Решение:

При расчете эффективности инвестиционного проекта с помощью метода не основанного на дисконтировании применятся такой показатель как чистый недисконтированный доход, который вычисляется по следующей формуле:

(1)

где - чистый денежный поток периода t.

По анализируемому проекту чистый недисконтированный доход составит:

ЧД=-3200-1680+(-3900+2700)+(-3000+2100)+2950+4030+3040+3030=6070.

Чистый недисконтированный доход за время существования проекта составит 6070, что говорит о том, что согласно данного метода проект можно считать эффективным. Этот показатель не учитывает временную стоимость денег и поэтому его применение некорректно.

Среди методов оценки эффективности с применением дисконтирования наиболее известен показатель NPV. Данный показатель расситывается по формуле:

(2)

где - инвестиции в период t,

- чистый денежный поток периода t,

- ставка дисконтирования

n – длительность проекта (количество периодов t).

NPV=2700/(1+0,04)³+2100/((1+0,04)⁴ +2950/(1+0,04)⁵ +4030/(1+0,04)⁶ +3040/(1+0,04)⁷ +3030/(1+0,04)⁸ -3200/(1+0,04)¹ -1680/(1+0,04)² -3900/(1+0,04)³ -3000/(1+0,04)⁴ =3667,497

Показатель имеет положительное значение, то есть проект можно признать эффективным.

Для оценки эффективности проекта используется также показатель IRR(внутренняя норма доходности проекта). Данный показатель рассчитывается по формуле:

(3)

Для расчета используется также формула:

IRR = r_a + (r_b - r_a) * NPV_a /(NPV_a - NPV_b) (4)

Произведем расчет IRR.

Процентная ставка при которой NPV имеет положительное значение составила 4%. Рассчитаем NPV при ставке дисконтирования 13%.

NPV=2700/(1+0,13)³+2100/((1+0,13)⁴ +2950/(1+0,13)⁵ +4030/(1+0,13)⁶ +3040/(1+0,13)⁷ +3030/ (1+0,13)⁸ -3200/(1+0,13)¹ -1680/(1+0,13)² -3900/(1+0,13)³ -3000/(1+0,13)⁴ =437,58.

IRR=4+(13-4)* 3667,497/(3667,497-437,58)=14,22%.

Таким образом, по указанному проекту внутренняя норма доходности покрывает процент инфляции, и покрывает ставку банковского процента. То есть с точки зрения данного показателя проект является эффективным, так как доходность от проекта покрывает банковский процент.

Задача 6.

Необходимо дать заключение по инвестиционному проекту, исходя из показателей: чистого дисконтированного дохода, индекса рентабельности, внутренней нормы доходности и дисконтированного срока окупаемости. При этом ставка дисконтирования в регионе А равна 12%, а в регионе Б - 14%.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
-500	-2700	-6700
			1290	1900	3100	2560	3250	5500	3000

Решение:

Рассмотрим показатели эффективности инвестиционного проекта в регионе А.

Проведем расчет показателей в таблице:

Период	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Инвестиции	-500	-2700	-6700
Поступления				1290	1900	3100	2560	3250	5500	3000
Дисконтированные потоки денежных средств	-446	-2152	-4759	820	1078	1571	1158	1313	1983	966
DPB	-500	-3200	-9900	-8610	-6710	-3610	-1050	2200	7700	10700

Дисконтированный срок окупаемости:

Из таблицы видно, что за анализируемый период дисконтированный срок окупаемости будет достигнут на 8-ом году проекта.

Период возврата для десятилетнего проекта составит

7 + 1050/3550 ≈ 7,3 года.

Чистый дисконтированный доход:

Рассчитаем NPV:

NPV=820+1078+1571+1158+1313+1983+966-446-2152-4759 =1532.

Если значение чистого дисконтированного дохода положительное, то инвестиции эффективны при данной норме дисконта. При сравнении проектов чем больше значение ЧДД, тем более привлекателен инвестиционный проект.

Индекс рентабельности:

PI=(820+1078+1571+1158+1313+1983+966)/( 446+2152+4759)=1,208

Проект, индекс прибыльности которого больше единицы, является перспективным и принимается к рассмотрению и анализу;

Внутренняя норма доходности:

IRR = r_a + (r_b - r_a) * NPV_a /(NPV_a - NPV_b),

Используем метод последовательного приближения. Подбираем барьерные ставки так, чтобы найти минимальные значения NPV по модулю, и затем проводим аппроксимацию.

Рис. 1 Определение IRR методом подбора

Делаем предположение, что на участке от точки а до точки б функция NPV(r) прямолинейна, и используем формулу для аппроксимации на участке прямой:

Формула справедлива, если выполняются условия

r_a < IRR < r_b и NPVa > 0 > NPVb. (*)

Рассчитаем NPV при ставке дисконтирования 18%.

NPV_b = -315

IRR = 12 + (18 – 12) * 1757 / (1757 – 2,08) = 16,98 > r_a условия (*) выполнены

Таким образом, по указанному проекту внутренняя норма доходности покрывает процент инфляции, и покрывает ставку банковского процента. То есть с точки зрения данного показателя проект является эффективным, так как доходность от проекта покрывает банковский процент.