Метод Excel 2007_лаб
.2.pdf
Вариант 1
Задача.
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги – основания цилиндра.
Образующие цилиндрической поверхности называются
образующими цилиндра.
Диагональ осевого сечения цилиндра 
=48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра α=60 . Найдите: высоту цилиндра, радиус основания цилиндра, площадь основания цилиндра, площадь боковой поверхности цилиндра, площадь полной поверхности цилиндра.
Формулы для расчета:
Высота цилиндра
Радиус основания цилиндра
Площадь основания цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра
Площадь полной поверхности цилиндра
11
Вариант 2
Задача.
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхность конуса, а круг –
основанием конуса. Образующие конической поверхности называются образующими конуса.
Образующая конуса l, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь основания конуса, площадь боковой поверхности конуса, площадь полной поверхности конуса и объем конуса, если угол наклона =60 .
Формулы для расчета:
Радиус основания конуса
Высота конуса
Площадь основания конуса
Площадь боковой поверхности конуса
Площадь полной поверхности конуса
Объем конуса
12
Вариант 3
Задача.
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
Прямая призма называется правильной, если ее
основания – правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.
В правильной треугольной призме сторона основания a=10 см, высота h=15 см. Вычислите площади боковой и полной поверхности призмы.
Формулы для расчета:
Радиус описанной окружности
Радиус вписанной окружности
Площадь основания призмы
Площадь боковой поверхности призмы
Площадь полной поверхности призмы
13
Вариант 4
Задача.
Многогранник, составленный из многоугольника и n треугольников, называется пирамидой. Многоугольник называется основанием, а треугольники –
боковыми гранями пирамиды.
Основанием пирамиды является прямоугольник, стороны которого а=20 см и b=36 см. Высота пирамиды h проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности пирамиды.
Формулы для расчета:
Площадь основания пирамиды
Высота боковой грани пирамиды
Площадь боковой грани пирамиды
Площадь полной поверхности пирамиды
14
Вариант 5
Задача.
Тело, ограниченной цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги – основания цилиндра.
Из квадрата, диагональ которого равна 30 см, свернута боковая поверхность цилиндра. Найдите площади боковой и полной поверхности цилиндра.
Формулы для расчета^
Высота цилиндра
Длина окружности основания цилиндра
Радиус основания цилиндра
Площадь основания цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра
Площадь полной поверхности цилиндра
15
Вариант 6
Задача.
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется
призмой.
Основание прямой призмы – треугольник со сторонами a=5 см, b=3 см и углом между ними =120 . Наибольшая из площадей боковых граней Sбок c=35 см2. Найдите площадь боковой и полной
поверхности призмы. Формулы для расчета:
Сторона с основания призмы
Высота призмы
Площадь основания призмы
Площадь боковой поверхности призмы
Площадь полной поверхности призмы
16
Вариант 7
Задача.
Параллелепипед – поверхность, состоящая из двух равных параллелограммов и четырех параллелограммов. Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются гранями, а их стороны – ребрами. Две противоположные грани называются основаниями, а остальные грани – боковыми гранями параллелепипеда. Ребра параллелепипеда, не принадлежащие основаниям,
называются боковыми ребрами.
Стороны основания прямого параллелепипеда a=8 см, b=15 см и образуют угол α=60 . Меньшая из площадей диагональных сечений Sd1=130 см2. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Формулы для расчета:
Площадь основания параллелепипеда
Диагональ
параллелепипеда
Высота параллелепипеда
Площадь боковой поверхности параллелепипеда
Площадь полной поверхности параллелепипеда
17
Вариант 8
Задача.
Тело, ограниченноt цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги – основания цилиндра.
Образующие цилиндрической поверхности называются
образующими цилиндра.
Угол между образующей цилиндра и диагональю осевого сечения =35 . Площадь основания цилиндра Sосн=45 см2. Найдите: площадь боковой поверхности цилиндра, площадь полной поверхности цилиндра, объем цилиндра.
Формулы для расчета:
Радиус основания цилиндра
Высота цилиндра
Площадь боковой поверхности цилиндра
Площадь полной поверхности цилиндра
Объем цилиндра
18
Вариант 9
Задача.
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.
Прямая призма называется правильной, если ее
основания – правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники
Найдите площадь поверхности и объем правильной шестиугольной призмы, у которой каждое ребро а=5 см.
Формулы для расчета:
Радиус описанной окружности
Радиус вписанной окружности
Площадь основания призмы
Площадь боковой поверхности призмы
Площадь полной поверхности призмы
Объем призмы
19
Вариант 10
Задача.
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью. Круг, получившийся в сечении, называется основанием каждого из этих сегментов, а длины отрезков АВ и ВС диаметра АС, перпендикулярного к секущей плоскости, называется высотами сегментов.
Найдите объем шаровых сегментов (верхнего и нижнего), если радиус окружности основания каждого из сегментов r=60 см, а радиус шара
R=75 cм.
Формулы для расчета:
Расстояние от центра шара до сечения
Высота верхнего сегмента
Высота нижнего сегмента
Объем верхнего сегмента
Объем нижнего сегмента
20