- •Металлические конструкции
- •Часть I Расчет балок
- •.Общие сведения
- •1.2. Определение шага вспомогательных балок и балок настила
- •Расчет листового несущего настила
- •1.4. Пример компоновки балочной клетки
- •2.1.2. Определение внутренних усилий в балке настила
- •2.1.3. Подбор сечения балки настила
- •2.1.4. Проверки прочности, устойчивости и жесткости
- •2.1.5. Пример расчета балки настила в балочной клетке
- •2.1.6. Пример расчета балки настила в балочной клетке
- •2.2. Расчет вспомогательных балок
- •2.2.1. Определение нагрузки на вспомогательную балку
- •2.2.2. Определение внутренних усилий и подбор сечения
- •2.2.3 Проверка прочности, жесткости и устойчивости
- •2.2.4. Пример расчета вспомогательной балки
- •3. Расчет и конструирование сварных составных балок
- •3.1 Сбор нагрузки на главную балку
- •3.2. Пример определения нагрузки на главную балку в балочной клетке нормального типа
- •3.3. Пример определения нагрузки на главную балку в балочной клетке усложненного типа
- •3.4. Определение внутренних усилий в главной балке
- •3.4.1. Пример определения усилий в главной балке
- •3.5. Подбор сечения главной балки
- •3.5.1. Пример подбора сечения главной балки
- •3.6. Изменение сечения главной балки по длине
- •3.7. Проверка прочности балки по касательным напряжениям на опоре
- •3.7.1. Пример проверки прочности балки на опоре
- •3.8. Расчет поясных швов
- •3.8.1. Пример расчета поясных швов
- •3.9. Проверка общей устойчивости главной балки
- •3.10. Проверка местной устойчивости стенки, конструирование ребер жесткости главной балки
- •3.10.1. Пример проверки местной устойчивости стенки
- •3.11. Расчет опорного ребра главной балки
- •3.11.1. Пример расчета опорного ребра главной балки
- •3.12. Укрупнительные стыки балок
- •3.12.1. Конструирование стыка на монтажной сварке
- •3.12.2. Расчет и конструирование укрупнительного стыка
- •3.12.3. Пример расчета укрупнительного стыка
- •3.13. Расчет и конструирование узлов сопряжения балок в балочной клетке
- •3.13.1. Пример расчета крепления балки настила к главной балке
- •Литература
- •Оглавление
- •2.1.5. Пример расчета балки настила в балочной клетке
- •3.3. Пример определения нагрузки на главную балку в балочной
3.2. Пример определения нагрузки на главную балку в балочной клетке нормального типа
Исходные данные принимаем по примеру п. 2.1.5.
Шаг главных балок В = 5 м; пролет главной балки А = 12 м; нормативная нагрузка на балку настила - qнбн = 0,208 кН/см; расчетная нагрузка на балки настила - qрбн 0,2483 кН/см; вес балки настила =1,575 кН; шаг балок настила –а = 1 м; пролет балок настила - =В = 5 м.
Нормативное значение сосредоточенной силы на главную балку по (3.2):
0,208·500+1,575 = 105,575 кН.
Рис. 3.2. Расчетная схема главной балки к примеру 3.2
Эквивалентная нормативная погонная нагрузка на главную балку по (3.1):
105,575/100 = 1,05575 кН/см.
Расчетное значение сосредоточенной силы на главную балку по (3.4):
0,2483·500+1,575·1,05=125,8 кН.
Эквивалентная погонная расчетная нагрузка на главную балку по (3.3):
125,8/100 = 1,258 кН/см.
3.3. Пример определения нагрузки на главную балку в балочной клетке усложненного типа
Схему балочной клетки см. на рис. 3.1.
Исходные данные принимаем по примеру 2.2.4. Шаг главных балок
В = 5 м; пролет главной балки А = 12 м; нормативная погонная нагрузка на вспомогательную балку - qнвб = 0,63 кН/см; расчетная погонная нагрузка на вспомогательную балку - qрвб = 0,74 кН/см; вес вспомогательной балки
= 2,85 кН, шаг вспомогательных балок – а = 3 м; пролет вспомогательной балки- =В = 5 м.
Нормативное значение сосредоточенной силы на главную балку по (3.2):
0,63·500+2,85 = 317,85 кН.
Эквивалентная нормативная погонная нагрузка на главную балку по (3.1):
317,85/300=1,06 кН/см.
Расчетное значение сосредоточенной силы на главную балку по (3.4):
0,74·500+2,85·1,05=372,99 кН.
Эквивалентная погонная расчетная нагрузка на главную балку по (3.3):
372,99/300 = 1,243 кН/см.
3.4. Определение внутренних усилий в главной балке
Статический расчет главной балки производится как для разрезной однопролетной шарнирно опертой балки. За расчетные усилия принимаются максимальные значения изгибающего момента и перерезывающей силы, вычисленные по расчетным значениям нагрузок.
, (3.7)
, (3.8)
где - коэффициент, учитывающий собственную массу главной балки, принимаемый по табл. 3.1.
Значения коэффициента
Таблица 3.1
Длина балки, м |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
1,03 |
1,04 |
1,05 |
1,06 |
1,08 |
3.4.1. Пример определения усилий в главной балке
Расчетная погонная нагрузка на главную балку 1,243 кН/см.
Пролет главной балки =А = 12 м.
Коэффициент, учитывающий собственную массу главной балки =1,05. Расчетную схему см. на рис. 3.1, б.
Расчетный изгибающий момент главной балки по (3.2.1):
1,243·12002·1,05/8 = 234927 кН·см.
Расчетная перерезывающая сила главной балки по (3.2.2):
1,243·1200·1,05/2 = 783,09 кН.
3.5. Подбор сечения главной балки
В соответствии с требованиями СНиП [4] расчет разрезных балок из стали с пределом текучести до 530 МПа (53 кН/см2), несущих статическую нагрузку следует выполнять с учетом развития пластических деформаций в наиболее нагруженном сечении (в середине пролета главной балки).
Сечение главной балки назначается в зависимости от величины требуемого момента сопротивления сечения
, (3.9)
где - коэффициент, учитывающий работу балки в упругопластической стадии работы материала, значение которого на стадии подбора сечения можно принять равным 1.12;Ry - расчетное сопротивление стали, табл. 51* [4];
= 1 - коэффициент условий работы [4].
а) Определение высоты сечения главной балки.
Высота главной балки определяется из трех условий:
Рис.
3.2 Сечение главной балки
2 - из условия наименьшего расхода стали на балку
, (3.10)
где k - конструктивный коэффициент, значение которого для сварной балки принимается равным 1,15; tw - толщина стенки, предварительно назначаемая 1 см;
3 - из условия обеспечения необходимой жесткости балки при полном использовании несущей способности материала, т.е. из условия обеспечения предельного прогиба fи = l/350 (табл. 19 [2] поз.2,д).
. (3.11)
Высоту главной балки целесообразно назначать близкой к оптимальной и кратной 10 см при соблюдении условия hmin< h< hопт.
б) Расчет и конструирование стенки главной балки.
Толщина стенки tw определяется по трем формулам:
1) По эмпирической формуле
(мм) (3.12)
2) Из условия прочности стенки на срез
, (3.13)
где Rs = 0,58Ry - расчетное сопротивление стали срезу.
3) Из условия обеспечения местной устойчивости стенки, без укрепления ее продольным ребром жесткости
. (3.14)
Окончательная толщина стенки (tw) назначается не меньше второго и третьего значений. Кроме того, толщину стенки согласовывают с сортаментом на листовую сталь по ГОСТ 19903-74*; tw = 0,8; 1.0; 1.2; 1.4; 1.6; 1.8 см.
Стенки высоких балок (2 м и более) укрепляются продольными ребрами жесткости, так как в противном случае они получаются очень толстыми и делают балку тяжелой и неэкономичной. Для таких балок третье условие не учитывается.
Высоту стенки hw определяют предварительно задавшись приблизительной толщиной поясов tf из соотношения tf = 2tw
hw = h - 2tf. (3.15)
в) Расчет и конструирование поясов главной балки.
В сварных балках пояса обычно принимаются из универсальной стали по ГОСТ 82-70* толщиной не более 32 мм. Есть рекомендации назначать толщину полки не менее 12 мм и не более 3tw.
12 мм< tf < 3tw .
Ширину горизонтальных листов bf обычно принимают равной 1/3 -1/5 высоты балки из условия обеспечения ее общей устойчивости:
bf = (1/3-1/5)h.
Кроме того, ширину пояса рекомендуется назначать не менее 18 см по конструктивным соображениям и не более 30 толщин пояса из условия обеспечения местной устойчивости пояса.
18 см < bf < 30tf
Учитывая вышеизложенные рекомендации, определяются размеры поясных листов в зависимости от требуемого момента инерции поясов
(3.16)
Требуемая площадь сечения поясных листов
, (3.17)
где h0 = h - tf.
Ширина поясных листов
(3.18)
Из условия обеспечения местной устойчивости сжатого пояса балки в соответствии [4], ширину свеса bef, определяемую как bef = bf / 2 - tw / 2, проверяют по формуле
bef / tf < 0,11hef / tw, (3.19)
где hef = h0.
Если условие (3.19) не выполняется, необходимо изменить параметры сечения и сделать проверку заново.
г) Определение геометрических характеристик сечения
главной балки.
Окончательно назначив все размеры сечения в соответствии с сортаментом на листовую сталь по ГОСТ определяют геометрические характеристики сечения: момент инерции Jх и момент сопротивления Wх
, (3.20)
. (3.21)
д) Проверка прочности принятого сечения по нормальным
напряжениям.
Выполняется в соответствии с [4] по формуле:
, (3.22)
где - по таблице 66[4], в зависимости от отношения площади полки Аf к площади стенки Аw.
е) Проверка жесткости главной балки.
Если принятая высота сечения больше минимальной: h > hmin, то жесткость балки обеспечена.