Решение:

, Ом.

.

Задача 2.21. Найти выражение для комплексного сопротивления Z и комплексной проводимости Y , если Oм,c^-1, мкФ.

Решение:

.

Задача 2.22. Определить комплекс полной мощности, если , В,, А.

Решение: ;

, В, , А,, А;

.

Задача 2.23. Определить активную и реактивную мощности, если , В,, В,, А.

Решение: ;

, В, , А,, А;

.

Отсюда , Вт,, вар.

Задача 2.24. Известны ток и напряжение : , А,, В. Определить активную и реактивную мощности.

Решение: ,,

где ;.

Отсюда

, Вт;

, вар.

Задача 2.25. Определить сопротивление схемы (R и L), если , В,, А.

Решение:

.

Отсюда ,, Ом.

Раздел 3. Расчет цепей символическим методом

Задача 3.1. Определить комплексное сопротивление Z, еслиOм, Oм, мкФ,мГн,c^-1.

Решение: ,

где , Ом;

, Ом, , Ом;

.

Задача 3.2. Определить мгновенное значение тока , еслиOм, мкФ,мГн,Oм, c^-1, , В.

Решение : На основании закона Ома ;

, ;

, Ом;

, Ом;

, Ом;

, Ом , .

Отсюда , А.

Задача 3.3. Определить мгновенные значения напряжения u_L и u_C, если

Oм,мкФ,мГн,

c^-1, , В;

Решение:

Откуда

Задача 3.4. Дана цепь Ом,мкФ,, В.

Определить .

Решение: , А.

, В.

Отсюда , В.

Задача 3.5. Дана цепь Ом,, В.

Определить .

Решение: , А.

, В.

Отсюда , В.

Задача 3.6. В цепи синусоидального тока все четыре вольтметра показывают одно и то же напряжение - В. Определить, если принять.

Решение:

Так как , то

(в цепи резонанс напряжений).

Отсюда

, В;

, В.

Задача 3.7. Чему равно показание вольтметра , включенного в цепь синусоидального тока, если вольтметрпоказываетВ,Ом,Ом.

Решение: В,А.

Отсюда В.

Задача 3.8. Определить показания электромагнитного вольтметра , если В,Ом,Ом,Ом,Ом,Ом.

Решение: Вольтметр показывает

действующее значение напряжения

Задача 3.9. В цепи , амперметр показываетА.

Определить , если принять.

Решение: Из векторной диаграммы находим :

, А,

,

так как ,

то ,

А.

Отсюда , А.

Задача 3.10. Определить , если, В,Ом,Ом.

Решение:

, А.

Отсюда , А.

Задача 3.11. Определить показания амперметра , если показания

приборов ,,соответственно равны :А,А,А.

Решение: Из векторной диаграммы А,А.

Отсюда А.

Задача 3.12. Определить параметры (L,R) катушки, используя результаты двух опытов:

1. При включении катушки в сеть постоянного тока U = 200 В, в катушке ток I = 5 А

2. При включении катушки в сеть переменного тока U = 200 В,

= 300 рад/сек., в катушке ток I = 4 А.

Решение:

Используя результаты 1-го опыта, получим Ом.

Используя результаты 2-го опыта, получим Ом

Отсюда: Ом;Гн

Задача 3.13. Определить x_c , если U=200 В, ваттмер показывает 480 вт, амперметр 4 А

Решение:

Ваттметр показывает активную мощность

Отсюда Ом

Определив полное сопротивление цепи Ом

Находим Ом

Задача 3.14. Дана схема и векторная диаграмма токов в параллельных ветвях. Какие вектора надо сложить, чтобы получить показание амперметра?

Решение:

Амперметр покажет сумму токов:

На векторной диаграмме току

соответствует вектор 2, току- вектор 5, току- вектор 1.

Следовательно, для получения показания амперметра необходимо сложить 1, 2 и 5 вектора.

Задача 3.15. По круговой диаграмме определить аргументы сопротивлений Z₁ и Z₂

Решение:

;

Если: то;

Отсюда: ;

Если : то;

Отсюда:

Задача 3.16. При каком значении x_c в цепи возникает резонанс напряжений, если R=x_L=4 Ом

Решение:

Условие резонанса:

=0

Отсюда x_c=2 Ом

Задача 3.17 В цепи со следующими параметрами резонанс ; Определить R, ,

Решение:

Условие резонанса

Из условия резонанса следует, что

с другой стороны

Откуда

Задача 3.18 В заданной цепи

. Определить при каком значении в цепи будет резонанс, и найти ток при резонансе.

Решение:

Условие резонанса

Из этого уравнения получаем

Ток при резонансе

Задача 3.19 Определить сопротивления элементов цепи, если в цепи резонанс и P = 80 Вт;

Решение:

Условие резонанса

, с другой стороны

Следовательно

Задача 3.20. Определить R, при котором возникает резонанс токов, если x₁=2 Ом, x₂=4 Ом, x₃=5 Ом

Решение:

Условие резонанса:

; =0;

Отсюда R=2 Ом

Задача 3.21. Граничные частоты полосы пропускания последовательного контура кГц,кГц. Входное напряжение равно 10 В. Определить напряжение на конденсаторе при резонансе.

Решение:

;

Отсюда В

Задача 3.22. Реактор и конденсатор соединены последовательно. Найти напряжение на реакторе при резонансе, если входное напряжение равно 50 В, R=25 Ом, L=360 мГн, C=100 мкф

Решение:

; ;;;

Отсюда

Задача 3.23. Максимальное и минимальное значение эквивалентной индуктивности последовательно соединённых одинаковых катушек равны соответственно 12 мГн и 6 мГн. Определить коэффициент связи.

Решение:

При согласном включении мГн

При встречном включении мГн

Отсюда: мГн,мГн,

Задача 3.24. Определить , если вольтметр показывает 100 В, а