Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новосибирский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

StudRyadi

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.03.2015

Размер:

140.87 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Вариант 1

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

sin

n2 √n+5

n=1

∞

n!(2n+1)!

(3n)!

n=1

∞

√

n=1

−2n+5

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

n2(x−3)n

(n4+1)2

n=1

5. Разложить функцию f (x) = 5x+1 в ряд по степеням x + 1 .

6. Разложить функцию f (x) =

в ряд Маклорена и указать область сходи-

мости этого ряда.

1+x

7. Вычислить Z e−x2 dx с погрешностью не более 0,0001 .

cos x

8. Разложить функцию y = x x

2 в ряд Фурье на промежутке (−

;

] .

9. Разложить функцию y = e2

−

ряд Фурье на промежутке ( 2; 2] .

10. Разложить функцию y = x sin 3

в комплексный ряд Фурье на промежутке

(−3; 3] .

11. Представить функцию y = e−3|x| sign x вещественным интегралом Фурье. 12. Представить функцию y = e−3|x| sign x комплексным интегралом Фурье.

Вариант 2

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞ nπ

å cos2

1. 2 .

n(n+1)(n+2)

n=1

∞

å (n!)2

2. n=1 2n2 .

∞

3. å ( 1 )2 .

n ln n

n=2

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

å(−1)n (x−3)nn .

(n+1)5

n=1

5. Разложить функцию f (x) = x23 в ряд по степеням x + 1 .

6. Разложить функцию f (x) = ln(x2 − 3x + 2) в ряд Маклорена и указать об-

ласть сходимости этого ряда.

√

7.Вычислить 4 17 с погрешностью не более 0,0001 .

8.Разложить функцию y = sin 2x в ряд Фурье на промежутке (−π; π] .

9.Разложить функцию y = x2 в ряд Фурье на промежутке (−3; 3] .

10.Разложить функцию y = e3x в комплексный ряд Фурье на промежутке

(−2; 2] .

11.Представить функцию y = 1+1x2 вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = 1+1x2 комплексным интегралом Фурье.

Вариант 3

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

1. å ln n .

√

n=1

3 n7

∞

2. å 2n+1(n3+1) .

(n+1)!

n=1

∞

å (n+1)2

3. n(n2+1) .

n=1

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

å (x−1)2n n9n .

n=1

5. Разложить функцию f (x) = x64 в ряд по степеням x + 1 .

6.Разложить функцию f (x) = x2 ln(1 + x2) в ряд Маклорена и указать область сходимости этого ряда.

7.Вычислить cos 0,3 с погрешностью не более 0,0001 .

8.Разложить функцию y = ex в ряд Фурье на промежутке (−π; π] .

9.Разложить функцию y = sin 2x в ряд Фурье на промежутке (−4; 4] .

10.Разложить функцию y = x2 в комплексный ряд Фурье на промежутке

(−3; 3] .

11.Представить функцию y = e−|x| sign x вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = e−|x| sign x комплексным интегралом Фурье.

Вариант 4

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

å 2+(−1)n

1. n−ln n .

n=1

∞

2. å 10(2nn2)n!! .

n=1

∞

3. å en .

en+1

n=1

4.	Найти область сходимости функционального ряда
	∞	2n+3
	å	2n+3
			.
		(n+1)2x2n	.
	n=1
5.	Разложить функцию f (x) = 245 в ряд по степеням x + 1 .
			x

6.Разложить функцию f (x) = ln 11+−2xx в ряд Маклорена и указать область сходимости этого ряда.

7.Вычислить sin 0,4 с погрешностью не более 0,0001 .

8.Разложить функцию y = x в ряд Фурье на промежутке (−π; π].

9.Разложить функцию y = ex в ряд Фурье на промежутке (−3; 3] .

10.Разложить функцию y = cos 2x в комплексный ряд Фурье на промежутке

(−π; π] .

11.Представить функцию y = 1+xx2 вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = 1+xx2 комплексным интегралом Фурье.

Вариант 5

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞ n arctg 1+(−1)n

1.n3+12 .å

n=1

∞

å(2n+2)!

2.(3n+5)22n .

n=1

∞

3. å √e21n−1 .

n=1

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

å(−1)n+1 (x−2)2n .

n=1

5.Разложить функцию f (x) = 2x3 + 5x2 + 3x + 2 в ряд по степеням x + 1 .

6.Разложить функцию f (x) = sin2 x в ряд Маклорена и указать область схо-

димости этого ряда.

√

7.Вычислить 3 30 с погрешностью не более 0,0001 .

8.Разложить функцию y = cos 3x в ряд Фурье на промежутке (−π; π] .

9.Разложить функцию y = x в ряд Фурье на промежутке (−2; 2].

10.Разложить функцию y = e2x в комплексный ряд Фурье на промежутке

(−3; 3] .

11.Представить функцию y = η(x)ex вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = η(x)ex комплексным интегралом Фурье.

Вариант 6

1–3. Исследовать сходимость рядов
	∞	arctg n+1
1.	å						n	.
			3
			3
			√ 3			−3n
	n=1				n	−3n
	∞
2.	å		n+5			sin			2	.
2.	å		n!			sin			3n	.
	n=1
	∞			en
3.	å			en			.
3.	å	e2n+4					.

n=1

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

å (x−5)2n+1 .

3n+8

n=1

5. Разложить функцию f (x) = 2x3 −3x2 + 1 в ряд по степеням x + 1 .

√

6.Разложить функцию f (x) = 4 −x2 в ряд Маклорена и указать область сходимости этого ряда.

7.Вычислить arctg 0,2 с погрешностью не более 0,0001 .

8.Разложить функцию y = e2x в ряд Фурье на промежутке (−π; π] .

9.Разложить функцию y = cos 2x в ряд Фурье на промежутке (−4; 4] .

10.Разложить функцию y = x в комплексный ряд Фурье на промежутке (−2; 2]

11.Представить функцию y = xe−|x| вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = xe−|x| комплексным интегралом Фурье.

Вариант 7

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

arccos

(−1)nn

n+1

n2+2

n=1

∞

arctg

n=1

∞

√

9n2

n=1

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

n3+1

3n(x 2)n

n=1

−

5. Разложить функцию f (x) = x3 −x

3x в ряд по степеням x + 1 .

6. Разложить функцию f (x) =

−1

, x = 0;

в ряд Маклорена и указать об-

ласть сходимости этого ряда.

1, x = 0

7. Вычислить

√3

с погрешностью не более 0,0001 .

130

3
8. Разложить функцию y = x3xв ряд Фурье на промежутке (−π; π] .
9. Разложить функцию y = e	в xряд Фурье на промежутке (−2; 2] .
10. Разложить функцию y = sin		2 в комплексный ряд Фурье на промежутке
(−π; π] .				вещественным интегралом
			0, x < 0
11. Представить функцию y =			e−x sin 2x, x ≥ 0;
Фурье.
			0, x < 0	комплексным интегралом
12. Представить функцию y =			e−x sin 2x, x ≥ 0;

Фурье.

Вариант 8

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

1. å n cos2 n .

n3+5

n=1

∞

2. å 3nnnn ! .

n=1

∞

3. å enn23 .

n=1

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

å xnn! . n=1

5.Разложить функцию f (x) = x4 + 5x3 + 6x2 −x + 2 в ряд по степеням x + 1 .

6.Разложить функцию f (x) = ln 11++xx3 в ряд Маклорена и указать область схо-

димости этого ряда.

√

7.Вычислить 10 1027 с погрешностью не более 0,001 .

8.Разложить функцию y = x sin 3x в ряд Фурье на промежутке (−π; π] .

9.Разложить функцию y = x3 в ряд Фурье на промежутке (−1; 1] .

10.Разложить функцию y = e2x в комплексный ряд Фурье на промежутке

(−2; 2] .

11.Представить функцию y = 4+1x2 вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = 4+1x2 комплексным интегралом Фурье.

Вариант 9

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

n2+3

1. å

n3(2+sin nπ )

n=1

∞

2. å

(2n)!

n=1

∞

(arctg n)2

3. å

n2+1

n=1

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

(x+5)2n−1

4n(2n 1)

n=1

−

5. Разложить функцию f (x) = √3

в ряд по степеням x + 1 .

(

1, x = 0

1 e−x2

6. Разложить функцию f (x) =

− 2

, x = 0;

в ряд Маклорена и указать

область сходимости этого ряда.

√

7.Вычислить 3 500 с погрешностью не более 0,001 .

8.Разложить функцию y = e3x в ряд Фурье на промежутке (−π; π] .

9.Разложить функцию y = sin 3x в ряд Фурье на промежутке (−4; 4] .

10.Разложить функцию y = x3 в комплексный ряд Фурье на промежутке

(−1; 1] .		0, x / [0; 3π]
11.			вещественным интегралом
	Представить функцию y =	sin x, x [0; 3π];
Фурье.		0, x / [0; 3π]
12.			комплексным интегралом
	Представить функцию y =	sin x, x [0; 3π];

Фурье.

Вариант 10

1–3. Исследовать сходимость рядов

∞

2+(−1)n

sin

√n3

n=1

∞

6n(n2−1)

n=1

∞

√n

√n .

n=2

−

4. Найти область сходимости функционального ряда

∞

å (x−4)2n−1

(2n2−5n)4n .

n=1

5.Разложить функцию f (x) = x4 + x3 −3x2 + 5 в ряд по степеням x + 1 .

6.Разложить функцию f (x) = x(ex − 1) в ряд Маклорена и указать область сходимости этого ряда.

1/2
7. Вычислить Z	dt	с погрешностью не более 0,0001 .
	√1+t4

8.Разложить функцию y = |x| в ряд Фурье на промежутке (−π; π] .

9.Разложить функцию y = ex в ряд Фурье на промежутке (−2; 2] .

10.Разложить функцию y = cos 3x в комплексный ряд Фурье на промежутке

(−π; π] .

11.Представить функцию y = 4+xx2 вещественным интегралом Фурье.

12.Представить функцию y = 4+xx2 комплексным интегралом Фурье.

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.08.20192.33 Mб1Statistika_Kontrolnaya_rabota_Variant_10_na_p.doc
#
23.08.201976.55 Кб2Statistika_variant_2.docx
#
03.09.2019443.9 Кб10STATISTIKA_Zadania_i_metodicheskie_ukazania_EKO...doc
#
27.03.2015475.64 Кб127structure.pdf
#
27.03.2015429.42 Кб6strw05.pdf
#
27.03.2015140.87 Кб6StudRyadi.pdf
#
27.03.2015130.43 Кб4StudRyadi.pdf
#
27.03.2015132.59 Кб6StudRyadi.pdf
#
27.03.2015319.01 Кб4Sturzzo.pdf
#
27.03.20155.2 Mб38s_electro.pdf
#
30.08.201939.88 Кб15S_Sh_A.docx