 8x2 . 3x 6

Ситуационная (практическая) задача № 2

Исследовать на экстремум функцию двух переменных

z = x 2 + 2xy + 2y 2 + 2x - 4y - 5

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Найти производную функции y (																									2x3									3x)2
																														4 x3		5x2 5
																														4 x3			x3

																														x2
																													3	x2
				13												2	13							37
				13									37							8									25
													37							8									25
А. 5x 5								3x			2х			12					х		5 3						х			12
А. 5x 5								3x			2х			12					х		5 3						х			12
																	5							12
							8					37				25
Б.	2			13х				5 3							х		12
Б.	2			13х				5 3							х		12
													6
				13									37					8				25
								3x			2х										3 х

В. 5x 5														12		5х 5							12

				13										37					8				37					25
														37					8				37					25
Г.	2 5x 5					3x 2х								12			13х 5				3				х				12
Г.	2 5x 5					3x 2х								12			13х 5				3				х				12
																								6
2. Найти производную функции y ln																										sin 3x
2. Найти производную функции y ln
																											tg2x
								4
А.		3ctg3x
А.		3ctg3x								sin4x
								3
Б.	2tg2x
Б.	2tg2x								sin3x
								2
В. 3sin3x
В. 3sin3x										tg2x
								1
Г. ctg3x
Г. ctg3x								sin4x

3. Найти производную функции y arctg																															3x 2 1
А.				1


			3x2			1
			3x2			1
Б.				1


		3x			3x2			1
		3x			3x2			1
																					19

В.

3x2 1

Г.

3x2 1

4. Найти производную функции y e

( x 1)2

tg2x

А.

x2tg2x

x 1 3 e

1 x 1 2

sin2 2x

Б.

3x2tg2x

1 x 1 2

cos2 2x

В.

3x2tg2x

x 1 3 e

1 x 1 2

2cos2 2x

Г.

1,5x2tg2x

x 1 3

1 x 1 2

cos2 2x

5. Функция y 1 3x2 2x3 имеет максимум в точке с координатами

А. (0; 1)

В. (-1; 2)

Б. (1; 6)

Г. (2; 29)

6. Наклонная асимптота для графика функции y

2x 1

имеет вид

3 2x

А. у = 1

В. у = 4

Б. у = –1

Г. у = –3

7. Выражение вида 3x 2y 2

для функции z = x 2

+ 3xy + y 2 - 4x + 2y + 8

является

А.

В.

2 z

Г.

2 z

x 2

y 2

8. Для функции z x3		4x2 y 2xy 7 найти значение частной производной по х
в точке A 3;	2
А. 71		В. 60
Б. 17		Г. 30
		20

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
31.03.2015676.21 Кб11МРОСРС (Ч1) МОР (Экономика) бак 2011.pdf
#
13.03.2016231.19 Кб8МРОСРС (Ч1) Современные проблемы экономической науки (Экономика (БиБД МВКО)) маг 2014.pdf
#
31.03.2015396.22 Кб7МРОСРС (Ч1) Статистика (Менедж орг) бак 2011.pdf
#
31.03.2015795.12 Кб13МРОСРС (Ч1) УиА (ФУУУФА) (Менеджмент) бак 2011.pdf
#
31.03.2015414.75 Кб21МРОСРС (Ч2 (1)) ИОГП (Юриспруденция) бак 2014.pdf
#
13.03.2016613.75 Кб7МРОСРС (Ч2 (1)) Математический анализ (Экономика) бак 2014.pdf
#
13.03.20162.73 Mб94МРОСРС (Ч2 (1и2)) Информатика (Мен ТД Туризм Экономика ГД) бак 2014.pdf
#
13.03.2016839.15 Кб25МРОСРС (Ч2 (1и2)) Статистика (Экономика) бак 2014.pdf
#
31.03.2015246.8 Кб30МРОСРС (Ч2) ИТ в ЮД (Юриспруденция) бак 2014.pdf
#
31.03.2015708.82 Кб6МРОСРС (Ч2) Математика ч1 бак 2011.pdf
#
13.03.2016332.41 Кб12МРОСРС (Ч2) Менеджмент (Экономика) бак 2014.pdf