SC2 - Математика победы

ОТ АВТОРА

Роберт Брингхерст — поэт, типограф, литератор

Математика существует не для того, чтобы навязывать кому-либо тяжелую работу. Наоборот, она существует только для удовольствия. Для удовольствия тех, кто любит анализировать то, что он делает, или может сделать, или то, что уже сделал, в надежде сделать это еще лучше.

Примерно пять с половиной лет назад, будучи студентом первого курса факультета кибернетики, я писал предисловие к своей первой серьезной работе в мире StarCraft 2, «Математике макроменеджмента». В те славные времена мы могли только предполагать, что ждет киберспорт вообще и нашу любимую игру в частности в ближайшие годы, какого уровня достигнут сильнейшие игроки и насколько им будет нужна математика для совершенствования уровня игры.

Сейчас мы можем смело констатировать тот факт, что профессиональный киберспорт уже стал одним из феноменов двадцать первого века, и подход к компьютерным играм из кустарного уверенно превратился в научный, ведь помимо самих игроков в сильнейших командах по всему миру активно задействуются тренеры, аналитики, скауты и другие «околоигровые» специалисты.

В преддверии выхода StarCraft 2: Legacy of the Void я продолжаю получать вопросы от читателей еще той, старой «Математики макроменеджмента» о том, где можно скачать последнюю редакцию книги, актуальны ли те или иные расчеты, планируются ли какие-то обновления данных того стостраничного талмуда. Столь активное внимание зрителей к давно потерявшей актуальность работе вкупе с тенденцией развития научного подхода к компьютерным играм и моей личной страстью к аналитике просто не оставляют иного выбора, кроме как войти еще раз в ту же реку — и сегодня я пишу первые строки совершенно новой «Математики», посвященной третьей и последней части StarCraft 2.

Я не знаю, получится ли у нашего нового детища стать настольной книгой любителей и профессионалов Старкрафта и удастся ли этой книге открыть все главные аспекты новой игры. Но я абсолютно уверен, что если вы любите анализировать то, как играете, в надежде играть еще лучше — вы получите удовольствие от чтения. Добро пожаловать в новую «Математику»!

2

Выход дополнения StarCraft 2: Legacy of the Void, в отличие от Heart of the Swarm двухлетней давности, привнес в игру множество новинок, сделавших неактуальными наши математические исследования 2010 года: 12 рабочих на старте, измененное количество минералов и газа в источниках, корректировка макромеханики и так далее. Мы надеемся, что все кардинальные нововведения, затрагивающие экономику игры, уже позади, но в случае появления новых факторов, существенно влияющих на наши расчеты, свет обязательно увидит дополненное издание «Математики победы».

Сразу хочу оговориться: громкое название нашей книги не означает, что, прочитав и поняв все ее страницы, вы неизбежно станете чемпионом мира и лучшим из лучших. Математика может лишь дать вам базу, необходимую для игры в StarCraft 2 на высоком уровне и, по сути, сэкономить ваше время, ведь ко многим положениям, сформулированным на этих страницах, опытные игроки приходили годами методом проб и ошибок. Все остальное, включая необходимую скорость игры и навыки управления в боевых условиях, вам, конечно же, придется осваивать самостоятельно.

В первой главе мы сконцентрируемся на процессе добычи ресурсов, во второй — на их правильном применении, а в третьей поговорим о принципиально новой для математики в Старкрафте вообще и для нас в частности теме — об управлении войсками в различных ситуациях. Обратите внимание на структуру каждой главы: в начале идут несколько страниц для начинающих игроков, затем — для опытных, чуть дальше — для профессионалов, а в конце — теоретический факультатив. Это разделение не значит, что начинающим игрокам нельзя читать курс для профессионалов, а профи не узнают ничего нового на первых страницах. Дело в том, что на разных уровнях игры ключевую роль имеют совершенно разные факторы, и мы разделили материал таким образом, чтобы игроки любого уровня могли сконцентрироваться, прежде всего, на наиболее важных для себя аспектах игры. Чтобы упростить применение полученных знаний на практике, обращайте внимание на иконки лиг рядом с нашими советами.

Предисловие «Математики макроменеджента» заканчивалось ответом на вопрос, почему все числа, указанные в книге, не совпадают с найденными в интернет-энциклопедии игр Blizzard и в самой игре. Как вы, возможно, знаете, в StarCraft 2 использовалось так называемое «игровое время», единица которого была равна примерно 5/7 секунды. В Legacy of the Void мы можем забыть об этой беде: теперь время в игре эквивалентно реальному, и, надеюсь, вы больше никогда не запутаетесь в наших числах!

3

СОДЕРЖАНИЕ:

·СОСТАВЛЯЮЩИЕ ИГРОВОГО ПРОЦЕССА;

·ВИДЫ РЕСУРСОВ И ИХ ДОБЫЧА;

·ВВЕДЕНИЕ В ИГРОВУЮ ЭКОНОМИКУ.

·СКОРОСТЬ ДОБЫЧИ РЕСУРСОВ;

·ОСНОВЫ ОПТИМИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ;

·ПОНЯТИЕ ОКУПАЕМОСТИ.

·ПОЛНАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ;

·ЭФФЕКТИВНЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ РАБОЧИХ;

·ИСТОЩЕНИЕ БАЗ И ЗАНЯТИЕ НОВЫХ ЛОКАЦИЙ.

4

Прежде чем приступить к основному тексту, посвященному StarCraft 2: Legacy of the Void, мы с удовольствием введем в курс дела начинающих игроков в Старкрафт и, возможно, в игры жанра RTS (Real-Time Strategy, стратегия реального времени) вообще. Не пугайтесь, если у вас нет абсолютно никакого игрового опыта — на первых страницах книги мы постараемся сделать все, чтобы вы быстро почувствовали себя в своей тарелке и не пугались обилия новой информации, и в начале каждой главы вы найдете несколько страниц, написанных специально для новичков игры.

Конечно же, у большинства новичков не может не возникнуть абсо-

лютно логичный вопрос: «Зачем вообще в компьютерной игре нужна математика?» Ответ на него очень прост: различными математическими формулами и моделями описываются практически любые составляющие современных компьютерных игр — в том числе, если говорить непосредственно о Старкрафте, передвижение юнитов, наносимый ими урон в сражениях, добыча ресурсов и так далее. Большинство конкретных формул и алгоритмов «спрятаны» глубоко в коде игры, но даже сами разработчики игры вряд ли могут удерживать в голове полную математическую картину происходящего. У нас, простых игроков, никакого доступа к игровому коду нет, поэтому различные алгоритмы, формулы и зависимости мы устанавливаем исследовательским путем, сидя с секундомером, калькулятором, листочком бумаги и ручкой. Естественно, это накладывает определенные ограничения, вызывает небольшие погрешности и доставляет другие неудобства, но абсолютно все результаты, описанные в этой работе, вы можете смело считать почти точными.

Жанр компьютерных стратегий реального времени имеет давно устоявшийся формат, во многом заданный именно первым Старкрафтом, вышедшим еще в 1998 году. Игровой процесс включает в себя добычу ресурсов, их расходование на улучшение экономики, производство армии или ее техническое совершенствование, а также непосредственно сражения, конечная цель которых — полное уничтожение инфраструктуры (т.е. всех зданий) соперника. Удивительно, но математика может помочь вам играть намного лучше — то есть, совершать больше правильных, эффективных действий — в каждом из этих аспектов игрового процесса. В первой главе мы остановимся на основе основ — экономике, а точнее — на процессе добыче ресурсов, который, впрочем, является не только простейшим, но и наиболее значимым элементом игры.

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

5

Несмотря на то, что в StarCraft 2 есть три разных игровых расы — терраны, зерги и протоссы — дизайн игры не предусматривает серьезных отличий между ними в части добычи ресурсов: рабочий любой расы должен сначала «собрать» минералы или газ в специальном источнике, а затем «отнести» их в главное здание. После этого рабочий вновь едет на добычу, вновь возвращается и так далее. Здесь и далее мы начинаем говорить исключительно о традиционной многопользовательской игре в StarCraft 2: механика добычи ресурсов в кампании и других однопользовательских режимах иногда имеет свои нюансы, в то время как в стандартном игровом режиме мультиплеера, совпадающем с форматом игры профессионалов, все предельно ясно и просто:

Иллюстрация №1: С чем мы имеем дело в самом начале игры (на примере расы протоссов)

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

6

1.На старте вы получаете главное здание (командный центр у терранов, инкубатор у зергов, нексус у протоссов) и двенадцать рабочих, которые отправляются на добычу главных ресурсов игры — минералов;

2.На стартовой локации находятся четыре минеральных кристалла, в каждом из которых изначально содержится 1500 единиц минералов, и еще четыре кристалла по 900 единиц минералов. Узнать, сколько минералов содержится в кристалле в данный момент, можно, нажав на его изображение левой кнопкой мыши;

3.Дополнительным ресурсом игры является веспен или просто газ, для добычи которого необходимо сначала поставить специальное здание прямо на источниках, находящихся рядом с минералами, а затем отправить туда рабочих;

4.На стартовой локации находятся два источника газа, в каждом из которых содержатся 2000 единиц этого ресурса. Узнать, сколько газа содержится в источнике в данный момент, можно, нажав на источник или построенное на нем здание левой кнопкой мыши;

5.Вы можете самостоятельно отдавать своим рабочим приказы о добыче ресурсов, отправляя их на минеральные кристаллы или на построенное на источнике газа здание правой кнопкой мыши.

Мы не просто так акцентировали ваше внимание на ограниченном количестве ресурсов в источниках. Как только ресурсы одной из локаций будут исчерпаны, ваши рабочие начнут бездействовать — кстати, вы можете следить за этим с помощью иконки, расположенной в левой части экрана над миникартой и выделять всех незанятых рабочих с помощью CTRL+F1

— в этом случае вам необходимо направить их добывать ресурсы из других месторождений. Как правило, на каждой дуэльной карте находятся десять и более локаций с месторождениями минералов и газа, половина из которых будет находиться ближе к вам, а другая половина — к противнику.

Производя дополнительных рабочих и занимая новые локации с минералами и газом на игровой карте, вы увеличиваете приток ресурсов, с помощью которых можно развивать технологии и строить армию. Старайтесь занимать как можно больше локаций, чтобы усилить свою экономику, и мешать в этом противнику — так вы можете получить экономическое преимущество. Ну а настоящая математика только начинается...

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

7

Война в компьютерной игре, как и в реальной жизни, не так уж часто заканчивается в пользу стороны, располагающей меньшим объемом ресурсов. Одна из главных задач игрока в Старкрафт в начале многопользовательской игры — не позволить сопернику сильно выйти вперед экономически. Для того, чтобы уметь анализировать ситуацию в этом компоненте игрового процесса, нам следует обзавестись нашим самым эффективным оружием — знаниями.

Терраны, зерги и протоссы добывают минералы и газ абсолютно одинаково — с помощью рабочих, приносящих минеральные и веспеновые кристаллы к главному зданию. Сколько именно ресурсов вы получаете от одного рабочего за единицу времени? Давайте выяснять!

ФАКТ №1: СКОРОСТЬ ДОБЫЧИ МИНЕРАЛОВ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

Один рабочий приносит от 50 до 65 минералов в минуту, совершая от 10 до 13 ходок по 5 минералов.

Количество ходок зависит от расположения кристаллов: ближайшие (как правило, строго на одной вертикали или горизонтали с главным зданием) позволяют добывать до 65 минералов за 60 секунд, а рабочий на дальних кристаллах (расположены немного дальше и/или по диагонали от главного здания) не сможет принести более 55 минералов за минуту.

Расположение кристаллов зависит от особенностей карт: как правило, на стартовых локациях ближние и дальние кристаллы распределяются по формулам 3+5 или 4+4.

Стоит заметить, что, кристаллы, содержащие 1500 минералов, как правило, являются ближними, а 900 — дальними практически на всех локациях и на всех стандартных картах. Казалось бы, внутренние механизмы игры должны автоматически распределять рабочих так, чтобы те уделяли наибольшее внимание ближайшим кристаллам, но поведение рабочих, на самом деле, управляется несколько более сложными алгоритмами.

Для того, чтобы разобраться в них, выясним, как взаимодействуют друг с другом несколько рабочих, пытающихся добывать минералы из одного и того же кристалла. Вперед, к факту №2!

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

8

ФАКТ №2: ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ РАБОЧИХ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

Минеральный кристалл может добывать одновременно только один рабочий. Следующий рабочий, отправленный на этот же кристалл, ждет, пока предыдущий закончит добычу и отправится относить минералы.

При стандартном расположении баз время добычи примерно равно времени, необходимому на дорогу до главного здания и назад к кристаллу — таким образом, два рабочих могут быть заняты на одном кри-

сталле, почти не мешая друг другу.

Максимальное эффективное количество

рабочих, которые могут быть заняты на одном кристалле на стандартных картах — три. Четвертый и все последующие рабочие на одном кристалле не приносят дополнительных минералов.

Итак, на каждом минеральном кристалле могут попеременно трудиться, практически не мешая друг другу, по два рабочих. Вспомнив, что на большинстве стандартных локаций расположены восемь минеральных кристаллов, можно сразу понять, откуда берется волшебное число «16», к которому так стремится большинство опытных игроков. Да-да, именно шестнадцать рабочих на минеральной линии — это «джентльменский набор» экономики профессионалов. В действительности, само по себе число «16» — это условность, главное, чтобы каждый кристалл добывали именно два рабочих.

Что же происходит, если среди задействованных на одном кристалле рабочих появляется третий? Ничего особенного: новый коллега не станет белой вороной, а просто «пристроится» к кристаллу тогда, когда образуется хотя бы миллисекундное свободное окно между периодами добычи двух его товарищей. Естественно, из-за этого скорость притока минералов от двух рабочих замедлится, но общая (от трех рабочих по сравнению с двумя) — немного увеличится благодаря тому, что теперь никаких пауз в процессе добычи кристалла не будет. А вот при добавлении рабочих после третьего никакого эффекта вы не достигнете: на всех стандартных картах более чем достаточно трех рабочих на один кристалл. В этом плане вы можете не волноваться за игровой искусственный интеллект: игра никогда не направит на один кристалл более трех рабочих тогда, когда это не нужно,

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

9

так что единственное, что требуется от вас — следить за общим количеством рабочих, задействованных на одной базе. Это число, упомянутое в факте №2, отображается прямо на главном здании.

Пришло время перейти от общего случая к частным — например, к «золотым» минералам, расположенным на некоторых стандартных картах. Чем же они отличаются от обычных?

ФАКТ №3: ДОБЫЧА ЗОЛОТЫХ МИНЕРАЛОВ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

Механика добычи золотых минералов ничем не отличается от добычи обычных. Единственная разница заключается в том, что каждая ходка рабочих на золотые минералы приносит на 40% больше — 7 единиц ресурса вместо 5.

Таким образом, при стандартном расположении базы рабочий приносит от 70 до 91 минералов в минуту (в среднем — 84 против 60 на обычных минералах).

Соответственно, рекомендуемое количество рабочих на обычной базе с золотыми минералами (шесть кристаллов) — 12, максимальное — 18 по уже описанной нами логике. Опять же, желательно, чтобы это были не просто двенадцать рабочих, а по два на каждом из шести кристаллов! Зерги и протоссы уже могут, вздохнув полной грудью, отправляться закреплять полученные знания на ладдер… или нет, давайте мы попробуем напутствовать вас хорошим практическим советом.

СОВЕТ №1: ДВОЙНЫЕ РАБОЧИЕ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV Нет смысла запоминать, сколько рабочих должно быть на каждой базе. Просто следи за тем, чтобы каждый кристалл добывали ровно два рабочих! Так твоя добыча минералов будет оптимальной.

Вот теперь точно можно на ладдер! Особенно с учетом того, что ситуация с газом намного проще — переверните пару раз страничку, ознакомьтесь. А что терраны? Терранов попрошу остаться: у нас впереди знакомство с мулами!

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

10