SC2 - Математика победы

тывая необходимость постановки других зданий сразу после второй базы, по-

тери будут большими из-за того, что минеральная линия не будет заполненной

— собственно, разница в потерях это разница в эффективности первого из шестнадцати рабочих по сравнению с семнадцатым за тот промежуток вре-

мени, что рабочий будет отсутствовать в минеральной линии. Ну и, раз уж мы заговорили о разведке…

3. Сколько минералов я потеряю, отправив в разведку одного из первых рабочих? Стоит ли игра свеч или лучше отправлять в раз-

ведку уже семнадцатого?

Ну, стоит ли игра свеч или нет, вам предстоит определять самостоя-

тельно, а вот оценить потери минералов от быстрой разведки мы вам помо-

жем. Для простоты расчетов придется считать, что отправившийся в раз-

ведку рабочий был одним из шестнадцати на минеральной линии — если ваш билд-ордер включает 16 обязательных рабочих на минеральной линии в любом случае, можете умножать на 35 вместо 55-60, начиная с того момента, когда минеральная линия становится насыщенной..

Среднее расстояние от вашей минеральной линии до базы соперника на дуэльных картах — 40 секунд. Таким образом, учитывая необходимость прока-

титься по базе соперника и вернуться назад к минеральной линию, вы потеряе-

те примерно 90-100 минералов (отметим, что ситуацию с потерей рабочих мы рассмотрим чуть позже).

На картах для трех / четырех стартовых респаунов, учитывая равную ве-

роятность появления соперника на любой из неизвестных нам локаций, доста-

точно просто рассчитать математическое ожидание времени разведки. Соб-

ственно, это будет среднее арифметическое всех возможных таймингов раз-

ведки. Давайте посчитаем на практике для схематической симметричной карты:

Мы находимся в локации слева сверху и едем на ближайшую базу (слева снизу). Если находим со-

перника сразу, то мы теряем 30 + 30 секунд.

Если соперник находится справа снизу, то об-

щая потеря составляет 30 + 40 + 50 секунд.

Если соперник находится справа сверху, то вы-

ходит 30 + 40 + 30 + 40 секунд.

ФАКУЛЬТАТИВ

31

140) / 3 = 107 секунд. К этому времени, конечно, нужно прибавить 10-15 секунд, ко-

торые мы потратим непосредственно на разведку базы соперника — таким образом, на нашей воображаемой карте мы предполагаем потерять около 120

минералов на разведке. Аналогично рассчитывается математическое ожидание стоимостм разведки для карт с другим количеством стартовых локаций.

Важный момент: выбор в пользу локации справа сверху как стартовой для разведки увеличит матожидание (113 секунд), а диагональной — значительно уве-

личит (127/133 секунды, в зависимости от второй локации). Всегда начинайте раз-

ведку с ближайшей к вам локации, если не существует других факторов, влияю-

щих на этот выбор — это минимизирует потери от разведки.

4. Каковы полные потери игрока при уничтожении одного, двух, де-

сяти рабочих? Как понять, удался мой харрас, направленный на уничтожение рабочих, или нет? Как влияет на это пресловутая потеря «майнинг тайма», времени добычи ресурсов?

Вот и начинаются вопросы, в которых математика начинает медленно уходить на второй план, а то и вовсе пасовать. Не существует и не может существовать математических моделей, каким-либо образом ставящих знак равенства или эквивалентности между газовыми и минеральными инвестициями

— соответственно, невозможно как-либо сопоставить инвестиции в невидимую баньшу или оракула и количество минералов, потерянное соперником. Как прави-

ло, в таких случаях «достаточность» нанесенного урона определяется исключи-

тельно игровым опытом.

Разумеется, можно построить примитивные и не особо адекватные моде-

ли пересчета инвестированного газа в минералы: например, 1 к 1 (ведь рабочий добывает примерно столько же минералов в минуту, сколько и газа) или 3 к 1 (ведь газ будет добываться в любом случае, просто он может быть инвести-

рован во что-то другое, а 3 к 1 — это примерная пропорция добычи минералов к газу в начале игры) или еще что-нибудь в этом духе, и даже получать при этом достаточно реалистичные результаты, но мы не советуем заниматься подобными глупостями.

Оценить потери ресурсов от уничтожения рабочих достаточно просто.

Чтобы не принимать массу различных гипотез в попытках быть математиче-

ски корректными, упростим потерю ресурсов от бездействия одного рабочего

ФАКУЛЬТАТИВ

32

до «5 секунд — 5 минералов». Соответственно, потеря 20 секунд добычи 16 ра-

бочих — 20∙16 = 320 минералов. Чертовски просто и, на самом деле, очень близ-

ко к точному математическому результату.

Уничтожение рабочих, как вы понимаете, добавляет к потерям не только

50 минералов их стоимости, но и потерю добычи за то время, пока рабочие восстанавливаются. Легче всего отделаться общей формулой вида:

MineralsLost(WorkersKilled) = 50 ● WorkersKilled + MineralsNotMined(WorkersKilled).

Загвоздка тут, как вы понимаете, вот в чем: время, необходимое на вос-

становление рабочих, зависит от того, о какой расе идет речь, сколько сейчас имеется баз, ресурсов в наличии и так далее, поэтому необходимо либо снова упрощать донельзя, либо рассматривать каждый частный случай по отдельно-

сти. Рассмотрим один пример из жизни протоссов — думаю, с похожими зада-

чами вы сможете справиться без проблем.

Оценим потери протосса в матчапе PvP (начало-середина игры, две базы против двух) при потере десяти рабочих — например, от харраса дарк темпла-

рами — считая, что оставшейся экономики достаточно для безостановочного производства рабочих под бустами и восстановления их количества.

Время производства пробки под ускорением нексуса составляет ~10 се-

кунд. Таким образом, первые два рабочих дополнительно не добудут 10 минера-

лов, вторая пара — 20, третья — 30, четвертая — 40, пятая — 50. Можем до-

бавить еще до 100 минералов, учитывая не мгновенную скорость реакции игро-

ка на необходимость постройки рабочих и дорогу рабочих до минералов. Итого:

MineralsLost(10) = 50 ● 10 + (2 ● (10 + 20 + 30 + 40 + 50) + 100) = 900.

Кстати, здание для дарк темпларов обойдется вам в 150 минералов и 150

газа, а два темплара — в 250 минералов 250 газа, итго 400 / 400. Вот и считай-

те, был успешным тот харрас или нет. Мы, признаться, в недоумении..

5. Когда имеет смысл перелетать в начале на золотую базу, иг-

рая за террана? Что изменилось в этом вопросе по сравнению с

Heart of the Swarm — стало ли перелетать выгоднее из-за 12 рабо-

чих на старте или наоборот?

Забавно, но, несмотря на фактическую сложность этого вопроса, застав-

ляющую учитывать массу различных факторов, математически задача форму-

лируется просто!

ФАКУЛЬТАТИВ

33

Что интересно, математически можно решить даже более сложный вари-

ант задачи: какой должна быть максимальная длительность перелета на золо-

то, чтобы к заданному таймингу игры он был экономически целесообразным? В

такой постановке задачи нас просто интересует кривая добычи ресурсов на обычной локации, кривая на золотой локации и конечный тайминг, на котором пе-

релет должен окупиться. Тогда задача сводится к интегральному уравнению:

Неизвестным здесь является параметр FlyTime, и, учитывая монотонный характер подинтегральных функций (приток ресурсов со временем только воз-

растает в начале игры), можно гарантировать единственность решения этого уравнения. Единственная проблема заключается в поиске удобного для интегри-

рования вида функции притока ресурсов, но мы предлагаем решить ее с помо-

щью уже использованного при ответе на предыдущий вопрос упрощения: 1 рабо-

чий — 5 секунд — 5 минералов (7 на золоте). Тогда можно кусочно-линейно ап-

проксимировать (простите, мы предупреждали, что это факультатив) интеграл притока ресурсов как N∙t в случае обычной базы и 1.4∙N∙t в случае золотой..

Как вы понимаете, линейная аппроксимация будет работать ровно до тех пор, пока на обычной минеральной линии не станет 17 рабочих, а на золотой —

13. Для удобства считаем, что и на обычной, и на золотой минеральной линии в любой момент времени будет не больше 16 рабочих, при этом, учитывая линей-

ность первой аппроксимации, рабочие с 13-го по 16-й на золоте приносит 7∙5=35

минералов в минуту. Тогда, обозначив FB(N) как количество минералов, добытых

N рабочими на обычной базе за 12 секунд и FG(N) — на золотой, получаем:

FB(12) = 144, FB(13) = 156, FB(14) = 168, FB(15) = 180, FB(16) = 192;

FG(11) = ~185, FG(12) = ~201, FG(13) = ~208, FG(14) = ~215, FG(15) = ~222, FG(16) = ~229

Теперь нам осталось найти эдакое диагональное смещение в таблице этих функций, позволяющее компенсировать начальное отставание. Например,

если FlyTime = 24 и нам нужно отыграть 144 + 156 = 300 минералов, сначала мы отыграем 185—168=17, затем 201-180=21, затем 208-192=16 и так далее. В итоге вре-

мя окупаемости составит около FlyTime + 10.5∙12 ~ две с половиной минуты. От-

метим, что при таком же FlyTime в Heart of the Swarm нам нужно было бы отыграть лишь 156 минералов и мы бы сделали это всего за полторы минуты.

Так что перелетать на золото по-прежнему можно, но только совсем недалеко,

и делать это стало не так выгодно, как в HotS.

Надеемся, что если у вас есть еще какие-то вопросы касательно эконо-

мики, отныне вы сможете дать на них ответ самостоятельно, вооружившись нашими фактами и приобретенными в процессе чтения знаниями ;)

ФАКУЛЬТАТИВ

34

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

►Стройте рабочих из главного здания и отправляйте их на добычу минералов правой кнопкой мыши;

►Добывайте газ с помощью постройки нужных зданий на месторождениях веспена и отправки рабочих.

►Занимайте новые базы с помощью постановки но-

вых главных зданий возле месторождений ресурсов; ► Следите за рабочими, выделяя всех незанятых с помощью CTRL+F1 и направляя их на добычу.

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

►Безостановочно производите рабочих в начале игры, имея не более 24 на минералах и по 3 на газе;

►Используйте макромеханику расы (мулы, инъекции, бусты) для ускорения производства рабочих.

►Останавливайте производство рабочих перед пла-

нируемой атакой или генеральным сражением; ► Равномерно распределяйте рабочих по базам, об-

ращая внимание на красный текст у главного здания.

►Добивайтесь того, чтобы на каждом минеральном кристалле трудились ровно два рабочих;

►Правильно выбирайте кристаллы для мулов (1500 минералов на старте, не слишком близко к СС).

35

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

► Ставьте третью базу не позже 7:00, а четвертую — не позже 10:00 при стандартном развитии игры; ► Не стройте больше 72 рабочих для экономики в макроигре без серьезной необходимости.

► Используйте схему 2+2 для распределения четырех рабочих на минералы и газ вместо 3+1; ► Ставьте первым тот газ, который расположен по горизонтали/вертикали от главного здания.

► Распределяйте рабочих в начале игры, отправляя по два на ближние кристаллы и на дальние по 1500; ► При переводе рабочих на новые базы первым делом насыщайте ближние кристаллы.

► Используйте прием Rapid Fire или альтернативы для сдвоения рабочих на ближайших кристаллах; ► Оптимизируйте срок истощения базы за терранов, чередуя кристаллы по 1500 для бросания мулов;

►Учитывайте соотношения притока минералов и газа для выбора состава армии и корректируйте его при необходимости;

►Самостоятельно оценивайте тайминг истощения локаций, исходя из активности соперника и своего распределения рабочих;

►Добавляйте при необходимости четвертого рабочего на газ, расположенный по диагонали, для компенсации 5% добычи;

►Учитывайте срок окупаемости рабочих и разницу в притоке ресурсов между обычной и золотой базой при занятии золота.

36

СОДЕРЖАНИЕ:

·ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИГРОВЫХ РЕСУРСОВ;

·ТЕХНОЛОГИЧНОЕ ДРЕВО ИГРОВЫХ РАС;

·БАЛАНС ЭКОНОМИКИ, АРМИИ И ТЕХНОЛОГИЙ.

·РАСЧЕТЫ СТАРТОВЫХ БИЛД-ОРДЕРОВ;

·ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ЦИКЛЫ;

·УРОН, БРОНЯ И ИХ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ.

·СВЯЗЬ ЭКОНОМИКИ И ПРОИЗВОДСТВА;

·ЛОГИКА ИНВЕСТИЦИЙ В АПГРЕЙДЫ;

·СПИСОК КЛЮЧЕВЫХ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЙ.

37

После тридцати с лишним страниц, посвященных исключительно процессу добычи ресурсов, как вы понимаете, самое время перейти к тому, на что же эти ресурсы нужно тратить. Для обозначения всех действий, связанных с игровыми ресурсами, используется термин «макроменеджмент» или просто «макро». Правильно построенная добыча ресурсов является фундаментом успеха в Старкрафте, но их тщательно продуманное использование — ничуть не менее, а то и более важный элемент игры.

Если в первой главе мы говорили о минимальной разнице в процессе добычи ресурсов разными расами, то здесь вынуждены констатировать, что процесс постройки зданий и производства войск существенно меняется в зависимости от расы, за которую вы играете, хотя в центре внимания все равно находятся рабочие-трудяги, добывающие минералы и газ.

Интуитивно наиболее понятным и близким к классике жанра стратегий является подход расы терранов: с помощью команды «построить здание» (см. рисунок справа) рабочий может начать строительство одного из зданий, которые доступны вам, исходя из технологического развития. Строительство всегда ведет только один рабо-

чий, ускорить процесс построения здания невозможно, однако можно приостановить с помощью стандартной команды рабочего в том же блоке справа внизу или отменить с помощью аналогичной команды, но уже в самом здании. Возвращение рабочего к строительству здания осуществляется с помощью выделения рабочего и нажатия правой кнопки мыши в область здания.

Изначально для строительства расе терранов доступны лишь командный центр, хранилище (для увеличения лимита юнитов, отображаемого справа сверху) и здание для добычи газа. После по-

стройки этих зданий вам будут открываться новые (например, как видно на втором рисунке, для постройки бункера нужен барак), причем часть технологичных зданий доступна по команде V вместо B — см. иконки на верхнем рисунке. Полное дерево технологий можно вызвать по нажатию клавиши F12 в игре:

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

38

Иллюстрация №10: Дерево технологий терранов в StarCraft 2: Legacy of the Void

Левее на этом дереве находятся производящие здания — те, в которых (также в командном окне справа снизу при их выделении) можно заказывать юнитов. Командный центр производит рабочих, бараки — пехотинцев, завод — наземную технику, а космопорт — воздушную. При этом, если для производства зданий вам необходимо постоянно задействовать одного из рабочих, то для производства юнитов не нужно ничего, кроме наличия ресурсов и свободного лимита: каждый юнит занимает какое-то количество игрового лимита (например, морпех или рабочий — единицу, а тор — шесть единиц), который обеспечивается хранилищами и командными центрами. Максимальный лимит, который может находится в вашем распоряжении — 200, и на игровом сленге «лимитом» называют именно достижение этого показателя.

Для производства некоторых технологичных юнитов необходимы дополнительные здания: например, торы требуют оружейной (Armory на рисунке), а крейсера — ядра синтеза (fusion core). При этом часть сооружений не обладают никаким дополнительным функционалом, кроме военного (бункеры, ракетные турели).

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

39

Структура технологий расы протоссов весьма похожа на терранов: во вратах производятся наземные войска, в заводе робототехники — наземные и воздушные роботы, в звездных вратах — воздушные войска. Ключевым зданием является пилон: он не просто дает дополнительные 8 единиц лимита, но и создает энергетическое поле, которое питает все здания протосса, кроме стартовых в технологичном древе (нексус, пилон, ассимилятор для газа). Строительство всех остальных зданий возможно только в полях пилона (и «открытой» призмы) и происходит само по себе: рабочему достаточно подъехать к месту постройки и начать производство, после чего его можно вернуть на добычу ресурсов. Отменить здание при этом можно в любой момент точно таким же способом, что и у терранов.

Иллюстрация №11: Врата и многие другие здания протоссов нужно ставить в поле пилона

Существенная особенность расы протоссов заключается в том, что наземные войска, производимые во вратах, можно вызывать на поле боя в радиусе действия пилона или той же призмы искривления особым способом, исследуемым в кибернетическом ядре. При ее использовании войска призываются за 5 секунд, если в радиусе действия поля пилона есть нексус или врата, и за 16, если их, соответственно, нет рядом — в любом случае, это быстрее, чем постройка юнитов во вратах стандартным способом.

Что же касается зергов, то их производство построено совсем подругому. Все юниты этой расы, кроме королев, строятся в личинках, кото-

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

40