TAC1

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная:

1.Востриков А.С. Теория автоматического регулирования: учеб. пособие / А.С. Востриков, Г.А. Французова. – М.: Высш. шк., 2006. – 365 с.

2.Каплин В.И. Теория автоматического управления линейными и нелинейными непрерывными системами: Программа и методические указания №3179 / В.И. Каплин, О.В. Нос, А.С. Вылцан. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – 24 с.

3.Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы / Д.П. Ким. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. – 310 с.

4.Кузьмин А.В. Теория систем автоматического управления: учеб. для вузов / А.В. Кузьмин, А.Г. Схиртладзе. – Старый Оскол: ТНТ, 2009. – 223 с.

5.Первозванский, А.А. Курс теории автоматического управления: учебное пособие. 2-е изд. / А.А. Первозванский. – М.: Изд-во Лань, 2010. – 624 с.

Дополнительная:

1.Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. – СПб.: Профессия, 2004. – 747 с.

2.Власов К.П. Теория автоматического управления: учеб. пособие / К.П. Власов.

–Харьков: Гуманитарный центр, 2007. – 524 с.

3.Воронов А.А. Теория автоматического управления: учебник для вузов в 2-х ч. ч.I. Теория линейных систем автоматического управления / А.А. Воронов, Д.П. Ким, В.М. Лохин и др. – М.: Высш. шк., 1986. – 368 с.

4.Методы классической и современной теории автоматического управления: учебник в 5-и тт.; 2-е изд., перераб. и доп. т.1: Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления/ Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 656 с.

5.Нос О.В. Математические модели управляемых технических систем: учеб. пособие / О.В. Нос. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – 48 с.

Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/)

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

1.1.Основные положения теории автоматического управления

Сточки зрения управления все технические средства, участвующие в реализации технологического процесса, подразделяются на две подсистемы, а именно управляющую (УУ) и управляемую (ОУ), которые образуют между собой систему управления. В зависимости от участия человека в процессе управления различают автоматизированные и автоматические системы управления.

Автоматизированной системой управления называется человеко-машинная система, обеспечивающая автоматизированный сбор и переработку информации, необходимой для оптимизации управления в различных сферах человеческой деятельности.

Системой автоматического управления (САУ) называется совокупность всех устройств, обеспечивающих управление каким-либо ОУ без непосредственного участия человека.

Теорией автоматического управления (ТАУ) называется прикладная наука,

которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем в любой из области техники. В рамках ТАУ, как правило, решаются две задачи – анализа и синтеза. В первом случае требуется определить состояние (поведение) системы при известных параметрах, а во втором случае, наоборот, при заданных характеристиках необходимо разработать САУ, удовлетворяющую данным требованиям.

УУ вырабатывает на ОУ управляющее воздействие, под действием которого происходит целенаправленное изменение состояния объекта с целью придания последнему некоторых желаемых свойств, которые однозначно определяются переменными состояния или иначе, координатами объекта. После приложения управляющего воздействия в управляемой системе возникает движение, зависящее не только от характера и интенсивности управлений, но и от наличия имеющихся возмущений, которые пытаются отклонить текущее состояние от желаемого. Различают сигнальные и параметрические возмущающие воздействия. К первым относятся нагрузка и помехи, а ко вторым возмущения, вызванные изменением внутренних свойств (параметров) объекта вследствие действия внешней среды (температура, давление, влажность, состав окружающего воздуха) или каких-либо внутренних условий (изменение структуры из-за старения). Таким образом, среди всех переменных, характеризующих ОУ или САУ, можно выделить 4-е обширных группы:

–переменные состояния x1,x2, ,xn, полностью описывающие поведение (состо-

яние) объекта в любой момент времени и которые часто недоступны для прямого измерения;

– управляемые (выходные) переменные y1, y2, , yk , – это часть переменных состояния, которым необходимо управлять, с целью придания им некоторых желаемые характеристик;

Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/)

– управляющие воздействия u1,u2, ,um, с помощью которых происходит приведение ОУ к желаемому состоянию;

– возмущающие воздействия f1, f2, , fr , отклоняющие выходные переменные от желаемого состояния.

y1y2 yk

Рис. 1.1. Функциональная схема объекта управления

При выработке управлений требуется иметь информацию о ходе процесса, т.е. сведения о предполагаемом и прошедшем состоянии системы. Различают начальную (априорную) и текущую (рабочую) информации. Априорная информация включает в себя все имеющиеся данные и сведения о системе до начала ее функционирования, а рабочая в ходе ее функционирования.

Целенаправленное формирование воздействий на объект для достижения заданных целей подразумевает под собой необходимость разработки специальной последовательности действий. Управление сложным объектом осуществляется на основе алгоритма управления. Под алгоритмом управления понимают предписание, определяющее содержание и последовательность операций, обеспечивающих функционирование ОУ в соответствии с поставленной задачей. Управляющие воздействия формируются УУ на основании алгоритма, перерабатывая поступающую априорную и текущую информации.

В зависимости от режима работы САУ, в ней может наблюдаться переходной процесс, сопровождаемый изменением какой-либо переменной (динамический режим), а также установившийся процесс (статический режим), когда все координаты системы постоянны.

1.2. Краткий обзор развития теории автоматического управления

Первое широкое применение технических устройств, осуществляющих автоматическое управление технологическими процессами без участия человека, относится к периоду появления паровых машин и турбин, для стабильной и качественной работы которых требовалось регулировать уровень воды в котле, частоту вращения выходного вала, парораспределение и т.д. Первыми промышленными УУ являются регулятор питания котла паровой машины, предложенный в г. Барнауле 1765 г. русским механиком Иван Ивановичем Ползуновым, который осуществлял автоматическое поддержание заданного значения уровня воды в котле независимо от

Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/)

интенсивности отбора пара (рис. 1.2), и центробежный регулятор угловой скорости вала паровой машины, разработанный английским механиком Дж. Уаттом в 1784 г.

4 1

3 жидкость

2

Рис. 1.2. Регулятор питания котла И.И. Ползунова

Вкачестве иллюстрации принципа действия поплавкового регулятора И.И. Ползунова, на рис. 1.2 изображена упрощенная функциональная схема системы стабилизации уровня жидкости, на которой используются следующие обозначения: 1 – резервуар; 2 – выходная задвижка, регулирующая отбор жидкости; 3 – поплавок; 4 – игольчатый клапан.

Всвою очередь, на рис. 1.3 изображена упрощенная функциональная схема центробежного регулятора, разработанного Дж. Уаттом, на которой используются следующие обозначения: 1 – колесная пара, вращающееся со скоростью движения паровоза; 2 – механическая передача со стержнем; 3 – шары; 4 – заслонка, регулирующая приток пара в машину. При увеличении скорости движения паровоза, шары 3 начинают вращаться быстрее и под действием центробежной силы расходятся в стороны, в результате чего заслонка 4 начинает закрываться, уменьшая таким образом количество подаваемого пара.

Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/)

Проектирование первых автоматических устройств осуществлялось на интуитивных и полуэмпирических подходах. Впервые, научные подходы к разработке регуляторов были заложены в фундаментальных работах профессора Петербургского Технологического университета И.А. Вышнеградского “Об общей теории регуляторов”, опубликованной в 1876 г. в трудах Парижской академии, а также “О регуляторах прямого действия” (1878 г.). Понимание того обстоятельства, что работа любых автоматических устройств вне зависимости от их физической природы, подчиняется общим принципам и законам, привело к тому, что в начале 40-х годов прошлого столетия ТАУ сформировалась в отдельную самостоятельную прикладную науку. Большой вклад в развитие автоматического управления внесли отечественные ученые А.М. Ляпунов, А.А. Фельдбаум, Л.С. Гольдфарб, Л.С. Понтрягин, А.М. Летов, Е.П. Попов, признанием чего является тот факт, что местом проведение Первого конгресса международной федерации по автоматическому управлению (ИФАК) в 1960 г. был выбран г. Москва.

1.3. Классификация способов управления объектами

Основными видами автоматического управления являются:

1.управление с разомкнутой цепью воздействий (разомкнутое управление);

2.принцип управления по возмущению (принцип Ж. Понселе, принцип компенсации);

3.принцип управления по отклонению (замкнутое управление, автоматическое регулирование, принцип Ползунова–Уатта);

4.комбинированное управление;

5.адаптивное управление.

При разомкнутом управлении управляющее воздействие на объект формируется без учета реального хода процесса, т.е. используется только априорная информация. Разомкнутый алгоритм предназначен для достижения определенного конечного состояния объекта, либо жесткой смены состояний в соответствии с программой (программное управление).

f

УУ ОУ

Рис. 1.4. САУ с разомкнутым управлением

На рис. 1.4 представлены следующие обозначения:

v – задающее воздействие, отвечающее за желаемое состояние выхода объекта; y – выходная переменная;

u – управляющее воздействие; f – возмущающее воздействие.

Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/)

Примером данного типа управления являются системы реализующие простейшие технологические операции, такие как, например, пуск, торможение, реверс электрического двигателя.

Наличие возмущений приводит к отличию текущего состояния от желаемого. Для частичной компенсации негативного действия возмущений применяется разомкнутое управление, построенное в соответствии с принципом управления по возмущению, впервые предложенным в 1830 г. французским инженером Жаном Виктором Понселе (1788–1867 г.г.). В таких системах измеренное возмущение преобразуется в добавку к управляющему воздействию и таким образом происходит исключение влияния данного возмущения на объект, или иначе, САУ становится инвариантной к данному возмущению. Основным недостатком систем, реализующих принцип Ж. Понселе, является возможность учета только части сигнальных возмущений, доступных прямому измерению или косвенной оценке, и полной невозможности компенсации параметрических.

f

Рис. 1.5. Разомкнутая САУ, реализующая принцип управления по возмущению

Взамкнутых системах для исключения негативного действия на выходные координаты возмущающих воздействий используется канал отрицательной обратной связи, через который поступает текущая информация о ходе процесса. Данный принцип построения САУ был впервые осуществлен в 1765 г. русским механиком И.И. Ползуновым в регуляторе уровня воды котла паровой машины. Несколько позже, независимо от Ползунова, по аналогичному подходу был разработан центробежный регулятор угловой скорости вала паровой машины английским механиком Джеймсом Уаттом.

Всоответствии с принципом управления по отклонению, управляющее воздействие на объект формируется на основании сигнала рассогласования (отклонения) между желаемым состоянием системы и ее текущем значении. Универсальность и эффективность замкнутых систем заключается в том, что они позволяют подавить влияние различных по своему характеру возмущающих воздействий на объект без их непосредственного измерения или оценки.

f

УУ ОУ

Рис. 1.6. Замкнутая САУ

Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/)

по току якоря; u k , ui kiiя – сигналы отрицательных обратных связей соответственно по скорости и току.

На основании рис. 1.9 можно записать следующую систему алгебраических уравнений, описывающую установившиеся процессы в САУ:

где f () – непрерывная функциональная зависимость, определяемая видом регулятора скорости; Me – электромагнитный момент, равный в статическом режиме работы величине Mc ; c – коэффициент передачи двигателя, зависящий от его конструктивных параметров и величины магнитного потока, создаваемого обмоткой возбуждения.

Аналитическая зависимость между угловой скоростью якоря и моментом сопротивления на валу получается из первого и второго уравнений (1.1)

где xx – угловая скорость идеального холостого хода; – просадка скорости под действием момента сопротивления. Как видно из рис. 1.10, f (Me) представляет собой прямую линию, причем с ростом нагрузки величина увеличивается и, соответственно, скорость уменьшается. Если изменять напряжение uя в функции момента сопротивления, то получается набор механических характеристик, параллельных друг другу и благодаря этому обеспечивается работа ДПТ НВ на постоянной скорости * во всем диапазоне допустимых моментов сопротивления.

xx1

*

Me

Рис. 1.10. Механические характеристики ДПТ НВ

1. При разомкнутом управлении все обратные связи в САУ отсутствуют и задающее воздействие v непосредственно преобразуется СП в uя

uя kспuy kсп f (v).

Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/)

2. В САУ с управлением по возмущению присутствует только положительная обратная связь по току якоря, компенсирующая таким образом действие сигнального возмущения (момента сопротивления)

uя kспuy kсп f v ui kсп f v kiiя .

Как видно из (1.2), для того чтобы САУ была инвариантной к Mc , необходимо к задающему воздействию v сделать добавку, пропорциональную величине Rяiя и таким образом просадка скорости будет скомпенсирована.

3. В замкнутой САУ реализуется главная отрицательная обратная связь по скорости

uя kспuy kсп f v u kсп f v k ,

в результате его, установившееся значение частоты вращения вала будет стабилизироваться в допустимом диапазоне изменения момента сопротивления.

4. При комбинированном управлении в системе присутствует обратная связь, как по скорости, так и по току

uя kспuy kсп f v u ui kсп f v k kiiя .

5. При адаптивном управлении, в САУ происходит автоматическая подстройка регулятора скорости, например, к изменяющемуся активному сопротивлению обмотки якоря, которое определяется тепловым режимом работы электрической машины.

1.4. Классификация систем автоматического управления

По цели управления САУ подразделяются на системы автоматической стабилизации, осуществляющие поддержание на заданном уровне состояние объекта и системы воспроизведения, которые в свою очередь делятся на следящие САУ (закон изменения задающего воздействия в общем случае носит произвольный характер) и программные (закон изменения во времени состояния объекта задан “жесткой” программой).

По количеству входных и выходных переменных, а также координат состояния различают одномерные (один вход – один выход) и многомерные САУ. В многомерных системах изменение одной из величин может приводить к изменению других, что объясняется наличием связи между каналами объекта управления, и поэтому они называются взаимосвязанными. В противном случае, когда выходная переменная определяется только одним управляющим воздействием и не зависит от других, система называется несвязанной. При описании многомерных САУ применяют алгебраические вектора (матрица-столбец), представленные в виде упорядоченной совокупности действительных чисел.

По принципу формирования сигналов управления различают САУ с непрерывным и дискретным управлениями. В первых системах управляющее воздействие представляет собой непрерывную функцию времени, а вторые характеризуются наличием разрывов, прерывности и скачков в сигналах управления (релейные, импульсные, цифровые). В импульсных САУ управляющие воздействия формируются

Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/)