5.2. Расчет настроек Дискретного пи-регулятора методом подбора периода квантования

Для нахождения оптимальных настроек дискретного ПИ-регулятора используем программу Linreg. Для это подставляем настойки непрерывного регулятора, полученные черезLinreg, в настройки дискретного регулятора. При этом частотный показатель колебательности изменяется, чтобы это исправить подбираем период квантования.

Продолжаем менять Т_квдо тех пор, пока период колебательности не установится равным М=2,08 (±10%).

Получение АЧХ дискретного регулятора при Т_кв= 4

Рисунок 5 – АЧХ дискретного ПИ-регулятора при Т_кв= 4

Получение АЧХ дискретного регулятора при Т_кв= 0.5

Рисунок 6 – АЧХ дискретного ПИ-регулятора при Т_кв= 0.5

Полученные значения настроек ПИ-регулятора в LinReg:

Кп=7,617

Ти=17,902

Ткв=0,5

Для определения оптимальных настроек ПИ-регулятора построим графики зависимостей см. Рис.7и Рис.8.

Рисунок 7.Зависимости Кп/Ти от Кп

Рисунок8.Зависимости Кп от Ти

По рис.7, рис.8 находим оптимальные настройки непрерывного и цифрового ПИ – регуляторов. Сведем данные в таблицу 9.

Таблица 9. Определение оптимальных параметров объекта

Регулятор	Параметр	Расчетные данные	Linreg
Непрерывный		8,4	7,617
		18	17,902
		0,467	0,425
Цифровой		7,617	5,873
		17,902	18,359
		0,425	0,320

Расчетные данные имеют небольшое расхождения с настройками ПИ-регулятора в программе Linreg.

6. Модель системы управления в среде matlab

Параметры получены в LinReg

Синтезированная САР с непрерывным и цифровым регуляторами была смоделирована в среде MATLAB (пакет Simulink). Модель системы управления для непрерывного объекта управления (К_п=7,617; К_п/Т_и =0,425) и дискретного объекта управления (К_п=5,873; К_р/Т_и =0,32; Ткв=4) представлена на рисунке 9:

Рисунок 9 Модель системы управления (значения К_п и Т_и, полученные в LinReg)

Описание модели Simulink:

Transfer Function – передаточная функция объекта регулирования без запаздывания:

Transport Delay – звено транспортного запаздывания (= 4).

Gain – усилительные звенья в пропорциональной и интегрирующей частях непрерывного и дискретного регуляторов (значения коэффициентов усиления равны соответственно K_пи K_п/T_и).

Integrator – интегратор непрерывный.

Discrete-TimeIntegrator– интегратор дискретного времени (sampletime= 4).

Zero Order Hold (ZOH) – фиксатор нулевого порядка (sample time = 4).

Constant – константа, значение которой равно и константа.

Step (Zadanie) – ступенчатая функция, определяющая величину задающего воздействия ().

Step (Vozm)–ступенчатая функция, определяющая величину сигнала внутреннего возмущения().

Saturate – нелинейный элемент-ограничитель (upper limit=59, lower limit=-41).

Sum – сумматор.

Mux – мультиплексор.

Scope – осциллоскоп, который предназначен для отображения зависимости регулируемой величины и сигнала с регулятора от времени.

Синтезированная САР с непрерывным и цифровым регуляторами была смоделирована в среде MATLAB (пакет Simulink). Модель системы управления для непрерывного объекта управления (К_п=8,4; К_п/Т_и = 0,467) и дискретного объекта управления (К_п=7,617; К_р/Т_и =0,425; Ткв=0,5) (по расчетным данным) представлена на рисунке 10:

Рисунок 10 Модель системы управления (Расчетные данные)

Графики работы системы при отработке задания и внутреннего возмущения представлены в приложении:

• Выход системы при отработке задания – Рисунок 11

• Выход с ПИ – регулятора при отработке задания – Рисунок 12

• Выход системы при отработке внутреннего возмущения – Рисунок 13

• Выход с ПИ – регулятора при отработке внутреннего возмущения – Рисунок 14

Параметры, характеризующие качество работы моделированной САР с непрерывным и цифровым регулятором при отработке задания и внутреннего возмущения, приведены в

Таблице 10.

Графики работы системы при отработке задания и внутреннего возмущения представлены в приложении:

• Выход системы при отработке задания – Рисунок 15

• Выход с ПИ – регулятора при отработке задания – Рисунок 16

• Выход системы при отработке внутреннего возмущения – Рисунок 17

• Выход с ПИ – регулятора при отработке внутреннего возмущения – Рисунок 18

Параметры, характеризующие качество работы моделированной САР с непрерывным и цифровым регулятором при отработке задания и внутреннего возмущения, приведены в

таблице 11.

Таблица 10.(поLinreg)

Параметр	При отработке задания			При отработке внутреннего возмущения
	Непрерывный регулятор	Цифровой регулятор	Непрерывный регулятор		Цифровой регулятор
Максимальный выброс регулируемой величины
Степень затухания
Время регулирования

Таблица 11.(Расчетные данные)

Параметр	При отработке задания			При отработке внутреннего возмущения
	Непрерывный регулятор	Цифровой регулятор	Непрерывный регулятор		Цифровой регулятор
Максимальный выброс регулируемой величины
Степень затухания
Время регулирования

Степень затухания:

, где А₁и А₂– первая и вторая амплитуды на графике.

Максимальный выброс регулируемой величины:

Вывод

В данной курсовой работе были решена задача параметрического синтеза системы стабилизации разряжения в топке котельного агрегата.

Для этого:

1. Определен период квантования Т_кв=4;

2. Получена Z– передаточная функция ОУ;

3. Получено разностное уравнение ОУ и построены временные характеристики в аналоговой и дискретной форме;

4. Построены КЧХ для непрерывного и дискретного ОУ;

5. Рассчитаны оптимальные параметры настройки непрерывного и цифрового ПИ-регулятора. Модель системы управления для непрерывного объекта управления (К_п=8,4; Т_и=18; К_п/Т_и = 0,467- расчетные и К_п=7,617; Т_и=17,902; К_п/Т_и = 0,425 – поLinReg) и для дискретного объекта(К_п=5,873; Т_и=18,359; К_п/Т_и =0,32; Tкв=4– поLinReg и К_п=7,617; Т_и=17,902; К_п/Т_и = 0,425; Ткв=0,5 – метод подбора(linreg));

6. По этим параметрам и заданным условиям в среде MATLAB была смоделирована система управления.

В ходе выполнения курсовой работы были приобретены навыки работы в средах LinregиMATLAB+Simulink.