2015_4488

Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ

Методическое руководство к лабораторным работам для студентов факультета РЭФ направлений «Электроника и наноэлектроника» и «Нанотехнологии и микросистемная техника»

НОВОСИБИРСК

2015

1

УДК 621.317.3(076.5) Т 382

Составители:

ст. преподаватель Т.С. Романова канд. техн. наук, доцент А.Д. Бялик

Рецензент ст. преподаватель С.П. Хабаров

Работа подготовлена на кафедре полупроводниковых приборов и микроэлектроники

ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ

Методическое руководство

Выпускающий редактор И.П. Брованова

Корректор И.Е. Семенова

Компьютерная верстка Л.А. Веселовская

Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции

Издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП)

___________________________________________________________________________________

Подписано в печать 05.05.2015. Формат 60 × 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 75 экз. Уч.-изд. л. 2,32. Печ. л. 2,5. Изд. № 43. Заказ № 807. Цена договорная

___________________________________________________________________________________

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета

630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20

© Новосибирский государственный технический университет, 2015

2

ВВЕДЕНИЕ

В практической жизни человек всюду имеет дело с измерениями. Измерение является важнейшим понятием в метрологии. Это организованное действие человека, выполняемое для количественного познания свойств физического объекта с помощью определения опытным

путем значения какой-либо физической величины.

Существует несколько видов измерений. При их классификации обычно исходят из характера зависимости измеряемой величины от времени, вида уравнения измерений, условий, определяющих точность результата измерений и способов выражения этих результатов.

По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения разделяются:

на статические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени;

динамические, в процессе которых измеряемая величина изменяется и является непостоянной во времени.

Статическими измерениями являются, например, измерения размеров тела, постоянного давления, динамическими – измерения пульсирующих давлений, вибраций.

По способу получения результатов измерений их разделяют:

на прямые;

косвенные;

совокупные;

совместные.

Прямые – это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения можно выразить формулой Q X , где Q – искомое значе-

ние измеряемой величины, а X – значение, непосредственно получаемое из опытных данных.

При прямых измерениях экспериментальным операциям подвергают измеряемую величину, которую сравнивают с мерой непосредственно или же с помощью измерительных приборов, градуированных в требуемых единицах. Прямые измерения широко применяются в

3

электронике, а также при контроле технологических процессов (изме-

рение давления, температуры и др.).

Косвенные – это измерения, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, т. е. измеряют не собственно определяемую величину, а другие, функционально с ней связанные. Значение измеряемой величины находят путем вычисления

по формуле Q F (x1, x2 , ..., xN ) , где Q – искомое значение косвенно

измеряемой величины; F – функциональная зависимость, которая заранее известна; x1, x2 , ..., xN – значения величин, измеренных прямым

способом.

Примеры косвенных измерений: определение объема тела по прямым измерениям его геометрических размеров, нахождение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения.

Косвенные измерения широко распространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или слишком сложно измерить непосредственно или когда прямое измерение дает менее точный результат. Роль их особенно велика при измерении величин, недоступных непосредственному экспериментальному сравнению, например размеров астрономического или внутриатомного порядка.

Совокупные – это производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомую определяют решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Примером совокупных измерений является определение массы отдельных гирь набора (калибровка по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).

Совместные – это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимостей между ними.

В качестве примера можно назвать измерение электрического сопротивления при 20 °С и температурных коэффициентов измерительного резистора по данным прямых измерений его сопротивления при различных температурах.

По условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на три класса.

1. Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники.

К ним относятся в первую очередь эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установ-

4

ленных единиц физических величин, и, кроме того, измерения физических констант, прежде всего универсальных (например, абсолютного значения ускорения свободного падения, гиромагнитного отношения протона и др.).

Кэтому же классу относятся и некоторые специальные измерения, требующие высокой точности.

2. Контрольно-поверочные измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторого заданного значения.

Кним относятся измерения, выполняемые лабораториями государственного надзора за внедрением и соблюдением стандартов и состоянием измерительной техники и заводскими измерительными лабораториями, которые гарантируют погрешность результата с определенной вероятностью, не превышающей некоторого, заранее заданного значения.

3. Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений.

Примерами технических измерений являются измерения, выполняемые в процессе производства на электронных предприятиях, на щитах распределительных устройств электрических станций и др.

По способу выражения результатов измерений различают абсолютные и относительные измерения.

Абсолютными называются измерения, которые основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или на использовании значений физических констант.

Примером абсолютных измерений может служить определение длины в метрах, силы электрического тока в амперах, ускорения свободного падения в метрах на секунду в квадрате.

Относительными называются измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

В качестве примера относительных измерений можно привести измерение относительной влажности воздуха, определяемой как отноше-

ние количества водяных паров в 1 м3 воздуха к количеству водяных

паров, которое насыщает 1 м3 воздуха при данной температуре. Основными характеристиками измерений являются: принцип из-

мерений, метод измерений, погрешность, точность, правильность и достоверность.

5

Принцип измерений – физическое явление или совокупность физических явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение массы тела при помощи взвешивания с использованием силы тяжести, пропорциональной массе, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта.

Метод измерений – совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Средствами измерений являются используемые технические средства, имеющие нормированные метрологические свойства.

Погрешность измерений – разность между полученным при измерении X и истинным Q значениями измеряемой величины:

X Q.

Погрешность вызывается несовершенством методов и средств измерений, непостоянством условий наблюдения, а также недостаточным опытом наблюдателя или особенностями его органов чувств.

Точность измерений – это характеристика измерений, отражающая близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Производители должны знать требования, предъявляемые к качеству выпускаемых ими товаров и предоставляемых услуг, изучать и оценивать их. А это означает, что качеством продукции и услуг необходимо управлять, уметь количественно оценивать и анализировать их показатели. Такие отрасли отечественной науки как метрология, стандартизация и сертификация сделали возможной интеграцию нашего государства в цивилизованное экономическое пространство, поэтому на любом уровне международного сотрудничества назрела необходимость внедрять правила и законы, требующие их соответствия международным и национальным нормам.

С учетом этих обстоятельств развитие современной электроники невозможно без совершенствования измерительной техники, создания новых методов измерений и средств контроля.

Всякое измерение как в сфере научных исследований, так и в сфере производства можно считать законченным лишь в том случае, если найден не только результат измерения, но и оценена его погрешность измерения. Оценка погрешности при научном исследовании показывает достоверность полученных результатов и позволяет объективно оценить правильность научных выводов.

Погрешности измерения – весьма сложное понятие. Прежде чем анализировать погрешности, необходимо выяснить, к какому виду они относятся. Классификацию погрешностей производят с нескольких различных точек зрения.

6

С точки зрения отношения к измеряемой величине и к шкале измерительного прибора погрешности делят на абсолютные, относитель-

ные и приведенные.

Абсолютная погрешность – это разность между измеряемой а и истинной А величинами ( а А) , где а – измеряемая величина;

А – истинная величина.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к истинному значению величины:

А100 %.

Относительная погрешность – безразмерная величина, обычно измеряется в %. В большинстве случаев 1 , поэтому для вычисления относительной погрешности можно пользоваться приближенной фор-

мулой А .

На практике истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, поэтому приведенные выше формулы могут быть опреде-

лены при поверке средства измерений следующим образом: а хо

( хо – показание образцового средства измерений); 100 %.

X0

В других случаях абсолютную и относительную погрешность средства измерений оценивают, исходя из приведенной погрешности.

Приведенная погрешность – отношение абсолютной погрешности к номинальному значению шкалы измерительного прибора В.

100 % p, %,

аN

где = а – пределы допускаемой основной абсолютной погрешности прибора; p – отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда

чисел; аN – нормирующее значение, выраженное в единицах абсо-

лютной величины.

С точки зрения вероятностного характера погрешности делят на три основных вида: систематические, случайные и грубые (промахи).

Систематические погрешности ( с ) – составляющие погрешно-

сти измерений, сохраняющиеся постоянными или закономерно изме-

7

няющиеся при многократных измерениях величины в одних и тех же условиях. Такие погрешности выявляют детальным анализом их возможных источников и уменьшают введением соответствующей поправки, применением более точных приборов, калибровкой приборов с помощью рабочих мер и т. п.

Случайные погрешности ( ) – составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом по значению и знаку при повторных измерениях одной и той же физической величины в одних и тех же условиях. Данные погрешности проявляются при повторных измерениях одной и той же физической величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Отметим, что случайная погрешность уменьшается при увеличении количества измерений.

Грубые погрешности (промахи) – погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях измерения. Они возникают из-за ошибок оператора или неучтенных внешних воздействий. В случае однократного измерения обнаружить промах нельзя. При многократных наблюдениях грубые погрешности выявляют и исключают в процессе обработки результатов наблюдений.

С точки зрения внутренних источников возникновения погрешно-

сти делят на методические, приборные и дополнительные.

Методические погрешности – возникают из-за несовершенства метода измерений, некорректности алгоритмов или формул, по которым производят вычисления результатов измерений, из-за влияния выбранного средства измерений на измеряемые параметры сигналов и т. п.

Аналитически случайные погрешности измерений описывают и оценивают с помощью аппарата теории вероятностей и математической статистики.

Приборные погрешности – возникают из-за несовершенства применяемых средств измерения, т. е. от их погрешностей. Уменьшают приборные погрешности применением более точного прибора.

Дополнительные погрешности – вызываются постоянными внешними воздействиями на измерительный прибор, отличными от тех, которые указываются в паспорте прибора.

Полным описанием случайной величины, а следовательно, и погрешности, является закон распределения, которым определяется характер появления различных результатов отдельных измерений.

Данные лабораторные работы предназначены для получения и закрепления практических навыков при обработке результатов эксперимента.

8

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ЕМКОСТИ p–n-ПЕРЕХОДОВ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

1.1. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Целью работы является исследование емкостей p–n-переходов биполярных транзисторов. В работе измеряются емкости коллекторного и эмиттерного p–n-переходов германиевого и кремниевого транзисторов, определяются их барьерная и диффузионная составляющие. Снимаются зависимости емкостей от режима работы транзистора, определяются параметры вольт-фарадной характеристики (ВФХ) и некоторые параметры транзисторной структуры.

1.2. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ЕМКОСТЕЙ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА

В работе исследуются нелинейные емкости обратно смещенных p–n-переходов, которые могут быть представлены в виде суммы барьерной и диффузионной составляющих:

Барьерная емкость, обусловленная зарядом нескомпенсированных ионов доноров и акцепторов в p–n-переходе, определяется формулой плоского конденсатора:

б

где δ – ширина p–n-перехода; F – его площадь. Зависимость барьерной емкости от напряжения может быть представлена выражением

где U – приложенное обратное напряжение; Cб(0) – емкость при U = 0; к – контактная разность потенциалов p–n-перехода; n – эмпи-

рический параметр, принимающий значение от 2 до 3.

Диффузионная емкость обратно смещенного коллекторного p–n-перехода обусловлена эффектом модуляции коллекторным напряжением ширины базы и заряда инжектированных эмиттером неосновных носителей и может быть определена выражением

Измерение позволяет получить значение полной емкости p–n-пере- хода. При Iэ = 0 диффузионная емкость также равна нулю, поэтому

При достаточно больших обратных смещениях на p–n-переходе, когда U / к 1, логарифмическая зависимость становится линейной:

Ее угловой коэффициент равен 1/n, а продление ее до пересечения с осью ординат позволяет определить к .

Значение барьерной емкости позволяет определить по известной площади коллекторного перехода Fк его ширину к и концентрацию

доноров в базе Nd :

Угловой коэффициент зависимости Cк(Iэ) позволяет определить толщину базы транзистора:

10