Вариант 15
Найдите уравнения и длины сторон и медиан треугольника, если даны две вершины треугольника А (-1, -1), В (-21, 9) и точка пересечения его медиан М (35/3; 1/3).
Найдите точку, симметричную точке относительно прямой
Определите двугранный угол, образованный пересечением плоскостей
Вычислите кратчайшее расстояние между прямыми
Составьте канонические уравнения проекции прямой на плоскость.
Вариант 16
Найдите уравнения и длины сторон и медиан треугольника, если даны три его вершины А (1, 2), В (11, -3), С (7, 5).
Найдите точку, симметричную точке относительно плоскости
Точка служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Составьте уравнение этой плоскости.
Найдите проекцию точки М(-1;0-1) на плоскость P: 2x + 6y - 2z +11 = 0.
Докажите, что прямая лежит в плоскости.
Вариант 17
Найдите вершины и уравнения медиан треугольника, если даны уравнения трех его сторон ;;.
Найдите точку, симметричную точке относительно плоскости, если
Укажите значение λ, при котором плоскости ибудут перпендикулярны.
Составьте уравнения прямой, образованной пересечением плоскости с плоскостью, проходящей через ось ординат и точку
Найдите точки пересечения прямой с координатными плоскостями.
Вариант 18
Найдите уравнения и длины сторон треугольника, если даны две его вершины А (1, -2), В (11, -7) и точка К (7, 1) пересечения его высот.
Найдите точку, симметричную точке относительно плоскости
Составьте уравнение плоскости, которая проходит через начало координат перпендикулярно к двум плоскостям
Докажите, что прямая пересекает ось аппликат.
Составьте канонические уравнения прямых, образованных пересечением плоскости с координатными плоскостями.
Вариант 19
Найдите координаты вершин треугольника, если даны уравнения двух его сторон ,и двух его высот:,.
Найдите точку, симметричную точке относительно плоскости
Составьте уравнение плоскости, которая проходит через точку перпендикулярно к двум плоскостям:,.
Составьте уравнение плоскости, проходящей через прямую перпендикулярно к плоскости
Найдите угол между прямыми и
Вариант 20
Найдите уравнения и длины сторон и медиан треугольникаесли даны две его вершины А (-1, 2), В (-11, 7) и точка М (19/3;8/3) пересечения его медиан.
Найдите точку, симметричную точке относительно плоскости
Найдите угол между плоскостями ,.
Вычислите кратчайшее расстояние между прямыми:
Составьте канонические уравнения проекции прямой на плоскость.
Вариант 21
Найдите уравнения и длины сторон и медиан треугольника, если даны три его вершины А (1; -2), В (-9; 3), С (-5; -5).
Найдите точку, симметричную точке относительно плоскости
Точка служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость. Составьте уравнение этой плоскости.
Найдите проекцию точки М (2;1;0) на плоскость P: y + z + 2 = 0.
Докажите, что прямая лежит в плоскости.