31

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО

И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ВОДНЫХ КОММУНИКАЦИЙ»

С.Н.Федотов

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

ПЛОТИНЫ ТРЕУГОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО

СЕЧЕНИЯ

Утверждено редакционно-издательским советом

университета в качестве методических указаний

по выполнению расчетно-графической работы

Санкт-Петербург

2009

УДК 539.3/.6

ББК 30.121

Рецензент

доктор технических наук, профессор

В.Б. Чистов.

Сопротивление материалов (часть III. «Основы теории уп­ругости и пластичности»). Исследование напряженного состоя­ния плотины треугольного поперечного сечения: Методические указания по выполнению расчетно-графической работы. /составитель: С.Н.Федотов - СПб.: СПГУВК, 2009.-29с.

Приведены задания по выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Сопротивление материалов», методические указания по их выполнению и примеры расчетов.

Предназначены для студентов очной и заочной фор­м обучения по специальности 270104.65 «Гидротехническое строите­ль­ство».

УДК 539./.6

ББК 30.121

©Санкт-Петербургский государственный

университет водных коммуникаций, 2009

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Контрольные задания на выполнение работы ………………..4

План исследования ……………………………………………….4

Методические указания ……………………………………....... 5

Пример выполнения работы…………………………………… 14

Контрольное задание………………………………………… 14

Исследование напряженного состояния плотины …..………….. 14

1. Отыскание компонентов напряженного

состояния в произвольной точке плотины…………….. 14

2. Расчет напряжений ……………………………………… 20

3. Построение линий равных напряжений ………………… 23

4. Построение сетки траекторий главных напряжений…….. 26

5. Построение эллипсов напряжений……………………….. 26

Библиографический список…………………………………….. 29

Контрольные задания на выполнение работы

Исследовать по приведенному ниже плану напряженное состояние пло­тины треугольного профиля, которая испытывает плоскую деформацию в по­перечном направлении под действием гидростатического давления на верти­кальную грань и объемной нагрузки от собственного веса (рис.1). Для расчета нагрузок и напряжений заданы высота Н, угол β при гребне, объемный вес γ_к бетонной кладки тела плотины, объемный вес γ_в воды и уровень ее свободной поверхности.

План исследования

1. Найти зависимости компонентов напряженного состояния от коорди­нат х и у произвольной точки тела плотины, используя полуобратный метод решения плоской задачи теории упругости в напряжениях.

2. Выполнить с помощью найденных зависимостей расчеты компонентов тензора напряжений σ_х, σ_у, τ_ху, показать их эпюры в основании профиля и на его средней горизонтальной линии.‌

3. Построить линии равных главных напряжений σ_min, σ_maх и линии равных наибольших касательных напряжений │τ_max‌‌│‌‌ возникающих на площадках перпендикулярных плоскости хоу.

4. Вычислить в характерных точках углы наклона главных напряжений и построить сетку их траекторий в поперечном сечении плотины.

5. Представить в масштабе эллипсы напряжений в средней и крайних точках основания профиля.

Рис. 1. Схема профиля плотины

а)

б) в)

Рис.2. Граничные условия

Исходные данные взять из таблицы 1 в соответствии с шифром (номером зачетной книжки студента). Значения Н и β выписать из строки, номер которой в таблице 1 совпадает с последней цифрой в шифре, а величину γ_к – из строки с номером, соответствующим предпоследней цифре шифра. Принять γ_в = 10 кн/м³ .

Таблица 1

Исходные данные

№ строки	Н, м	β, град	γ, кН/м3
0	50	35	19,5
1	60	37	20,0
2	70	39	20,5
3	80	41	21,0
4	90	43	21,5
5	100	44	22,0
6	110	42	22,5
7	120	40	23,0
8	130	38	23,5
9	140	36	24,0