2. Излучение ачт и проблема уф катастрофы. Закон Планка и закон Стефана-Больцмана. Понятие ачт, спектральной плотности излучения, интегральной плотности излучения. Формула Планка.

Е-энергия излучения; W-интегральная плотность энергии; ; ρ=ρ(; W=W(T).

Релей и Джинс, исходя из модели газов классических осцилляторов, предложили следующую формулу для спектральной плотности излучения АЧТ.

– закон Релея-Джинса. ; - УФ катастрофа.

Проанализировав классический подход М. Планк предположил, что осцилляторы в АЧТ могут излучать энергию не произвольным образом, не непрерывным образом, а определенными порциями, то есть квантами. При этом Планк предположил, что минимальная энергия такого кванта рассчитывается по следующей формуле: – формула Планка.

Исходя из этой модели (модель квантового осциллятора) Планк получил свой, известный, закон Планка: .

- закон Стефана-Больцмана.

Закон Планка полностью согласуется с экспериментальными данными, что свидетельствует о справедливости модели квантового осциллятора в вопросе изучения АЧТ.

3. Энергия и импульс световых квантов.

1905 г. А. Эйнштейн развил идею квантования Планка и предложил считать свет – газом частиц, которые он назвал фотонами.

Развивая идею Планка, Эйнштейн приписывал каждому фотону энергию , в соответствии с формулой Планка. Однако, если частица имеет энергию, она должна иметь и импульс. В этой связи Эйнштейн предложил приписать фотону следующий импульс: .

Далее Эйнштейн предложил рассматривать взаимодействие излучения с веществом, как взаимосвязь частиц вещества с фотонным газом. При этом, согласно Эйнштейну, обязательно должны выполняться ЗСЭ и ЗСИ. Рассмотрим, для простоты, взаимодействие одного фотона с одним электроном. Пусть – энергия фотона до взаимодействия, а - энергия фотона после взаимодействия. Соответственно, пусть E, – энергия электрона до взаимодействия, а E’,’ – энергия электрона после взаимодействия. Тогда при взаимодействии фотона с электроном выполняется следующий закон:

;

Записанные выше законы сохранения включают в себя 3 известных процесса взаимного излучения с веществом: поглощение, излучение и рассеяние света.

Поглощение:

Излучение:

Рассеяние:

4. Явление фотоэффекта (схема эксперимента и проблемы, определение).

5. Комптоновское рассеяние света.

Диаграмма рассеяния (ϑ-тетта).

6. Теория Бора для водородоподобных атомов (модель Томсона, эксперименты по рассеянию).

Теория Бора: датский физик Н. Бор, предложил положить в основу строения водородоподобного атома два постулата: 1) электроны в атоме могут сколь угодно долго находиться в стационарных энергетических состояниях, не излучая электромагнитные волны. Соответственно энергетические уровни электрона E1, E2. E3 … En образуют дискретный энергетический спектр; 2) излучение поглощения кванта света происходит в момент, когда электрон скачком меняет номер энергетического уровня. Частота излучения поглощения при этом определяется следующей формулой:.

Таким образом, мы видим, что в основе постулатов Бора лежит идея Планка и из этой идеи и идеи корпускулярно-волнового дуализма о представлении света, как газа частиц.

Теория Бора для водородоподобных атомов позволяет вычислить для электрона два параметра: 1) радиус дискретной орбиты (; 2) энергию дискретной орбиты ().

С математической точки зрения первый постулат Бора представляет собой указание о квантовании момента импульса электрона.

;

E=K+П,

Строго говоря, теория Бора не смогла ответить на все вопросы строения водородоподобного атома, поскольку она является на половину классической, на половину квантовой. Однако, эта теория является важным шагом для зарождения квантовой механики.