1.2. Свойства кристаллических веществ
В зависимости от величины ионного радиуса данного иона находится число соприкасающихся с ним в кристаллической решетке ионов другого элемента (рис. 1.1). Например, в решетке галита (NaCI) каждый ион натрия окружен шестью ионами хлора, расположенными в шести углах октаэдра, так же как и каждый ион хлора окружен шестью ионами натрия.
Кристаллические структуры очень разнообразны, и выражается это разнообразие во внешнем облике кристаллов, в их форме.
Основы учения о строении кристаллов были разработаны русским ученым-кристаллографом Е. С. Федоровым. В конце XIX в. он создал учение о симметрии кристаллов и вывел 230 видов симметрии кристаллов, группирующихся в семь кристаллографических систем или сингоний. Впоследствии гениальные выводы Е. С. Федорова были полностью подтверждены рентгеноструктурным анализом.
–Cu
–
C
а б в
–Ca
– F
–
Cl
– Na
–
Zn
– S
г д е
ж
Рис. 1.1. Кристаллическое строение минералов:
а – медь; б – алмаз; в – графит; г – флюорит; д – галит;
е – сфалерит; ж – структура меди
К числу характерных свойств большинства кристаллических минералов относится свойство самоогранения при их росте, т. е. способность образовывать кристаллы. Каждому минералу присуща своя кристаллическая форма, зависящая от типа химических связей решетки, химического состава и условий его образования. В кристалле различают следующие элементы: грани или плоскости, ограничивающие кристаллы, ребра – линии пересечения граней, вершины – точки пересечения ребер, гранные углы кристалла – углы между гранями. Вершины кристаллов соответствуют узлам пространственной решетки, ребра – рядам, а грани – плоским сеткам пространственной решетки.
Для всех кристаллов одного и того же вещества углы между соответствующими гранями одинаковы и постоянны (рис. 1.2). Этот закон постоянства гранных углов – один из важнейших законов кристаллографии (рис. 1.2, а).
a
б
в
Рис. 1.2. Элементы симметрии: а – постоянство гранных углов
при изменяющейся форме кристаллов одного минерала (а, б – грани,
α, β – гранные углы); б – расположение осей симметрии в кубе
(оси симметрии второго (L2), третьего (L3) и четвертого (L4) порядков);
в – плоскость симметрии (Р) в кристалле гипса
Он позволяет определять минералы даже в мелких обломках кристаллов, если они в какой-то мере сохраняют естественные грани. Закон постоянства гранных углов позволяет для каждого естественного кристалла вывести его идеальную форму, которая обнаруживает характерный для данного кристалла тип симметрии, т. е. сочетание кристаллографических элементов. Однако при одних и тех же гранных углах форма кристаллов может быть различна.
1.3. Кристаллографические оси и элементы симметрии кристаллов
Симметрия – закономерность в расположении элементов ограничения кристалла, выражающаяся в повторяемости частей при вращении вокруг его оси. Так, при вращении кристалла, имеющего вид правильной шестигранной призмы, вокруг своей оси при каждом повороте на 60° будет наблюдаться совмещение его граней, ребер и вершин с их начальным положением. Следовательно, этот кристалл построен симметрично. Прямая линия, при повороте вокруг которой всегда на один и тот же угол все части кристалла симметрично повторяются п раз, называется осью симметрии (обозначается буквой L).
Число n, показывающее сколько раз при повороте на 360° вокруг оси кристалл может совмещаться с исходным положением, называется порядком и обозначается цифрой, которая ставится внизу справа от буквы оси (см. рис. 1.2, б). Число п всегда целое, и в кристаллах могут существовать оси симметрии только второго, третьего, четвертого и шестого порядков.
Плоскость симметрии – мысленно проведенная плоскость, которая делит кристаллы на две зеркально равные части и обозначается буквой Р (см. рис. 1.2, в). Центр и плоскости симметрии приведены на рис. 1.3. В кубе таких плоскостей девять (рис. 1.3, а). Кроме осей и плоскостей симметрии, многие кристаллические многогранники имеют центр симметрии – точку внутри кристалла, на равных расстояниях от которой в диаметрально противоположных направлениях располагаются одинаковые элементы ограничения (параллельные грани, вершины). Он обозначается буквой С (рис. 1.3, б).
Ось, плоскость и центр симметрии называются элементами симметрии. Русский ученый А. В. Гадолин доказал, что у кристаллов возможны 32 различные комбинации элементов симметрии, называемые видами или классами симметрии. Все виды симметрии группируются по степени сложности в семь крупных групп, или систем, называемых кристаллографическими сингониями. Среди них выделяются низшие, средние и высшие сингонии (рис. 1.4). Наименее симметричные кристаллы триклинной сингонии представлены (рис. 1.4, а–в).
У них из возможных элементов симметрии наблюдается только центр симметрии, иногда и он отсутствует. Этот вид сингонии свойственен альбиту, микроклину и другим минералам.
а
б
Рис. 1.3. Центр и плоскости симметрии: а – расположение девяти плоскостей
симметрии (Р) в кубе (заштрихованы); б – кристалл с центром симметрии (С)
К моноклинной сингонии (рис. 1.4, г–д) относятся кристаллы, которые имеют либо одну плоскость симметрии, либо одну ось второго порядка, либо и ту и другую вместе в сочетании с центром симметрии. К этой сингонии принадлежат ортоклаз, гипс, мусковит, некоторые амфиболы.
а б в г д е
ж з и к л
м н о п р
с т у ф
х ц ч ш щ
Рис. 1.4. Наиболее распространенные формы кристаллов различных сингоний:
а–в – триклинная; г–д – моноклинная; е–и – ромбическая; к–н – тригональная;
о–р – гексагональная; с–ф – тетрагональная; х–щ – кубическая
К ромбической сингонии (рис. 1.4, е–и) принадлежат кристаллы, имеющие одну или три оси второго порядка и две или три плоскости симметрии (L22P или 3L23PC), а также кристаллы с тремя осями второго порядка без плоскости симметрии (3L2). В поперечном сечении они имеют форму ромба. Перечисленные три вида сочетания – это категория низших сингоний.
К категории средних сингоний относятся кристаллы, имеющие только одну ось симметрии высшего порядка: гексагональная (присутствует ось симметрии шестого порядка), тетрагональная (присутствует ось симметрии четвертого порядка), тригональная (присутствует ось третьего порядка). Формы кристаллов гексагональной и тригональной сингонии весьма сходны.
В тригональной сингонии высшее сочетание элементов симметрии L33L23PC. Кристаллы тригональной сингонии имеют форму ромбоэдров, например кристаллы кальцита, доломита, магнезита, гематита. К этой же сингонии относятся корунд и кварц, хотя кристаллы последнего имеют вид гексагональных призм, увенчанных как бы гексагональными пирамидами. В действительности вершины кристаллов кварца представляют собой комбинацию двух ромбоэдров (рис. 1.4, к–н).
Кристаллы гексагональной сингонии имеют форму шестигранных призм, грани которых параллельны оси шестого порядка L6. Таковы кристаллы апатита и нефелина (рис. 1.4, о–р). Высшее сочетание элементов симметрии в ней L66L27PC.
Тетрагональная, или квадратная, сингония характеризуется присутствием в кристаллах одной оси четвертого порядка. Сечение, перпендикулярное этой оси, обычно имеет форму квадрата или восьмиугольника. Высшим сочетанием элементов симметрии в квадратной сингонии может быть L44L25PC. Эта сингония присуща халькопириту, рутилу и др. (рис. 1.4, с–ф).
К высшей категории относится кубическая сингония, объединяющая наиболее симметричные кристаллы (каменная соль, пирит, алмаз, магнетит). Они имеют вид кубов, октаэдров и др. Высшее сочетание элементов в кубической сингонии 3L44L36L29PC (рис. 1.4, х–щ).
Изучением кристаллической формы и структур минералов занимается наука кристаллография.
Из вышесказанного следует, что даже идеальные комбинации кристаллических многогранников чрезвычайно разнообразны, но реальные формы кристаллов отличаются бесконечным разнообразием. Условия, в которых растет кристалл, взаимодействие кристалла с окружающей средой, дефекты внутреннего строения – все накладывает отпечаток на габитус кристалла. По внешней форме реального кристалла часто можно судить об условиях его образования и его истории, но далеко не всегда можно определить его симметрию так, как это делается на моделях идеальных форм кристаллов.